1、磯萜(虗耀匀刀翸谀耀讀缁褀0H缀圀椀鬂笃極膑灺搀漀挀愀愀昀搀戀搀挀攀最椀昀極膑灺搀漀挀尀尀昀昀昀挀戀戀戀攀挀昀昀礀稀嘀伀搀昀琀伀昀嘀瘀渀搀匀渀椀一昀椀稀礀甀圀嘀漀樀琀栀欀唀瘀儀極膑瀀尀眀攀渀欀甀尀眀攀戀甀椀尀氀攀砀倀愀瀀攀爀尀椀氀攀刀漀漀琀尀攀挀挀挀戀挀愀搀愀X栀琀絩踀-椀絩夀晎馍樀唀最夀眀唀嘀洀最搀儀爀礀戀眀戀氀圀椀攀圀儀愀一焀夀眀挀漀匀爀洀倀漀砀砀極膑灺艎極葾筟鶘噏塵絵N極卲葾豧齔蒀啧絵葾葾棿顖华極幭蹜庀蹜棿顖楩嗿極婓销x渀-圀M觸胔-颧瀀蜀F鎔i縀$高中数学（北师大版）必修五教案：3.3 基本不等式 参考教案1.doc19227875f9d24cc1959567d1d61b758b.gi
2、f高中数学北师大版必修五教案：3.3基本不等式参考教案1.doc2020-919c902798b-15c5-45bf-b08d-4293d1341aa1OOdUrjQv4KZhiZmODMr2W8JAbtimxb6ndOd/9HQDZrNBVhGbMYDRbA=高中数学北师大版必修五教案：3.3,基本不等式,参考教案1,高中数学,北师大,必修,教案,3.3,基本,不等式,参考E:wenkuwebuiFlexPaperFileRoot2f13dbb281f5998eb37c794feb81278e数学备课大师 【全免费】基本不等式（1）教学目标(a)知识与技能：理解两个实数的平方和不小于它们之积
3、的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释(b)过程与方法 ：本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。基本不等式的证明要注重严密性，老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质(c)情感与价值：培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力（2）教学重点、难点教学重点：基本不等式的证明和几何解释教学难点：理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵（3）学法与教学用
4、具先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出基本不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，可积极调动地学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案投影仪（多媒体教室）（4）教学设想1、设置情境(投影出图3.4-1)同学们,这是北京召开的第24届国际数学家大会的会标，大家想一想,你能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系吗?提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为x、y，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？生答：，提问2：那4个直角三角形的面积和呢？生答：2xy提问3：好，根据
5、观察4个直角三角形的面积和正方形的面积，我们可得容易得到一个不等式，2xy。什么时候这两部分面积相等呢？生答：当直角三角形变成等腰直角三角形，即x=y时，正方形EFGH变成一个点，这时有=2xy2、新课讲授（1）一般地，对于任意实数 x、y，我们有，当且仅当x=y时，等号成立。提问4：你能给出它的证明吗？(学生尝试证明后口答,老师板书)证明: -=, 当时0 ,当x=y时，等号成立。所以 即 ，当且仅当x=y时，等号成立。（2） 设x=,y=,则由这个不等式可以得出下列结论： 如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。 我们称上述不等式为基本不等式， 其中称为a,b的算术平均数，
6、为a,b的几何平均数。因此，基本不等式，又被称为均值不等式。（3） 基本不等式的一种几何解释。 如图1所示,AB是圆O的直径，AC=a, CB=b,过点C作交圆O上半圆于D， 连接AD，BD，由射影定理可知： CD=，而OD=， 因为ODCD 所以 当且仅当C于O重合，即a=b时，等号成立。（4） 应用 例1 设a,b均为正数，证明不等式. 证明 因为a,b 均为正数，由基本不等式，可知 也即，当且仅当a=b时，等号成立。 下面给出这个不等式的几何解释。 如上图，AB是圆O的直径，AC=a, CB=b,过点C作交圆O上半圆于D，过点C 作于E， 在中，由射影定理可知：即DE= 由DCDE ，可
7、得 当且仅当a=b时，等号成立。3. 学生思考交流 基本不等式的的几种叙述。 （学生交流完成）4. 课堂练习 课本90页练习题5. 课时小结1.两个重要的不等式2.基本不等式的联系和理解3.对基本不等式和例1及练习题的总结 当且仅当a=b时，等号成立。6. 课后作业1.课本94页A 组3和B组1题2.预习3.2节 http:/ http:/ 【全免费】 基本不等式 （1）教学目标 (a)知识与技能：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释 (b)过程与方法 ：本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生
8、从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。G磯鄀砀(虗鰀匀谀鰀讀缁腼H缀窪琡圀椀甂崃礃礄朄朌朌漌茌謌謌謌邉祎奾敔恙薋昀瑛乞嵲瑎灾晥豎恾豑葺恾N搀漀挀愀昀戀搀戀戀戀愀戀愀愀戀挀搀愀愀挀挀最椀昀邉祎奾敔恙薋昀瑛乞嵲瑎灾晥豎恾豑葺恾N搀漀挀尀尀昀昀搀昀攀攀挀洀洀挀甀椀昀焀挀愀甀嘀椀圀漀瀀焀一挀漀猀瀀倀瘀栀漀猀琀洀刀爀儀儀邉祎奾敔恙薋邉礀夀敔恙蔀琀乞崀瑎瀀晥豎恾谀尀眀攀渀欀甀尀眀攀戀甀椀尀氀攀砀倀愀瀀攀爀尀椀氀攀刀漀漀琀尀挀昀愀挀挀戀愀挀戀搀搀昀搀挀瀀晥眀眀眀攀礀眀攀搀甀渀攀琀栰昀烿晥顎豑葺邉頀頀折苿鱙獧蹑硎萀v豑葻鹶灛歎萀毿毿歎怀搀欢搀欢歎怀频頀頀折獷蹑硎萀v豑愀氀砀砀氀葻鹶灛慒萀懿懿懿慎怀氢懿頀頀折叿
