1、1.5 平行关系 练案1、下列命题中，正确的是( )A、若直线a平行于平面内的一条直线b，则a/B、若直线a垂直于平面的斜线b在平面内的射影，则abC、若直线a垂直于面，直线b是面的斜线，则a与b是异面直线D、若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥2、设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是( )A、过P有一条直线和a、b都平行, B、过P有一条直线和a、b都相交;C、过P有一条直线和a、b都垂直, D、过P有一个平面与a、b都平行; 3（05山东）已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： 若，则平行于平面
2、内的任意一条直线 若则 若,则若则 上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命的序号)4.如图所示，直角三角形ABC的直角顶点C在平面内，斜边AB/，并且AB与平面间的距离为，A与B在内的射影分别为A1，B1，且A1C=3，B1C=4，则 AB= ，A1CB1= 。5、在正方体AC1中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线AB1，那么另外三条线段可以是_(只需写出一种情况)6、是两个不同的平面，m、n是平面、之外的两条直线，给出四个判断：mn, , m, n以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：_7四棱锥PABC
3、D中，侧面PAD是正三角形且垂直于底面，又底面ABCD是矩形，E是侧棱PD的中点.（1）求证：PB/平面ACE；（2）若PBAC求PB与底面ABCD所成角的大小.8如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，正是AC中点，(1)求证：平面BEC1平面ACC1A1；(2)求证：AB1/平面BEC；(3)求直线AB1到平面BEC1的距离。 答案：1、D，2、C， 3、，4、AB=，A1CB1=5 、A1C1，BC，DD1或BC1，A1D1，DC； 6、或； 7（1）连BD交AC于D，ABCD的矩形，O为BD的中点，又E为PD的中点，连OE，则OEPB.PB平面ACE6分；（2）取AD的中点H，PAD为正三角形，则PHAD，又平面PAD底面ABCD. PH底面ABCD，连结BH，则PBH为PB与底面ABCD所成的角.当PBAC时，BHAC，易求得PH=BH，PBH=45即PB与底面ABCD所成的角为45. 8、(1)分析：只要证BE垂直平面内两条相交直线，即BEAC，BEC1C。 (2)分析：只要证AB1平行平面BEC1的一条直线，因为E是中点寻找三角形的中位线，设B1C与BC1的交点为O，则AB1/EO可证。 (3)由(2)转化为求点A到平面BEC1的距离，首先考虑的用等体积法：得.
