1、 2.2 探索直线平行的条件（二） 回顾 “错”的涵义：第三直线的 两侧. 内错角 想思考 与 是内 错角; F 1 3 7 5 2 86 D C A B E 4 7 2 与 是内 错角; 45 5 2 7 4 2 与 5 是 角; 7 与 4 是 角; 同旁内 同旁内 找一找: 如“三八角”中的内角. “内”的涵义: “旁”的涵义: 二直线之内; 猜想怎样称呼 “2 与 5 ” ? “7 与 4 ” ? 第三直线的 同旁 同旁内角 同旁内角是 形状 内角是 形状 F 1 3 7 5 2 86 D C A B E 4 位于两直线同一方、 位于两直线的 , 且在第三直线的 的两个角, 叫做 内错
2、角 ; 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ; 同位角 内部 两侧 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内 角 ; 内部 同旁 Z C “三线八角”小结 同位角是 F 形状 二直线平行的判定 同位角相等，两直平行 . 内角相等，两直平行. 同旁内角互，两直平行. 议一议 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 做一做 BCD AE 图28 你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？ 我是这样想的： BCA=EAC， BDAE。 他选谁为第三线？ 做一做 AC与DE是平行的。 因为EDC与ACB 是同位角， 而且又相等。 内错
3、角相等， 两直线平行。 选BD作第三线， 如图28，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BDAE。 用的是什么角？ 内错角。 你知道这一步的理由吗？ BCA=EAC， BDAE。 AC 做一做 再找一组平行线，说明你的理由。 1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位 角; (2) 5 与 是 同旁内角; (3) 1 与 是内错 角; b a n m 2 3 1 4 5 4 3 2 2、当图中各角满足下 列条件时,你能指出哪两条直 线平行? (1) 1 = 4; (2)
4、2 = 4; (3) 1 + 3 = 180; a b l m n 1 2 3 4 ab. lm. ln . 随堂练习 本节课你的收获是什么？ 本节课你有什么收获？ 还有什么问题？ F 1 3 7 5 2 86 D C A B E 4 说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定 同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进 行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。 小结 在三线八角中 同位角有4对： 内错角有2对： 同旁内角有2对： 教材 习题2.4 第 1、2 3、4 题。 作业 作业 为什么“内错角相等时,二直线平行” 已知: 如图 , 二直线a 、 b b a 被第三直线 c 所截, c 求证: 直线 ab. 1 2 3 内错角 1 = 2 . 证明: 设1 的对项角是3, 3 = 1, ( )对项角相等 1 = 2, ( ) 已知 3 = 2; ( ) 直线 ab. ( ). 等量代换 同位角相等,两直线平行. 1 、 2 , ( ) 为什么“同旁内角互补时,二直线平行” 已知: 如图 , 二直线a 、 b b a 被第三直线 c 所截, c 求证: 直线 ab. 2 同旁内角 1 与2互补 . 证明: 设1 的补角是3, 已知 3= 2; ( ) 直线 ab. ( ). 1 互补 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行. 3 3
