1、操作是儿童构建空间表象的主要形式。 18、儿童形成空间观念的基本特征从小学生的几何思维水平的发展看，可能大致会经历这么几个阶段：水平0阶段、水平1阶段、水平2阶段、水平3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特征包括儿童空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特点。儿童形成空间观念的心理特点又包括对直观的依赖较大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍有空间识别障碍，即儿童的空间识别能力（即空间方位感
2、）的发展有着明显得阶段性与差异性。首先，儿童的空间识别能力是阶段性发展的。低年段的儿童，最初常表现为对距离不太远的对象的能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些。随着学习的进行，经验的增长，空间知觉能力的逐步形成，儿童的空间识别能力才会得到较大的发展。其次，儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。主要表现为，有的学生通过一定的训练能较快的发展他们的空间识别水平，而有的学生这需要反复的训练才能缓慢的发展他们的空间识别水平；以及视觉知觉障碍。19、小学几何教学的主要策略注重儿童的生活经验，即利用操作体验来获得对象形状特征的认识、利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的
3、性质；观察对象的形体特征是基础，即观察形体特征是获得对象性质的基础、注意运用变式；强化动手操作，即搭建活动、剪拼与折叠活动、实物操作活动、测量活动、作图活动；丰富的想象和有效的交流。20、数学问题解决的基本过程与策略数学问题解决的过程分为三个阶段，即指向阶段、形成阶段、执行阶段。数学问题解决过程有模式辨识、问题转化、模型还原特征。数学问题解决的主要策略和方法有：第一，算法化。即通过对多次的问题解决活动的反思，人们会逐渐发现一些范例，这些范例又通过不断的抽象，就可能成为一种思维活动的模式；第二，探究启发式。所谓探究，常常是指个人或小组要完成一项任务，且又有完成任务的欲望，但却没有现成的算法可利用
4、，需要通过自己的假设预测并实验验证来获得问题的解决。而所谓探究启发，即指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接利用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可利用，从而帮助我们能更有效的进行尝试猜测和实验验证，使问题有可能获得解决。第三，顿悟。这是格式塔创始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所谓“顿悟”的学习理论，认为学习不是盲目的尝试。具体看看数学问题解决的过程，主要可能有如下一些策略可供选择：猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。数学问题解决的主要方法有试误法、逆推法、逼近法。影响数学问题解决的主要因素有问题情境的刺激模式、问题的表征、定势、经验、认知策略、个性
5、心理特征。21、发展儿童数学问题解决的基本能力儿童解决数学问题的主要心理过程有理解问题阶段、设计方案阶段、执行方案阶段、评价结果阶段。发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考。发展儿童数学问题解决的主要途径有以发展问题表征能力为基础、以发展形式化的能力为条件。22、儿童掌握统计与概率初步知识的过程特征儿童形成统计思想过程特征有观念是伴随着操作活动逐步形成的、数据的分析与利用能力的形成是渐进的、对数据理解是逐步发展的、对统计样本的理解缺乏经验的支持、对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。儿童概率思想发展的过程特征有对事件发生可能性的
6、认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识受到经验的制约、对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 23、小学数学统计与概率初步知识教学的组织统计教学组织的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、化将知识运用于现实情境；概率教学组织的主要策略有通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性、通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。四、论述题1、 我国现行的小学数学课程目标的基本分析标准对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。数学课程的一般性目标包括：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学
7、活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能数学思考解决问题和情感与态度2、 新世纪我国小学数学课程目标的特点分析对数学知识的理解发生了变化数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学
8、活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的；强调了应该掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等；强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等；强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。3、 小学数学课堂学习中的教学组织与方法教学组织主要有三种不同的基本类型，即接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织。常见的教学方法有
9、叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法。具体来说，叙述式讲解法三点是必须要引起注意的：第一，教师的讲解不等于简单的教师“讲”而学生知识被动的“听”；第二，教师的讲解要善于“设疑”和“质疑”，这样才能充分地引起学生的思考；第三，教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。启发式谈话法有四点是必须要引起注意的：第一，谈话法是以教师的问题引导为基点的，教师的问题应具有明确、有思考性、能激起学生探究的欲望等特征；第二，师生的对话是以理解为核心的，因此，不必强求学生表述的语言必须与学术性对话的一致性，只要学生的表述清晰可懂，教师就不要给予太多的干预和控制；第三，切忌将这种对话理解为就是“一一对话”的活动，使某个对话活动发生时，成为了教师与学生的两个人行为，其他人则成为事不关己的“听众”；第四，问题的思考性决定了在教师的提问与学生的回答之间要留有一个的时间空间，缺乏思考性的对话是一种无效的学习行为。演示法有三点是必须要引起注意的：第一，教师的呈示或演示要有典型性，使
