南 京 财 经 大 学经济数学基础课程（四）专业/班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五总分得分 -一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 _.2，要使在处连续，则应补充定义_ _.3设，则 .4若，其中二阶可导，则 .5若某种商品的需求函数，则当时，其边际收益为 .6,则=_.7若，则 .8=_.9 10交换积分次序 .二、单项选择题（共5小题，每小题2分，共10分）1若时，则 （ ）.A. B. 1 C. 1 D. -2若,的弹性分别是，则函数的弹性是（ ）.A. B. C. D. 3曲线的渐近线共有几条 ？ ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 14若f(x)的一个原函数是,求= （ ） A. B. C. D. 5设， （ ） A. ； B. ；C . ； D. 三、计算题（共8小题，每小题6分，共48分）1.2已知是由方程所确定的隐函数，求微分.3已知，求.4.5.6讨论广义积分的敛散性.7求，其中D是由所围成的闭区域 .8求方程 的通解.四、应用题（共两小题，每小题8分，共16分）1求函数的单调区间及极值，凹凸区间及拐点.2已知曲线所围成的平面图形.求：(1)平面图形的面积；(2)该平面图形绕轴旋转一周所围成的旋转体的体积.五、证明题（共1小题，共6分）设在上二阶可导，且，证明：至少存在一个，使.经济数学基础试卷 第 5 页 共 5 页
