1、 一、填空题（共10小题，每题2分，共计 20分）yarcsin x 11函数x 1的定义域-1x 0时，sin ax2与32已知3cos x 1是等价无穷小，则 a=-x0在点 处可导，则f (x)3设f (x 3x)f (x0 )0limx0=-xQ 1004p，供给d4已知需求函数为Q20 6p，求均衡价格s函数为p_ xsin xe ex3lim_x05QP 10P6已知需求函数为5，其中是价格， 是需求量，则当 Q 20时，边际收益为 -Q1 etan x,x 0f (x)arcsinx2xae ,x07设在x0连续，则 a=-n2f xf x，则 阶导数8设 nfx=-9若 sin
2、 2x是f (x)的一个原函数，则xf (x)dx_10设函数yy( x)的导函数为cosx，y(x)_，则且 y(0)10, )1arcsinx的定义x 1x1,且11x 1 21 1 1x 122 0x 1220x 1110x 1x 1 1x 0 18a2123sin ax cos x131sin ax23lim13x0 cos x 11sin ax23lim131 cos xx023ax3limx0121x32 18a32 a13f (x 3x)f (x0)0limx03f(x0)xf (x 3x)f (x0 )0limx0xf (x 3x) f (x0)03 limx0=43x3 f(
3、x0)p 12QQsd 100 4p 20 6pp 12xsin xe e 1limx36x05xsin xe ex3limx0sin xxsin xe e1x3limx0sin x x sin xe e1x3limx0 xsin xe 1x3sinxlim e limx0x0xsinxe 1x3limx0x sin xx3limx01 cosx3x2limx01x2123x6lim2x0 26R(Q)QPR(Q)10QQ252R (Q) 10 Q52R (20) 10 20257a1f (x)在x0连续f (0) f (0) f (0) alim1 etanxarcsinxx0tanxe1l
4、imarcsinxx0tanxlimxx0xlim 1xx0nn1fx n! f (x)8111f x 1! f (x)nn1fx n! f (x)成立，则若 n1nfxfxn1n! f xn1n!f xnn! (n 1) fxf(x)n2n! (n 1) fxf (x)(n 1)1(n 1)!f x由数学归纳法可知结论正确91xf (x)dxxsin2xcos2xC2 sin 2x f (x)的一个原函数是xf (x)dx xd(sin 2x)xf (x)dxxsin 2xsin 2xdx1xsin 2x cos2xC2y(x)sin x 110y cosxycosxdxysin x Cy(0)sin0C C 1ysin x1
