1、探索勾股定理（2） b a c a2+b2=c2 1 勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c 2 c a b c a b c a b c a b c2= 4ab2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4ab2 - (b- a)2 a 3 c a b c a b c a b c a b (a+b)2 = c2 + 4ab2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表
2、示为 (a+b)2 c2 +4ab2 4 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞 到一个男孩头顶正上方400米处，过了10秒， 飞机距离这个男孩500米，飞机速度是多少？ 400 500 500 400 CB A 5 n如图是某沿江地区交通平面图.为了加快经 济发展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三城 市的沿江高速,已知沿江高速的建设成本是 100万元/千米,该沿江高速的造价预计是多 少? M 30km N 40km O 50km P Q120km 6 D A B C 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米 ？（小方格的边长为1厘米） G F E 只要求答案 7 验证勾股定理： c a b 已知：直角三角形的两条直角边分别为a， b，斜边为c。证明： a2+b2=c2 c a b 8 你认为利用勾股定理可以解决什 么数学问题？ 在直角三角形中，若已知任意2边，就可以 运用勾股定理求出第三边 9
