1、.反比例函数中系数K的几何意义 导学案姓名： 一、几何意义的推导1、在图上求出P、Q的坐标；2、在图上表示出A、B、C、D代表的数；3、写出图中线段的含义及大小 PB： PA： QC： QD： 4、S四边形PAOB= S四边形CQDO= 总结：1、在图上求出P、Q的坐标；2、在图上表示出A、B、C、D代表的数；3、写出图中线段的含义及大小 PB： PA： QO： PO： 4、SPOB = S AOQ= 总结： 二、应用例1：（1）如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAx轴于A点，作PBy轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为. （2）反比例函数的图象如图所示，点M是该
2、函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 （3）如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 练习：1、如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则= 2、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） yOxACB 3、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 4、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A
3、、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则S1、S2、S3的大小关系是 例2：如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO 练习：1、 双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为 例3：如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 2、 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .练习：1、 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_2、如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为ABCDEyxOM;.
