1、6.2 等差数列 第6章 数列 1 6.2 等差数列 创设情境 兴趣导入 将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列： 5，10，15，20， （1） 将正奇数从小到大列出，组成数列： 1，3，5，7，9， （2） 观察数列中相邻两项之间的关系， 从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5 从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2 2 动脑思考 探索新知 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的 差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示 （6.1） 为等差数列， d为公差，则若数列即 6.2 等差数列 3 巩固知识
2、 典型例题 例 已知等差数列的首项为12，公差为 5， 试写出这个数列的第2项到第5项 解 由于 因此 6.2 等差数列 4 运用知识 强化练习 这个数列的第8项 2.写出等差数列11，8，5，2，的第10项 6.2 等差数列 公差试写出为等差数列,已知1. 5 巩固知识 典型例题 例1 已知等差数列的首项为12，公差为5， 试写出这个数列的第 2项到第5项 解 由于 因此 你能很快 写出第101项 吗？ 6.2 等差数列 6 动脑思考 探索新知 的公差为d ，则设等差数列 依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 (6.2) 知道了等差数列中的和，利用公式（6.2）， 可以直接 计算出数
3、列的任意一项 6.2 等差数列 7 巩固知识 典型例题 例1 已知等差数列的首项为12，公差为5， 试写出这个数列的第2项到第5项 解 由于 因此 你能很快 写出第101项 吗？ 数列的第101项为 6.2 等差数列 8 动脑思考 探索新知 的公差为d ，则设等差数列 依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 (6.2) 知道了等差数列中的和，利用公式（6.2）， 可以直接 计算出数列的任意一项 等差数列的通项公式中,共有四个量： n 和d，只要知道了其中的任意三个量， 就可以求出另外的一个量. 针对不同情况， 应该分别采取什么样的计算方法？ 6.2 等差数列 9 巩固知识 典型例题 例2
4、 求等差数列1，5，11，17，的第50项 解 由于 所以通项公式为 6.2 等差数列 10 巩固知识 典型例题 6.2 等差数列 例3 在等差数列中,公差求首项 解 由于公差 故设等差数列的通项公式为 由于，故 解得 11 巩固知识 典型例题 6.2 等差数列 例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好 构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年 龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄. 分析 知道三个数构成 等差数列，并且知道这三 个数的和,可以将这三个数 设为 ad，a，a + d，这 样就可以方便的求出 a，从 而解决问题 则 解得 从而 解 设小明、爸
5、爸和爷爷的年龄分别为ad，a，a + d， 其中d为公差， 答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁. 12 运用知识 强化练习 2.在等差数列 中， 求 与公差d 中，判断48是否为数列中的3.在等差数列 项，如果是,请指出是第几项 6.2 等差数列 1.求等差数列 的通项公式与第15项 4 已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列 求这三个数 13 理论升华 整体建构 . 等差数列的通项公式是什么？ 6.2 等差数列 14 自我反思 目标检测 6.2 等差数列 写出等差数列 的通项公式，并求出数列的第11项 15 自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法 6.2 等差数列 16 继续探索 活动探究 读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的等差 书面作业：教材习题6.2A组（必做） 教材习题6.2B组（选做） 数列实例 6.2 等差数列 17
