等差数列高考题

1、. . 等等差差数数列列的的前前n n项项和和公公式式教教学学设设计计 教材分析教材分析: : 等差数列是中职教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第六章第二节内容，是学 生学习了等差数列的定义 、通项公式后，对数列知识的进一步学习。数列在生产实际中的 应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，同时也是学 生进一步学习高等数学的必备的基础知识。 学情分析学情分析：。

2、6.2 等差数列 第6章 数列 1 6.2 等差数列 创设情境 兴趣导入 将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列： 5，10，15，20， （1） 将正奇数从小到大列出，组成数列： 1，3，5，7，9， （2） 观察数列中相邻两项之间的关系， 从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5 从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2 2 动脑思考 探索。

3、高考数学复习 等差数列及其前n项和 【要点梳理】 要点一、等差数列的定义 文字语言形式 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。 要点诠释： 公差一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； 共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即公差）； 符号语言形式 对于数列,。

4、. 等差数列测试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.设数列，则2是这个数列的 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 2.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-。

5、 （第一课时）（第一课时） 1 教学目标教学目标 ： l 1、掌握等差数列定义和通项公式; l 2、提高学生的归纳、猜想能力; l 3、联系生活中的数学。 2 教学重点与难点教学重点与难点 ： l难点对等差数列特点的理解、把握和应 用 l重点掌握对数列概念的理解、数列通项 公式的推导及应用 。

6、高 斯 的 故 事 高斯上小学时，有一次数学老 师给同学们 出了一道 题：计算从1到100的自然数之和。那个 老师认为，这些孩子算这道题目需要很长时间， 所以他一写完题目，就坐到一边看书去了。谁知 ，他刚坐下，马上就有一个学生举手说：“老师 ，我做完了。”老师大吃一惊，原来是班上年纪 最小的高斯。老师走到他身边，只见他在笔记本 上写着5050，老师看了，不由得暗自称赞。为了 鼓励他，老师买了。

7、等差数列求和公式 1 2 1010岁的高斯（德国）的算法：岁的高斯（德国）的算法： n n 首项与末项的和：首项与末项的和：1+100=1011+100=101 n n 第第2 2项与倒数第项与倒数第2 2项的和：项的和：2+99=1012+99=101 n n 第第3 3项与倒数第项与倒数第3 3项的和：项的和：3+98=1013+98=101 n n 。

8、2.3.1 等差数列的求和公式 (第一课时) 1 1.数列前n项和的定义 一般地，称_为数列an的前n项和， 用Sn表示，即Sn _. Sn与通项an之间的关系： a1a2a3an a1a2a3an 新课讲解 2 2. 等差数列的前n项和公式 求和公式变形： 3 等差数列前n项和公式的函数特征 。

9、1 若数列的前n项和记为Sn,即 Sn=a1+a2+a3+an-1+an Sn-1 当n2时，有an=SnSn-1 2 10岁的高斯（德国）的算法： n首项与末项的和：1+100=101 n第2项与倒数第2项的和：2+99=101 n第3项与倒数第3项的和：3+98=101 n n第50项与倒数第50项的和： 50+51=101 n101（100。

10、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展 n误 解 分 析 第1课时 等差数列与等比数列 要点要点 疑点疑点 考点考点 1.等差(比)数列的定义 如果一个数列从第二起，每一与它的前一的差 (比)等于同一个常数，个数列叫做等差(比)数列. 2.通项公式 等差 an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-1 3.等差(比)中项 如果在a、b中间插入一个数。

11、 2. 3等差数列的前n项和作业（第二课时） 1.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.2 2.在等差数列中，若,Sn是数列的前n项和，则的值为 ( ) （A）48 (B)54 (C)60 (D)66 3.设Sn是等差数列的前n项和，若,则 ( ) （A） （B） 。

12、等差数列的前n项和公式 一.新课引入 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一 支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一 支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着 多少支铅笔？ 播放课件 一个堆放小球的V形架 问题就是 “ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非 常高明，回忆他是怎样算的？ 高斯算法的高明之处在于他发现这 100个数可以分为50组，第一个数与最后 。

13、 等差数列的前n项和公式: 形式1: 形式2: 复习回顾 1.将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数，这个函数 有什么特点？ 当d0时,Sn是常数项为零的二次函数 则 Sn=An2+Bn 令 等差数列的前n项的最值问题 例1.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11, 求n取何值时,Sn取最大值. 解法1由S3=S11得 d=2 当n=7时,Sn取最大值49. 等。

14、 解得a1=0.2，d=2.2 a51+a52+a80=S80-S50 例1.在等差数列an中，a4=0.8,a11=2.2, 求a51+a52+a80 =30a1+1935d =300.2+19350.2=393 练习：已知等差数列an中， a2+a5=19,S5=40, 则a10=_ 29 解：a6+a15=a9+a12=a1+a20 a1+a2。

15、要点梳理 1.等差数列的定义 如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列， 这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示. 2.等差数列的通项公式 如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的 通项公式是 . 3.2 等差数列及其前n项和 从第二项起每一项与它相邻前面一项 的差是同一个常数 公差 d an=a1+（n-1）d 基础知识 自主学习 3.等差中项 如果 ，那么A叫。

16、要点梳理 1.等差数列的定义 如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列， 这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示. 2.等差数列的通项公式 如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的 通项公式是 . 3.2 等差数列及其前n项和 从第二项起每一项与它相邻前面一项 的差是同一个常数 公差 d an=a1+（n-1）d 基础知识 自主学习 3.等差中项 如果 ，那么A叫。

17、 3.2 等差数列 （一） l教学目标 l 1理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项 公式 l 2掌握等差数列的通项公式，能由al、d、n、 an中的三个求另外一个，了解等差数列通项公式的 推导过程及思想，并能在解题中加以应用 l 3培养学生观察、分析、归纳、推理的能力 l教学重点： l 1等差数列的概念 l 2等差数列通项公式的推导及。

18、第2课时 等差数列习题课 1.能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的 实际问题； 2.能够利用函数与数列的前n项和公式解决有关等差数列 的实际问题 重点：能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差 数列的实际问题 难点：能够利用函数与数列的前n项和公式解决有关等 差数列的实际问题 高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855） 德国数学家、物理。

19、东明明兴现代培训学校 2.3 等差数列的 前n项和 (二) 东明明兴现代培训学校 复习引入 等差数列的前n项和公式： 东明明兴现代培训学校 复习引入 等差数列的前n项和公式： 东明明兴现代培训学校 复习引入 等差数列的前n项和公式： 东明明兴现代培训学校 练习 在等差数列an中， (1)若a5a，a10b，求a15； (2)若a3a8m，求a5a6； (3)若a56，a8。

20、专题六 数列第十五讲 等差数列答案部分1.解析（1）设的公差为d由得由a3=4得于是因此的通项公式为（2）由（1）得，故.由知，故等价于，解得所以n的取值范围是2.解析 在等差数列中，由，得，所以，则3.解析（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为依题意，得，解得，故，.所以，的通项公式为，的通项公式 为.（） . ， -得，故.所以， .4.解析 设等差数列的首项为，公差为，则，解得所以.2010-2018年1C【解析】，当，可得；当，可得所以“”是“” 充分必要条件，选C2A【解析】，故选A3B【解析】设等差数列的首项为，公差为，由题设知，所。