1、7.1.2复数的几何意义 第七章 复数 7.1复数的概念 学习目标： 了解复数的几何意义。 了解共轭复数的概念。 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此 实数可以用数轴上的点来表示。复数有什么几 何意义呢 根据复数相等的定义，任何一个复数z=a+bi都 可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定；反之 也对。由此你能想到复数的几何表示方法吗？ ？ 因为任何一个复数z=a+bi都可以由一个有序实 数对(a,b)唯一确定，并且任给一个复数也可以 唯一确定一个有序实数对，所以复数z=a+bi与 有序实数对(a,b)是一一对应的。而有序实数对 (a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的， 所以复数集与
2、平面直角坐标系中的点可以建立 一一对应关系。 如图所示，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi可 用点Z(a,b)表示。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面 叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的 点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。 复平面、复平面、 实轴、实轴、 虚轴虚轴 复数z=a+bi与复平面内的点Z(a,b)建立了一一对应关系， 这是复数的一种几何意义。 向量的模向量的模向量的模向量的模 共轭复数共轭复数共轭复数 1.判断(正确的打“”，错误的打“”) (1)原点是实轴和虚轴的交点( ) (2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数( ) (3)若|z1|z2|，则z1z2.( ) 2.复数z13i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 练习 D D 3.设复数z1a2i，z22i，且|z1|z2|，则实数a的取值范围是( ) Aa1 B10 B B 23i 课堂小结课堂小结 你学到了那些新知识呢你学到了那些新知识呢 ？ 本节课学习本节课学习了复数的几何意了复数的几何意 义，掌握了复平面、实轴、义，掌握了复平面、实轴、 虚轴、复数的模以及共轭复虚轴、复数的模以及共轭复 数的概念数的概念 Thanks！
