1、第 1 页 （共 4 页）学习中心/函授站 _姓 名 学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院2022 学年上学期概率论与数理统计期末考试试题（综合大作业）题号 一 二 三 总分题分 30 30 40得分 考试说明：1、大作业试题公布时间：2022 年 4 月 22 日；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须用西安电子科技大学网络与继续教育学院 2022 春期末考试答题纸（个人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；4、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。一、选择题（每小题 题 3 3 分, ,共 共 0 30 分）1、某
2、工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设 表示事件“长度合格”， 表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为 A B（ ）。A B C D 或A B U AB AB AB AB2、设事件 与事件 互不相容，则（ ）。 A BA BC ( ) 0 P AB = ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = ( ) 1 ( ) P A P B = -D ( ) 1 P A B = U3、当事件 与 同时发生时，事件 必发生，则（ ）。 A B CA B ( ) ( ) ( ) 1 P C P A P B + - ( ) ( ) ( ) 1 P C
3、P A P B + -CD ( ) ( ) P C P AB = ( ) ( ) P C P A B = U第 2 页 （共 4 页）4、设 是随机变量 的分布函数，则（ ）。 ( ) F x XA 一定连续 B 一定右连续 ( ) F x ( ) F xC 是单调不增的 D 一定左连续 ( ) F x ( ) F x5、设连续型随机变量 的概率密度为 ，且 ， 是 的分布函 X ( ) x j ( ) ( ) x x j j - = ( ) F x X数，则对任何的实数 ，有（ ）。 aA B0( ) 1 ( )aF a x dx j - = - 01( ) ( )2aF a x dx j
4、- = - C D( ) ( ) F a F a - = ( ) 2 ( ) 1 F a F a - = -6、若随机变量 可能的取值充满区间（ ），则 可以成为随机变量 X ( ) cos x x j = X的概率密度。A BC D 0, 2p , 2pp 0, p3 7 , 2 4p p7、设随机变量 ，且 ，则 （ ）。2(3,2 ) X N : ( ) ( ) P X C P X C = C =A2 BC4 D5 38、设随机变量 和 相互独立，且 ，则 服 X Y2 21 1 2 2 ( , ), ( , ) X N Y N m s m s Z X Y = +从（ ）。A B2 21
5、 1 2 ( , ) Z N m s s +1 2 1 2 ( , ) Z N m m s s +C D2 21 2 1 2 ( , ) Z N m m s s +2 21 2 1 2 ( , ) Z N m m s s + +9、已知随机变量 服从二项分布， ，则二项分布的参数 X 2.4 , 1.44 EX DX = = n p 、的值为（ ）。A 、 B 、C 、 D 、 4 n = 0.6 p = 6 n = 0.4 p = 8 n = 0.3 p = 24 n =0.1 p =10、设 ， 为 的一个样本，则（ ）。 (1,4) X N1 2, , ,nX X X L XABC1 (
6、0,1)2XN- 1 (0,1)4XN-21 (0,1)nXN-D1 (0,1)2XN-二、填空题（每小题 题 3 3 分，共 共 0 30 分）第 3 页 （共 4 页）1、将 A、A、C、E、H、I、M、M、T、T、S 这 11 个字母随机地排成一行，则恰好组成英文单词 MATHEMATICS 的概率为 。2、设 、 相互独立，且 、 都不发生的概率为 ， 发生 不发生的概率与 A B A B19A B B发生 不发生的概率相等，则 。 A ( ) P A =3、设随机变量 的分布函数为 ，则 。 X0 , 0( ) sin ,021 ,2xF x A x xxpp A=4、设离散型随机变
7、量 的分布律为 X1( ) (1 ) , 1,2,kP X k k q q-= = - = L其中 。若 ，则 。 0 1 q 5( 2)9P X = ( 3) P X = =5、设随机变量 的分布函数为 X220, 0, 0 12( )1 2 , 1 221, 2xxxF xxx xx = - +- 若 ，则 。 ( 1.5) 0.695 P a X 1 21( )2X X X = +第 4 页 （共 4 页）量 ， ，则 与 的协方差 。1 1Y X X = -2 2Y X X = -1Y2Y1 2cov( , ) Y Y =三、解答题（每小题 题 0 10 分，共 共 0 40 分）1、
8、假设有两箱同种零件，第一箱内装 50 件，其中 10 件一等品，第二箱内装 30 件，其中 18 件一等品，现从两箱中随意地挑出一箱，然后从该箱中先后随机地取两个零件，取出的零件不再放回，试求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。2、设连续型随机变量 的概率密度为 X, 0 3( ) 2 ,3 420,kx xxf x x = - 其他（1）确定常数 ； k（2）求 的分布函数 ； X ( ) F x（3）求 。7(1 )2P X 若若，0, 21, 2X YVX Y = 若若（1）求 ( , ) U V 的联合分布律；（2）求 U 与 V 的相关系数UVr 。
