1、 2021-2022学年江苏省泗阳县初二期末考试数学模拟试题一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1. 下列图形既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A选项中的图形既是轴对称图形，又是对称图形，所以可以选A；B选项中的图形既不是轴对称图形，又不是对称图形，所以不能选B；C选项中的图形既不是轴对称图形，又不是对称图形，所以不能选C；D选项中的图形是轴对称图形，但不是对称图形，所以不能选D；故选A.2. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近
2、似值，其中错误的是（）A. 0.1（到0.1）B. 0.05（到百分位）C. 0.05（到千分位）D. 0.050（到0.001）【答案】C【解析】【详解】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可解答：解：A、0.05049到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049到0.001应是0.050，故本选项正确故选C3. 下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）A. a=3，b=4，c=5B. a= ，b= ，c=C. a=3
3、，b=4，c=D. a=1，b=，c=3【答案】D【解析】【详解】A选项中，因为，所以A中三条线段能组成直角三角形；B选项中，因为，所以B中三条线段能组成直角三角形；C选项中，因为，所以C中三条线段能组成直角三角形；D选项中，因为，所以D中三条线段不能组成直角三角形；故选D.4. 在ABC和DEF中，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F其中，能使ABC DEF的条件共有（ ）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】B【解析】【详解】试题分析：要使ABCDEF的条件必须满足SSS、S
4、AS、ASA、AAS，可据此进行判断解：第组满足SSS，能证明ABCDEF第组满足SAS，能证明ABCDEF第组满足ASS，不能证明ABCDEF第组只是AAA，不能证明ABCDEF所以有2组能证明ABCDEF故选B考点：全等三角形的判定5. 已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（ ）A. （-3，-2）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （3，-2）【答案】B【解析】【详解】试题解析：P关于y轴的对称点P1的坐标是(2,3)，点P坐标是：(2,3).故选B.点睛：关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数.6. 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形
5、，BAC=DAE=90，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：设Q是AB的中点，连接DQ，BAC=DAE=90，BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE，AB=AC=2，O为AC中点，AQ=AO，在AQD和AOE中，AQDAOE（SAS），QD=OE，点D在直线BC上运动，当QDBC时，QD最小，ABC是等腰直角三角形，B=45，QDBC，QBD是等腰直角三角形，QD=QB，QB=AB=1，QD=，线段OE的最小值是为故选B考点：1全等三角形的判定与性质
6、；2等腰直角三角形7. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）A. y-xB. y-xC. y-xD. y-x【答案】D【解析】【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式【详解】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB=3，原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，SAOB=4+1=5，OBAB=5，AB=，OC
7、=，由此可知直线l（，3），设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，故选D8. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE，其中正确结论有（ ）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，AE =AF，AB=AD，RtABERtADF（HL）BE
8、=DF故结论正确由RtABERtADF得，BAE=DAF，DAF+DAF=30即DAF=15故结论正确BC=CD，BCBE=CDDF，CE=CFAE=AF，AC垂直平分EF故结论正确设EC=x，由勾股定理，得EF=，CG=，AG=，AC=AB=BE=BE+DF故结论错误，故结论正确综上所述，正确的有4个，故选：C二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9. 25的算术平方根是 _.【答案】5【解析】【详解】试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根52=25， 25的算术平方根是5考点：算术平方
9、根10. 若a，b为实数，且满足=0，则ba的值为_【答案】2【解析】【详解】a，b为实数，且满足=0， ，解得： ，.故答案为：2.11. 一个角的对称轴是它的_【答案】角平分线所在的直线【解析】【详解】一个角的对称轴是它的“角平分线所在的直线”.故答案为角平分线所在的直线.12. 点（1，）、（2，）是直线上的两点，则_（填“”或“=”或“”）【答案】【解析】【详解】解：k=20，y将随x的增大而增大，21，故答案为13. 已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为4，则另外两边的长分别为_【答案】8,8【解析】【详解】（1）设长为4的边是腰，则由题意可得：该等腰三角形的底边长为：20-4
10、-4=12，4+48，长为8，8，4的三条线段能围成三角形，该三角形的另外两边长分别为：8，8.综上所述，该三角形的另两边长分别为：8，8.点睛：解这种已知等腰三角形的周长和一边，求另外两边长的问题需注意两点：（1）要分已知边是腰和底两种情况讨论，不要忽略了其中任何一种；（2）分情况讨论后，需对解得的结果用三角形三边间的关系进行检验，看能否围成三角形，再作结论.14. 直线y=2x1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为_【答案】（-1，0），（2，0）【解析】【详解】（1）若将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后所得直线的解析式为：，在中，由可得：，解得：，平移后的直线与轴的交点
11、坐标为：； （2）若将直线沿轴向下平移3个单位，则平移后所得直线解析式为：，在中，由可得：，解得：，平移后的直线与轴的交点坐标为：；综上所述，平移后的直线与轴的交点坐标为：或.15. 如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为_（要求：写出解题过程）【答案】y=x+3【解析】【分析】根据函数与坐标轴的交点算出AO、BO，即可求出AB，在根据勾股定理列出等式求出M点的坐标，再使用待定系数法求出AM的解析式【详解】解：当x=0时，y=8；当y=0时，x=6，OA=6，OB=8，AB=10，根据已知得到B
12、M=BM，AB=AB=10，OB=4，设BM=x，则BM=x，OM=8x，在直角BMO中，x2=（8x）2+42，x=5，OM=3，则M（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中得：，解得：k=，b=3，AM的解析为：y=x+3故答案为：y=x+3【点睛】本题考查函数的综合问题，解题的关键在于熟练掌握函数的基础性质，并图象灵活运用16. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE最小值是_【答案】10【解析】【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，
13、连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可【详解】如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小.四边形ABCD是正方形，B、D关于AC对称，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案10.17. 无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 【答案】16【解析】【分析】先求出P的坐标，再利用待定系数法求直线的解析式，再根据直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值【详解】由于a不论为何值此点均在直线l上，令a=0
14、，则P1（1，3）；再令a=1，则P2（0，1）设直线l的解析式为y=kx+b（k0）， ，解得 直线l的解析式为：y=2x1Q（m，n）是直线l上的点，2m1=n，即2mn=1(2mn3)2=（1+3）2=16故答案为：1618. 小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为_【答案】【解析】【详解】试题分析：根据次折叠可得ABEF为正方形，则EAD=
15、45，根据第二次折叠可得DE平分GDC，则DGEDCE，则DC=DG，根据题意可得AGD为等腰直角三角形，则AD=DG=CD，即矩形的长和宽的比值为：1考点：折叠图形的性质三、解 答 题（本大题共10小题，1922题每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19. 计算：【答案】4【解析】【详解】试题分析：根据开平方、开立方的法则和二次根式的性质化简计算即可.试题解析：原式=.20. 如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF， A= F求证： C= E【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题
16、分析：由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得ABCFDE，由全等三角形的性质可得结论证明：AD=FB，AB=FD，在ABC和FDE中，ABCFDE，C=E考点：全等三角形的判定与性质21. 在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值【答案】（1）-1.5 ;（2）-1.【解析】【详解】试题分析：（1）由轴上的点的纵坐标为0即可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值；（2）由第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数可列出关于m的方程，即方程即可求得对应的m的值.试题解析：（1）点M（m，2m+3）在轴上，2
17、m+3=0，解得：m=-1.5；（2）点M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，m+2m+3=0，解得：m=-1.22. 如图是规格为88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)； 请在（1）中建立的平面直角坐标系的象限内的格点上确定点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)； 以（2）中ABC点C为旋转、旋转180后的ABC, 连结AB和AB, 试说出四边形ABAB是何四边形, 并说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）
18、画图见解析，C（1，1），ABC的周长为（2 +2）；（3）画图见解析，四边形ABAB是矩形，理由见解析【解析】【详解】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）作线段AB的垂直平分线，与格点相交于点C，满足腰长为无理数，则C点即为所求点，求出AC、BC，即可得出ABC的周长；（3）先画出图形，图形即可作出判断（1）如图所示：（2）如图所示：则AC=BC= 10 ，点C坐标为（1，1），ABC的周长为（2 +2）（3）如图所示：四边形ABAB是矩形“点睛”本题考查旋转作图的知识，解答本题的关键是掌握旋转变换的特点，难度一般23. 如图所示是一个正比例函数与一个函数的图象，它们交于点A (4，
19、3)，函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，函数的值大于正比例函数的值？【答案】（1）y=0.75x，y=2x-5 ；（2）x4.【解析】【详解】试题分析：（1）由点A的坐标为（4，3）可求得正比例函数的解析式和线段OA的长度，从而可得OB的长度，由此可得点B的坐标，由点A、B的坐标即可求得函数的解析式；（2）由图可知，在点A的右侧，函数的图象在正比例函数图象的上方点A的坐标为（4，3）即可得到本题答案.试题解析：（1）设正比例函数的解析式为：；函数的解析式为：；点A的坐标为（4，3），且点A在正比例函数的图象上，OA=，解得：，OB=OA=5
20、，正比例函数的解析式为：；点B的坐标为：，把点A、B的坐标代入得：，解得： ，函数的解析式为：；（2）由图可知，在点A的右侧，函数的图象在正比例函数图象的上方，当时，函数的值大于正比例函数的值.24. 如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m (1) 求这个梯子顶端A与地面的距离 (2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?【答案】（1）12m；（2）BD=-54m，不等于.【解析】【详解】解：（1）AODO, AB=13mAC=4mAO=12m OC=AOAC=8m OC=12mOD=梯
21、子顶端距地面12m高 = BD=ODOB=滑动不等于4 m25. 小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8x15时，求y与x之间的函数解析式【答案】（1）即小丽步行的速度为50米/分，学校与公交站台乙之间的距离为150米（2）当8x15时，y500x7650.【解析】【分析】（1）由函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为390036
22、50=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可得到结论；（2）利用待定系数法求函数解析式，即可得到结论【详解】（1）根据题意得：小丽步行的速度为：（39003650）5=50（米/分钟），学校与公交站台乙之间的距离为：（1815）50=150（米）； （2）当8x15时，设，把C（8，3650），D（15，150）代入得：，解得：，考点：函数的应用26. 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动（1）当t为何值时，CP=OD？（2）当OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答
23、案，不必写过程） （3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）5；（2）（2，4），（2.5， 4），（3，4），（8， 4）；（3）（8，4）.【解析】【详解】试题分析：（1）由已知条件易得：OD=5，由CP=t=OD=5即可求得t的值；（2）图形分：OP=DP、OP=OD和PD=OD三种情况分别讨论解答即可；（3）由四边形ODQP是菱形可知：OP=OD=5，从而可求出点P此时的坐标，再由PQ=OD=5即可求得点Q的坐标.试题解析：（1）点A的坐标为（10，0），OA=10，点D是OA的中点,OD=5，
24、又CP=t=OD=5，t=5；（2）点C的坐标为（0，4），CB轴，点P在CB上运动，点P的纵坐标为4.OPD为等腰三角形，存在以下三种情况：I、当OP=DP时，点P在线段OD的垂直平分线上，此时CP=t=OD=2.5，此时点P的坐标为（2.5，4）；II、当OP=OD=5时，在RtOPC中，由勾股定理可得：CP=，此时点P的坐标为（3，4）；III、当PD=OD=5时，如图3，存在以下两种情况：过点D作DEBC于点E，则DE=OC=4，CE=OD=5，在RtP1DE中，P1D=OD=5，P1E=，CP1=CE-P1E=2，即此时点P1的坐标为（2，4）；同理可得：点P2的坐标为（8，4）；综
25、上所述，当OPD为等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）、（2.5，4）、（3，4）和（8，4）；（3）如图4，四边形ODQP是菱形，OP=OD=PQ=5，由（2）可知，当OP=5时，CP=3，CQ=CP+PQ=8，又点P在线段CB上，点Q的坐标为（8，4）.27. 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范
26、围；（2）若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配？ 并将各种设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？【答案】（1）10x40； （2）详见解析；（3）当x=10时，利润【解析】【分析】（1）分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70x)件，分配给乙店A型产品(40x)件，分配给乙店B型产品(x10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x0，40x0，30(40x)0可以求出取值范围；（2）根据W17560得
27、到x的取值范围，和(1)中的取值范围得到x的整数值；（3）根据题意列出函数关系式，然后根据增减性进行判断【详解】解：（1）有题意得：W=200x+170(70x)+160(40x)+150(x10)=20x+16800x0，40x0，30(40x)0，10x40；（2）根据题意得：20x+1680017560，解得：x38，38x40；有三种不同的：、甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；、甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；、甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件（3）此时总利润W20x+16800-ax=(20-a)x+16800，a200-
28、17030当a20时，x取值，即x40（即A型全归甲卖）当a20时，x取最小值，即x10（即乙全卖A型）28. 如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F(1) 如图1，求证：AEDF； 若EM=3，FEA=45，过点M作MGEF交线段BC于点G，请直接写出GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；（2）改变平行四边形ABCD中B的度数，当B=90时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断GEF的形状，并说明理由；（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点
29、E在线段AB上运动的过程中，请直接写出EPG的面积S的范围【答案】（1）FH=3； (2)等腰直角三角形，证明详见解析； （3） 1S2.【解析】【详解】试题分析：（1）由已知条件易证AMEDMF，从而可得AE=DF，ME=MF；由ME=MFMGEF于点M可得GE=GF，即可得到GEF是等腰三角形；过点F作FNBA的延长线于点N，FEA=45可得FEN是等腰直角三角形，即可由ME的长度求得FN的长度；（2）过点G作GHAD于点H，已知条件易证AMEHGM，从而可得ME=MG，由此即可得到MEG=45，（1）中所得可知GEF是等腰三角形，由此可得GEF此时是等腰直角三角形；（3）由已知可得S=S
30、GME，由（2）可知GME是等腰直角三角形，其面积为ME2，则由此可得S=ME2，在RtAME中，ME的长度随AE的长度的增大而增大即可求出S的取值范围了.试题解析：（1）在平行四边形ABCD中，ABCD，EAM=FDM，AEM=DFM，点M是AD的中点，AM=DM，AMEDMF，AE=DF；AMEDMF，ME=MF，又MGEF于点M，MG是EF的垂直平分线，GE=GF，GEF是等腰三角形；过点F作FNBA的延长线于点N，则FNE=90，AEF=45，EM=3，EFN是等腰直角三角形，EF=6，FN=，即点F到AB的距离为；（2）和（1）同理可得GEF是等腰三角形，过点G作GHAD于点H，又四
31、边形ABCD是矩形，GMEF于点M，GHA=GME=A=B=90，四边形ABGH是矩形，AME+GMH=90，HGM+MGH=90，GH=AB=2，AME=HGM，又AM=AD=2，AM=GH，AMEHGM，ME=GM，MGE等腰直角三角形，MEG=45，又GE=GF，FGE=MEG=45， EGF=180-45-45=90，GEF是等腰直角三角形；（3）如图3，由（2）可知GEM是等腰直角三角形，SGME=EM2，又点P是GM的中点，S=SGME= EM2=EM2，在RtAME中，当AE=0时，ME最小=AM=2；当AE=AB=2时，ME=，S最小=EM2=1，S=EM2=2，S的取值范围为：.点睛：（1）解第2小题的要点是过点G作GHAD于点H构造出GHM，这样通过证AMEHGM可得ME=MG，从而得到MGE是等腰直角三角形即可使问题得到解决；（2）解第3小题的要点是把PEG的面积S转化为用EM的长来表达，而EM的长是随AE的长度的变化而变化的，由此即可已知条件使问题得到解决.（北京）股份有限公司
