1、【精品分析】河南省平顶山2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（原卷版）一、选一选。(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只要一个是正确的。1. 下列各数中，值最小的数是（ ）A. B. C. -2D. -2. 下列运算正确的是（ ）A. 2a3+3a2=5a5B. 3a3b2a2b=3abC. (a-b)2=a2-b2D. (-a)3+a3=2a33. 已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 24. 不等式组解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相反的3个红球和1个
2、绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球则两次都摸到红球的概率是（ ）A B. C. D. 6. 如图，已知，点D是AB上一点，且于点C若，则为（ ）A. B. C. D. 7. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知AB是O直径，BC是弦，ABC=40，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB为（ ）A. 20B. 25C. 30D. 359. 已知函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）A. k1
3、，b0B. k1，b0C. k0D. k1，b0； 4a+b=0；若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； 若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0x11，2x23，则y10)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t(1)求k的值和点B坐标；(2)若点P在x轴上，使得PAB的面积为2，直接写出点P坐标22. 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；直线DG与直线BE之间的地位关系是 （2）探求：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，
4、且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE（3）运用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，则线段DG是多少？（直接写出结论）23. 如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1，)，且与x轴交于点B，AOB的面积为(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标；(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可) 【精品分析】河南省平顶山2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（解析版）一、选一选。(每小题3分
5、，共30分)下列各小题均有四个答案其中只要一个是正确的。1. 下列各数中，值最小的数是（ ）A. B. C. -2D. -【答案】D【解析】【详解】解：|=，|=，|2|=2，|=2，各数中，值最小的数是-故选D2. 下列运算正确的是（ ）A. 2a3+3a2=5a5B. 3a3b2a2b=3abC. (a-b)2=a2-b2D. (-a)3+a3=2a3【答案】B【解析】【分析】根据“各选项中所涉及的整式运算的运算法则”进行计算判断即可.【详解】解：A选项中，由于中的两个项不是同类项，不能合并，所以A中计算错误；B选项中，由于，所以B中计算正确；C选项中，由于，所以C中计算错误；D选项中，由
6、于，所以D中计算错误.故选B【点睛】熟记“各选项中所涉及整式运算的运算法则和完全平方公式”是解答本题的关键.3. 已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 2【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程有实数根可得：0，从而得到关于k的一元不等式，求得k的范围，再由k为非负整数即可得出结果.【详解】a=k，b=2，c=1，=b24ac=（2）24k1=44k0，解得：k1k是二次项系数不能为0，k0，即k1且k0k为非负整数，k=1故选B【点睛】考查了一元二次方程根的判别式的运用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件4. 不等
7、式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求解不等式组，根据一元不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大两头找，大大小小找不到（无解）解答即可【详解】解：由题意可知，解(1)得：，解(2)得：，不等式组的解集为：，在数轴上的表示为：，故选：C【点睛】此题考查一元不等式组的解集及表示方法，关键是根据一元不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大两头找，大大小小找不到（无解）解答5. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相反的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球则两次都摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D
8、. 【答案】C【解析】【详解】解：列表得：一共有12种情况，两次都摸到红球的6种，两次都摸到红球的概率是=0.5故选C点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不反复不遗漏的列出一切可能的结果，合适于两步完成的；树状图法合适两步或两步以上完成的；解题时要留意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6. 如图，已知，点D是AB上一点，且于点C若，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】【详解】，又，故选：C7. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A. B. C. D. 【
9、答案】A【解析】【详解】试题分析：如图，四边形ABCD为平行四边形，EDBC，BC=AD，DEFBCF，设ED=k，则AE=2k，BC=3k，=，故选A考点：1类似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质8. 如图，已知AB是O直径，BC是弦，ABC=40，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB为（ ）A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】B【解析】【详解】解：ODBC，ABC=40，在RtOBE中，BOE=50（直角三角形的两个锐角互余）又DCB=DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），DCB=25故选B点睛：本题次要考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系解此类
10、标题要留意将圆的成绩转化成三角形的成绩再进行计算9. 已知函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）A. k1，b0B. k1，b0C. k0D. k1，b0； 4a+b=0；若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； 若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0x11，2x23，则y10)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t(1)求k的值和点B坐标；(2)若点P在x轴上，使得PAB的面积为2，直接写出点P坐标【答案】（1）点B（21）；(2),0) (7,0)【解析】【详解
11、】试题分析：（1）把点A（1，m）代入直线y=2x，就可得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数的解析式可得到k，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，就可求出点B的坐标；（2）延伸AB交x轴于点C，先求出直线AB的解析式，从而得到点C的坐标运用割补法可求出PC的值，点C的坐标就可求出m的值试题解析：解：点A是直线与双曲线的交点，m=21=2，点A（1，2），解得：k=2点B在双曲线， ，点B在象限， ， 点B（2，1）（2）延伸AB交x轴于点C，如图2设直线AB的解析式为：y=kx+b，则：，解得：，直线AB为：y=-x+3，令y=0，得：x=3，C(3，0)SPAB=2，SPAB=SPAC
12、SPBC=PC2PC1=PC=2，PC=4C（3，0），P（m，0），=4，m=1或7，P1（1，0），P2（7，0）点睛：本题次要考查了运用待定系数法求直线及反比例函数的解析式、运用割补法求三角形的面积等知识，运用割补法是处理本题的关键，需求留意的是线段的长度确定，点的坐标未必确定22. 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；直线DG与直线BE之间的地位关系是 （2）探求：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE（3）运用：在（2）情况下，连
13、结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，则线段DG是多少？（直接写出结论）【答案】（1）BEDG，BEDG；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）先判断出ABEADG，进而得出BE=DG，ABE=ADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；（2）先利用两边对应成比例夹角相等判断出ABEADG，得出ABE=ADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；（3）先求出BE，进而得出BE=AB，即可得出四边形ABEG是平行四边形，进而得出AEB=90，求出BE，借助（2）得出的类似，即可得出结论【详解】（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AE=AG，AB=AD，BAD=EAG
14、=90，BAE=DAG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），BE=DG；如图2，延伸BE交AD于G，交DG于H，由知，ABEADG，ABE=ADG，AGB+ABE=90，AGB+ADG=90，AGB=DGH，DGH+ADG=90，DHB=90，BEDG（2）四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，BAD=DAG，BAE=DAG，AD=2AB，AG=2AE，ABEADG，ABE=ADG，AGB+ABE=90，AGB+ADG=90，AGB=DGH，DGH+ADG=90，DHB=90，BEDG；（3）如图4，（为了阐明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）EGAB，DME=DAB=90，在
15、RtAEG中，AE=1，AG=2AE=2，根据勾股定理得，EG=，AB=，EG=AB，EGAB，四边形ABEG是平行四边形，AGBE，AGEF，点B，E，F在同一条直线上如图5，AEB=90，在RtABE中，根据勾股定理得，BE=2，由（3）知，ABEADG，DG=4【点睛】此题是四边形综合题，次要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，类似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，旋转的性质，判断出ABEADG或ABEADG是解本题的关键23. 如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1，)，且与x轴交于点B，AOB的面积为(1)求抛物线的解析式；(2)若
16、抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标；(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可) 【答案】（1）；（2）M（，）；（3）（下列四个中任意两个正确）（0，）（，）（，）（，）【解析】【分析】（1）由AOB的面积得到OB的长，进而得出点B的坐标再把A、B的坐标代入抛物线的解析式，解方程组即可得出结论；（2）先求出抛物线的对称轴，由点B与点O关于对称轴对称，得到直线AB与对称轴的交点就是所要求的点M由直线AB过A、B两点，得到直线AB的解析式，再求出直线AB和对称轴的交点即可；（3）设
17、F（x，0），表示出E，P的坐标，进而得到PE的长，解方程即可得出结论【详解】解：（1）AOB的面积为， 点A（1，），=，OB=2，B（2，0）抛物线过点A，B，解得：，；（2）抛物线的对称轴为点B与点O关于对称轴对称，由题意得直线AB与对称轴的交点就是点M设直线AB为：直线AB过A、B两点，解得：，当时，M（，）； （3）设F（x，0），则E（x， ），P（x， ），则PE=，整理得：，或，解得：x1=0，x2=-1，x3=，x4=E的坐标为（0，）或（，）或（，）或（，）【点睛】本题是二次函数的综合题解答（2）小题的关键是找出点M的地位，解答（3）小题的关键是表示出PE的长度第25页/总25页
