1、【精品分析】江苏省苏州市2021-2022学年中考数学模仿试题（三模）（原卷版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. a2+a5=a7B. （a2）3=a6C. a21=（a+1）（a1）D. （a+b）2=a2+b23. 下列图形中，对称图形有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 有一种细胞直径约为0.000 058cm用科学记数法表示这个数为（）A. 5.8106B. 5.8105C. 0.58105D. 581065. 在“我为震灾献爱心”的捐赠中，某班40位同窗捐款金额统计如下：金额（元
2、）20303550100先生数（人）3751510则在这次中，该班同窗捐款金额众数和中位数是（）A. 30，35B. 50，35C. 50，50D. 15，506. 使有意义的x的取值范围是（ ）A. xB. x-C. xD. x-7. 如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4，则EF的长是（）A. B. C. 6D. 108. 下列命题正确的是（）A. 两个等边三角形全等B. 各有一个角是40的两个等腰三角形全等C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，
3、小正方形中的数字表示在该地位小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着BCA运动，P一直与AB相切，设点P运动的工夫为t，P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是A. B. C. D. 二、填 空 题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 21等于_12. 分解因式：2x28=_13. “五一”期间，某服装商店举行促销，全部商品八折，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了_元14. 某校正先生上学方式进行了抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不
4、残缺扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是_15. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.16. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_个五边形17. 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延伸交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_18. （2015孝感，第16题，3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM
5、与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延伸MN交BC于点G有如下结论：ABN=60；AM=1；QN=；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是其中正确结论的序号是_三、解 答 题（共10小题，满分76分）19. 计算：20. 解不等式组21. 先化简，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值22. 为处理“一公里”的交通接驳成绩，北京市投放了大量公租自行车供市民运用到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个估计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自
6、行车数量的1.2倍估计2015年底，全市将租赁点多少个？23. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值24. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，当前的每传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率25. （8分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求AOB的面积；（3）当k=1时，O
7、AB的面积记为S1，当k=2时，OAB的面积记为S2，依此类推，当k=n时，OAB的面积记为Sn，若S1+S2+Sn=，求n的值26. 在一个三角形中，各边和它所对角正弦的比相等即利用上述结论可以求解如下标题如：在中，若，求解：中，成绩处理：如图，甲船以每小时海里速度向正航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏东方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏东方向的处，此时两船相距海里（1）判断的外形，并给出证明（2）乙船每小时航行多少海里？如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3
8、：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x27. （1）用关于x的代数式表示BQ，DF28. （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长29. （3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）30. 如图，抛物线y=x24x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q（1）这条抛物线的对称轴是 ，直线PQ
9、与x轴所夹锐角的度数是 ；（2）若两个三角形面积满足SPOQ=SPAQ，求m的值；（3）当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：PD+DQ的值；PDDQ的值【精品分析】江苏省苏州市2021-2022学年中考数学模仿试题（三模）（解析版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选C2. 下列运算正确的是（）A. a2+a5=a7B. （a2）3=a6C. a21=（a+1）（a1）D. （a+b）2=a2+b2【答案】C【解
10、析】【详解】A选项：a2+a5不能进行合并同类项，故A选项错误；B选项：（a2）3=a6，故B选项错误； C选项正确；D选项：（a+b）2=a2+2ab+b2，D选项错误.故选C.点睛：（1）留意完全平方公式和平方差公式的区别；（2）进行幂运算时，留意符号成绩.3. 下列图形中，对称图形有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形进行解答【详解】解：、二、三个图形是对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是对称图形.综上所述，是对称图形的有3个.故选：B.
11、【点睛】本题考查了对称图形，解题的关键是纯熟的掌握对称图形的定义.4. 有一种细胞直径约为0.000 058cm用科学记数法表示这个数为（）A. 5.8106B. 5.8105C. 0.58105D. 58106【答案】B【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值大于1时，n是负数；当原数的值小于1时，n是负数0.000058 mm，用科学记数法表示为5.810，故选B5. 在“我为震灾献爱心”的捐赠中，某班40位同窗捐款金额统计如下：金额（元）20303550100
12、先生数（人）3751510则在这次中，该班同窗捐款金额的众数和中位数是（）A. 30，35B. 50，35C. 50，50D. 15，50【答案】C【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求解【详解】捐款为50元的人数最多15人，故捐款金额的众数为50，将捐款金额按照有小到大的顺序陈列,处于两头的数为第20、21两个数，中位数为，故中位数为50故选C【点睛】此题考查了众数和中位数的概念，掌握众数和中位数的概念运用是处理成绩的关键6. 使有意义的x的取值范围是（ ）A. xB. x-C. xD. x-【答案】C【解析】【详解】由题意得：3x10，解得x故选C7. 如图，l1l2l3，直线a，b与l
13、1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4，则EF的长是（）A. B. C. 6D. 10【答案】C【解析】【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【详解】解：l1l2l3，即，解得：EF6故选：C【点睛】本题次要考查平行线分线段成比例定理，熟习定理是解题的关键8. 下列命题正确的是（）A. 两个等边三角形全等B. 各有一个角是40的两个等腰三角形全等C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C【解析】【详解】A两个等边三角形不一定全等，有可能类似，故错误B各有一个顶角是40的两个等腰三角形全等，故错误C对角线互相垂直平
14、分的四边形是菱形，正确D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误故选C9. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地位小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的外形，即可得出答案【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，左边一列1个正方体，两头一列有3个正方体，故选D【点睛】此题次要考查了先生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考查10. 如图，在RtABC中，ACB=90
15、，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着BCA运动，P一直与AB相切，设点P运动的工夫为t，P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由勾股定理可求得AB的长度，分点P在BC上和在AC上两种情况，根据类似三角形对应边成比例求出P的半径，从而可求得圆的面积，根据面积关系式即可确定答案【详解】在RtABC中，由勾股定理得： 如图，过点P作PDAB于D，由题意知，PD为P半径当点P在BC上时由题意得PB=t，则 PD=，其中 因此为二次函数，且开口向上，且t0时，y随t的增大而增大当点P在AC边上时，如图由题意得：，则 ，其中因此为二次
16、函数，且开口向上，且时，y随t的增大而减小即y关于t的函数是由两段抛物线组成的，这只要B选项符合故选：B【点睛】本题考查了动点成绩的函数图象，锐角三角函数等知识，根据题意分别求出点P在BC、AC上的函数解析式是解题的关键，也是难点二、填 空 题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 21等于_【答案】【解析】【详解】21=.故答案为.点睛： =（a0）.12. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键13. “五一”期间，某服装商店举
17、行促销，全部商品八折，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了_元【答案】28【解析】【详解】根据题意，节省了140（1-80%）=28元14. 某校正先生上学方式进行了抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不残缺的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是_【答案】40%【解析】【详解】试题分析：根据扇形统计图可得，其他所占的百分比为：，因此步行占的百分比为：1-15%-35%-10%=40%考点：扇形统计图15. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.【答案】15【解析】【详解】【分析】设圆锥母线长为l，
18、根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长l，r=3，h=4， 母线l=，S侧=2r5=235=15，故答案为15.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_个五边形【答案】7【解析】【分析】延伸正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案【详解】延伸正五边形的相邻两边，交于圆心，正五边形的外角等于3605=72，延伸正五边形的相邻两边围
19、成的角的度数为：180-72-72=36，36036=10，排成圆环需求10个正五边形，故 排成圆环还需 7个五边形故答案7【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的标题，解题的关键是正确地构造圆心角17. 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延伸交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_【答案】1【解析】【分析】首先证明ACF是等腰三角形，则AF=AC=3，HF=CH，则DH是BCF的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解【详解】AE为ABC的角平分线，CHAE，ACF是等腰三角形，AF=AC，AC=3，AF=
20、AC=3，HF=CH，AD为ABC的中线，DH是BCF的中位线，DH=BF，AB=5，BF=ABAF=53=2DH=1，故答案为1考点：1三角形中位线定理；2等腰三角形的判定与性质18. （2015孝感，第16题，3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延伸MN交BC于点G有如下结论：ABN=60；AM=1；QN=；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是其中正确结论的序号是_【答案】【解析】【
21、详解】解：如图1，连接AN，EF垂直平分AB，AN=BN，根据折叠的性质，可得：AB=BN，AN=AB=BN，ABN为等边三角形，ABN=60，PBN=602=30，即结论正确；ABN=60，ABM=M，ABM=M=602=30，AM=ABtan30=，即结论不正确；EFBC，QN是MBG的中位线，QN=BG，BG=BM=ABcosABM=，QN=，即结论不正确；ABM=MBN=30，BNM=BAM=90，BMG=BNMMBN=9030=60，MBG=ABGABM=9030=60，BGM=1806060=60，MBG=BMG=BGM=60，BMG为等边三角形，即结论正确；BMG是等边三角形，点
22、N是MG的中点，BNMG，BN=BGsin60=2，P与Q重合时，PN+PH的值最小，P是BM的中点，H是BN的中点，PHMG，MGBN，PHBN，又PEAB，PH=PE，PN+PH=PN+PE=EN，EN=，PN+PH=，PN+PH的最小值是，即结论正确故答案为三、解 答 题（共10小题，满分76分）19. 计算：【答案】【解析】【分析】先根据一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数，一个不等于零的数的零指数幂为，一个数的值是非负数，角三角函数值sin60=，求出各项的值即可【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的混合运算；角三角函数值20. 解不等式组【答案】-2x. 【解析】【详解】试题分析：先
23、分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分.试题解析：解：解不等式4（x+1）7x+10，得：x2，解不等式x5，得：x，则不等式组的解集为：2x.点睛:不等式左右两边除以同一个负数，不等式的符号要改变.21. 先化简，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值【答案】，.【解析】【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值试题解析：原式= =，当x=0或2时，分式有意义，当x=1时,原式=.22. 为处理“一公里”的交通接驳成绩，北京市投放了大量公租自行车供市民运用到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点6
24、00个估计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍估计2015年底，全市将租赁点多少个？【答案】估计到2015年底，全市将有租赁点1000个【解析】【分析】设2015年底全市租赁点有x个根据“2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍”列方程，解方程即可得出答案【详解】解：设2015年底全市租赁点有x个， 解得：x1000，经检验：x1000是原方程的解，且符合实践情况答：估计到2015年底，全市将有租赁点1000个【点睛】本题次要考查了分式方程的运用，明确题意，精确得到等量关系是解题的关
25、键23. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值【答案】解：（1）k0（2）k的值为1和0【解析】【分析】（1）方程有两个实数根，必须满足=b2-4ac0，从而求出实数k的取值范围；（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1再代入不等式x1+x2-x1x2-1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值【详解】(1)方程有实数根，=224(k+1)0，解得k 0.故k的取值范围是k0. (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得=2,=k+1，=2(k+1).由已
26、知,得2(k+1)2.又由(1)k0，2AF,SPOQ=SPAQ不成立；当点B落在线段OA上时，如图，由OBEABF得， ，AB=3OB，OB =OA，由y=x24x得点A（4，0），OB=1，B（1，0），代入y=x+m,1m=0，m=1；当点B落在线段AO的延伸线上时，如图，同理可得OB =OA=2，B（2，0），2m=0，m=2，；综上所述，当m=1或2时，SPOQ=SPAQ；（3）过点C作CHx轴交直线PQ于点H，如图，可得CHQ是等腰三角形，=45+45=90，ADPH，DQ=DH，PDDQ=PH，过P点作PMCH于点M，则PMH是等腰直角三角形，PH=PM，当PM时，PH，当点P在抛物线顶点处时，PM，此时PM=6，PH的值为6，即PD+DQ的值为6由可知：PD+DQ 6，设PD=a，则DQ 6a，PDDQ a（6a）=a26a=（a3）218，当点P在抛物线的顶点时，a=3，PDDQ 18；PDDQ的值为18考点：1.二次函数与函数综合题；2.二次函数的值成绩；3.函数与图形面积综合题.第35页/总35页
