1、【精品分析】陕西省2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（原卷版）一、选一选1. 某市2010年除夕这天的气温是8，气温是2，则这天的气温比气温高（）A. 10B. 10C. 6D. 62. 上面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相反的是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，已知直线AB/CD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150，则C的度数为（ ）A. 150B. 130C. 120D. 1004. 若反比例函数的图象（3，2），则这个图象一定点（）A. （2，3）B. (，-1)C. （1，1）D. （2，2）5. 小派同窗想给数学老师送张生日贺卡，但他
2、只知道老师的生日在10月，那么他猜中老师生日的概率是（）A B. C. D. 6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：17. 如果点A（m，n）、B（m1，n2）均在函数y=kx+b（k0）的图象上，那么k的值为（）A. 2B. 1C. 1D. 28. 圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ）A. 7cmB. 17cmC. 12cmD. 7cm或17cm9. 已知直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( )
3、A. 6B. 9C. 0D. 910. 已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A. （3，7）B. （1，7）C. （4，10）D. （0，10）二、填 空 题11. 商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠：若购买不超过5件，按原价付款；若性购买5件以上，超过部分打八折小华买了件该商品共付了27元，则的值是_12. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的题计分A正五边形的一个外角的度数是_B比较大小：2tan71_（填“”、“=”或“”）13. 各边长度都是整数、边长为11三角形共有_个14. 如图，AB
4、C中，AB=AC，BAC=45，BC=2，D是线段BC上一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_三、解 答 题15. 计算： +|2sin451|16. 化简：+17. 如图，已知ABC，C=90请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上（保留作图痕迹，不写作法）18. 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的情况，对某专卖店季度该品牌A、B、C、D四种型号的做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不残缺）（1）该店季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充残缺；（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行
5、车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？19. 已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AE=BF20. 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与程度桥面的夹角是30，拉索CD与程度桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果到0.1米， 1.73）21. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
6、（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量22. 为了进步足球基本功，甲、乙、丙三位同窗进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次（1）请用树状图列举出三次传球一切可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？23. 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D连接AO并延伸交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC与圆O的地位关系，并阐明理由：（2）若AB=9，BC=
7、6，求PC的长24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式（2）求ABE面积的值（3）连接BE，能否存在点D，使得DBE和DAC类似？若存在，求出点D坐标；若不存在，阐明理由25. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，
8、且不与点A，B重合，GQ=2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值（计算结果保留根号）【精品分析】陕西省2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（解析版）一、选一选1. 某市2010年除夕这天的气温是8，气温是2，则这天的气温比气温高（）A. 10B. 10C. 6D. 6【答案】A【解析】【分析】用气温减去气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可求得答案.【详解】8-（-2）=8+2=10即这天的气温比气温高10故选A2. 上面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相反的是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】试题分析
9、：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形试题解析：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相反；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相反；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相反；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相反共2个同一个几何体的主视图与俯视图相反故选B考点：简单几何体三视图3. 如图，已知直线AB/CD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150，则C的度数为（ ）A. 150B. 130C. 120D. 100【答案】C【解析】【详解】解：直线ABCD，CDB=ABD，CDB=180-CDE=30，ABD=30，BE平
10、分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60，ABCD，C=180-ABC=180-60=120故选C4. 若反比例函数的图象（3，2），则这个图象一定点（）A. （2，3）B. (，-1)C. （1，1）D. （2，2）【答案】B【解析】【详解】解：设反比例函数解析式为y=kx（k0），反比例函数的图象（-3，2），-3k=2，解得k=-，反比例函数解析式为：y=-xA、当x=2时，y=-2=-3，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、当x=时，y=-=-1，此点在函数图象上，故本选项正确；C、当x=-1时，y=-（-1）=1，此点不在函数图象上，故本选项错误；D、当x=2时，y=
11、-2=-2，此点不在函数图象上，故本选项错误故选B5. 小派同窗想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他猜中老师生日的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：10月一共31天，他猜中老师生日的概率是，故选D6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：1【答案】C【解析】【详解】如图所示，菱形的周长为8cm，菱形边长为2cm，菱形的高为1cm，si= B=30，C=150，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C7. 如果点A（m，n）、B（m1，n2）均在函数y=kx+b（k0）
12、的图象上，那么k的值为（）A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】A【解析】【详解】试题解析：点A（m，n）、B（m-1，n-2）均在函数y=kx+b（k0）的图象上，解得：k=2故选A8. 圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ）A. 7cmB. 17cmC. 12cmD. 7cm或17cm【答案】D【解析】【分析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况，根据垂径定理和勾股定理进行计算即可【详解】种情况：两弦在圆心的一侧时，CD=10cm，圆的半径为13cm，OD=13cm，利用勾股定理可得：，同理可求OF=5cm，EF=OE-OF=1
13、2cm-5cm=7cm；第二种情况：只是EF=OE+OF=17cm其它和种一样；综上分析可知，两弦之间的距离为7cm或17cm，故D正确故选D【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理的运用，灵活运用定理、留意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论是解题的关键9. 已知直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( )A. 6B. 9C. 0D. 9【答案】A【解析】【详解】解:点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点，x1y1=x2y2=3直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1=x2，y
14、1=y2x1y2+x2y1=x1y1x2y2=33=6故选A10. 已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A. （3，7）B. （1，7）C. （4，10）D. （0，10）【答案】D【解析】【分析】略【详解】点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a-2b）2+4（a-2b）+10=2-4ab，a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab，（a+2）2+4（b-1）2=0，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，a-2b=-2-21=-4，2-4ab=2-4（-2）1=10，点A的坐标为（-4，1
15、0），对称轴为直线x=-=-2，点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）故选D【点睛】略二、填 空 题11. 商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠：若购买不超过5件，按原价付款；若性购买5件以上，超过部分打八折小华买了件该商品共付了27元，则的值是_【答案】10【解析】【分析】若购买5件，则应付款15元，显然小华购买数量超过了5件，用n表示出超过部分应付的钱再加上15元等于27元，得到方程求解【详解】解：由题意得，解得故答案为：10【点睛】本题考查一元方程的运用，用n表示出超过5件部分应付的钱是解题的关键12. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的题计分A正五
16、边形的一个外角的度数是_B比较大小：2tan71_（填“”、“=”或“”）【答案】 . 72 . 【解析】【详解】试题解析：A3605=72答：正五边形的一个外角的度数是72B2tan715.808，6.856，2tan71故答案为72；13. 各边长度都是整数、边长为11的三角形共有_个【答案】36【解析】【详解】试题解析：设另外两边长为x，y，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须x+y12当y取值11时，x=1，2，3，11，可有11个三角形；当y取值10时，x=2，3，10，可有9个三角形；当y取值分别为9，8，7，6时，x取值个数分别是7，5，3，1，根据分类计数原理知所求三角形的个
17、数为11+9+7+5+3+1=36故答案是：3614. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_【答案】【解析】【详解】试题解析：如图，连接AM，AN，AD，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，AM=AD=AN，MAB=DAB，NAC=DAC，BAC=45，MAN=90，MAN是等腰直角三角形，MN=AM，当AM取最小值时，MN最小，即AD取最小值时，MN最小，当ADBC时，AD最小，过B作BHAC于H，AH=BH=AB，CH=（1-）AB，BH2+CH2=BC2，（AB）2+
18、（1-）AB2=4，AB2=4+2，AD=，MN=，线段MN长的最小值是三、解 答 题15. 计算： +|2sin451|【答案】【解析】【详解】试题分析：直接化简二次根式进而利用负整数指数幂的性质和角的三角函数值、值的性质分别化简各数得出答案试题解析：原式=23（21）=23+1=216. 化简：+【答案】【解析】【详解】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案试题解析：原式=，=，=，=，=点睛：把分母不相反几个分式化成分母相反的分式，叫做通分，通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减17. 如图，已知ABC，C=90请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在A
19、B、BC、AC边上（保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】【详解】试题分析：根据题意，C为正方形的一个顶角，那么C就是正方形的一个内角，正方形的对角线平分一组对角，所以作出C的平分线交AB于一点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，那么那点就是正方形的另一顶点，再过M作AC、BC的垂线，分别交AC、BC于点E、D，所以四边形MECD即为所求的正方形试题解析：如图：，四边形MECD即为所求的正方形18. 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的情况，对某专卖店季度该品牌A、B、C、D四种型号的做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不残缺）（1）该店季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（
20、2）把两幅统计图补充残缺；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？【答案】（1）600辆（2）补图见解析；（3）540辆【解析】【分析】（1）根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体；（2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图；（3）根据扇形统计图所占的百分比即可求解【详解】解：（1）21035%=600（辆）答：该店季度售出这种品牌的电动自行车共600辆（2）C品牌：60030%=180；A品牌：15060
21、0=25%；D品牌：60600=10%补全统计图如图（3）180030%=540（辆）答：C型电动自行车应订购540辆19. 已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AE=BF【答案】见解析【解析】【分析】根据CE=DF得到AF=DE，再正方形的性质得到ABFDAE（SAS）即可【详解】证明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD，且BAD=ADC=90，CE=DFAD-DF=CD-CE，即AF=DE，在ABF与DAE中ABFDAE（SAS）AE=BF【点睛】本体考查了正方形的性质，解题的关键是熟知正方形的性质，掌握全等三角形的证明方法20.
22、 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与程度桥面的夹角是30，拉索CD与程度桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果到0.1米， 1.73）【答案】立柱BH的长约为16.3米【解析】【分析】设DH=x米，由三角函数得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=+3x，由AH=AD+DH得出方程+3x=20+x，解方程求出x，即可得出结果【详解】解：设DH=x米，CDH=60，H=90，CH=DHtan60=，BH=BC+CH=，A=30，AH=BH=，AH=AD+D
23、H，=20+x，解得：，BH=2+（10）=16.3（米）答：立柱BH的长约为16.3米21. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量【答案】（1）y=x+11（10x50）；（2）每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨【解析】【详解】试题分析：（1）设y=kx+b（k0），然后利用待定系数法求函数解析式解答；（2）把y=7代入函数关系式计算即可得解试题解析：（1）设y=kx+b（k0），由图
24、可知，函数图象点（10，10），（50，6），则，解得故y=x+11（10x50）；（2）y=7时，x+11=7，解得x=40答：每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨22. 为了进步足球基本功，甲、乙、丙三位同窗进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次（1）请用树状图列举出三次传球的一切可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？【答案】(1)、答案见解析；(2)、球回到乙脚下的概率大【解析】【分析】(1)、根据题意画出树状图即可；(2)、根据（1）的树形图，利用概率公式列式进行计算
25、即可得解，分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，比较大小即可【详解】(1)、根据题意画出树状图如下：由树形图可知三次传球有8种等可能结果；(2)、由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=；传到乙脚下的概率=，所以球回到乙脚下的概率大考点：列表法与树状图法23. 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D连接AO并延伸交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC与圆O的地位关系，并阐明理由：（2）若AB=9，BC=6，求PC的长【答案】（1）直线PC与圆O相切（2）【解析】【详
26、解】解：（1）直线PC与圆O相切理由如下：如图，连接CO并延伸，交圆O于点N，连接BN，AB/CD，BAC=ACD，BAC=BNC，BNC=ACD，BCP=ACD，BNC=BCP，CN是圆O的直径，CBN=90，BNC+BCN=90，BCP+BCN=90，PCO=90，即PCOC，又点C在圆O上，直线PC与圆O相切（2）AD是圆O的切线，ADOA，即OAD=90，BC/AD，OMC=180-OAD=90，即OMBC，MC=MB，AB=AC，在RtAMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC=BC=3，由勾股定理，得，设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC=90，OM=AM-AO=，MC=3，
27、OC=r，由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即解得，在OMC和OCP中，OMC=OCP，MOC=COP，OMCOCP，即24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式（2）求ABE面积的值（3）连接BE，能否存在点D，使得DBE和DAC类似？若存在，求出点D坐标；若不存在，阐明理由【答案】（1）y=x23x+4 （2）ABE面积的值为8 （3）存在点D，使得DBE和DAC类似，点D的坐标为（3，1）或（2，2）【解析】【分析】（
28、1）首先求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）设点C坐标为（m，0）（m0），则点E坐标为（m，-m2-3m+4），从而得出OC=-m、OF=-m2-3m+4、BF=-m2-3m，根据SABE=S梯形AOFE-SAOB-SBEF得出S=-2（m+2）2+8，据此可得答案；（3）由于ACD为等腰直角三角形，而DBE和DAC类似，则DBE必为等腰直角三角形分两种情况讨论，要点是求出点E的坐标，由于点E在抛物线上，则可以由此列出方程求出未知数【小问1详解】在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=4，A（4，0），B（0，4）点A（4，0），B（0，4）
29、在抛物线y=x2+bx+c上，解得：b=3，c=4，抛物线的解析式为：y=x23x+4【小问2详解】如图，连接AE、过点E作EFy轴于点F，设点C坐标为（m，0）（m0），则点E坐标为（m，m23m+4），则OC=m，OF=m23m+4，OA=OB=4，BF=m23m，则SABE=S梯形AOFESAOBSBEF=（m+4）（m23m+4）44（m）（m23m）=2m28m=2（m+2）2+8，4m0，当m=2时，S取得值，值为8即ABE面积的值为8【小问3详解】设点C坐标为（m，0）（m0），则OC=m，CD=AC=4+m，BD=OC=m，则D（m，4+m）ACD为等腰直角三角形，DBE和DA
30、C类似DBE必为等腰直角三角形i）若BED=90，则BE=DE，BE=OC=m，DE=BE=m，CE=4+mm=4，E（m，4）点E在抛物线y=x23x+4上，4=m23m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=3，D（3，1）；ii）若EBD=90，则BE=BD=m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=2m，CE=4+m2m=4m，E（m，4m）点E在抛物线y=x23x+4上，4m=m23m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=2，D（2，2）综上所述，存在点D，使得DBE和DAC类似，点D的坐标为（3，1）或（2，2）25. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片
31、折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值（计算结果保留根号）【答案】（1）5；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由折叠的性质和矩形性质以得PD=PH=3，CD=MH=4，H=D=90，利用勾股定理可计算出MP的长；（2）如图1，作点M关于AB的对称点M，连接ME交AB于点F，利用两点之间线段最短可得点F即为所求，过点E作ENAD，垂足为N，则AM=ADMPPD=4，所
32、以AM=AM=4，再证明ME=MP=5，利用勾股定理计算出MN=3， NM=11，得出AFMNEM，利用类似比即可计算出AF；（3）如图2，由（2）知点M是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接MR交AB于点G，再过点E作EQRG，交AB于点Q，易得QE=GR，而GM=GM，于是MG+QE=MR，利用两点之间线段最短可得此时MG+EQ最小，于是四边形MEQG的周长最小，在RtMRN中，利用勾股定理计算出MR得出，从而得到四边形MEQG的最小周长值【详解】解：（1）四边形ABCD为矩形，CD=AB=4，D=90，矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，PD=PH=3，
33、CD=MH=4，H=D=90，MP=5；（2）如图1，作点M关于AB的对称点M，连接ME交AB于点F，则点F即为所求，过点E作ENAD，垂足为N，AM=ADMPPD=1253=4，AM=AM=4，矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，CEP=MEP，而CEP=MPE，MEP=MPE，ME=MP=5，在RtENM中，MN=3，NM=11，AFME，AFMNEM，即，解得AF=，即AF=时，MEF的周长最小；（3）如图2，由（2）知点M是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接MR交AB于点G，再过点E作EQRG，交AB于点Q，ER=GQ，ERGQ，四边形ERGQ是平行四边形，QE=GR，GM=GM，MG+QE=GM+GR=MR，此时MG+EQ最小，四边形MEQG的周长最小，在RtMRN中，NR=42=2，MR=，ME=5，GQ=2，四边形MEQG的最小周长值是考点：1几何变换综合题；2动点型；3最值成绩；4翻折变换（折叠成绩）；5综合题；6压轴题第29页/总29页
