1、【精编整理】江苏省连云港市2021-2022学年中考数学模仿试题（原卷版）一、选一选(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A. 5.464107吨B. 5.464108吨C. 5.464109吨D. 5.4641010吨3. 如图所示几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ）A B. C. D. 5. 已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，ABCD
2、，BC平分ABE， C=34，则BED的度数等于（ ）A. B. C. D. 7. 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）.A 4B. 5C. 6D. 108. 如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中暗影部分面积S阴等于( )A. B. C. 5-D. 二、填 空 题（本大题共有lO小题，每小题3分，共30分)9. 分解因式：2mx6my_10. 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_（写出一个即可）11. 用半径为12cm，圆心角为90扇形纸片围成一
3、个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_cm12. 甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是=0.65，=0.55，=0.50，则射箭成绩最波动的是_13. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相反，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相反，那么m与n的关系是_14. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_15. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_16.
4、 如图，AB为O直径，已知BCD20，则DBA的度数是_17. 如图，在平面直角坐标系中，A与轴相切于原点，平行于轴的直线交A于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为_18. 如图所示，把异样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需求黑色棋子的个数是_三、解 答 题（共96分）19 计算：20. 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值21. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BE=DF22. 今年“五一” 假期某数学小组组织登山他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC
5、到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30已知A点海拔121米C点海拔721米（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度23. 先生的学业负担过重会严重影响先生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级先生对待学习的态度进行了抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴味；B级：对学习较感兴味；C级：对学习不感兴味），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不残缺）请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）此次抽样调查中，共调查了 名先生；（2）将图补充残缺；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估
6、计我市近8000名八年级先生中大约有多少名先生学习态度达标（达标包括A级和B级）？24. 甲、乙、丙、丁四位同窗进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同窗打场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同窗的概率；（2）若已确定甲打场，再从其余三位同窗中随机选取一位，求恰好选中乙同窗的概率25. 如图，在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b（k0）图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）求AOC的面积26. 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交
7、于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标 27. 如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达起点时，另一个动点也随之中止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点 （填M或N）能到达起点；（2）求AQM的面积S与运动工夫t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值；（3）能否存在点M，使得AQM为直角三角
8、形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，阐明理由【精编整理】江苏省连云港市2021-2022学年中考数学模仿试题（解析版）一、选一选(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】解：，的倒数是.故选C2. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A. 5.464107吨B. 5.464108吨C. 5.464109吨D. 5.4641010吨【答案】B【解析】【分析】据科学记数法的表示方式求解即可【详解】解：546 4
9、00 000用科学记数法表示为：5.464108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方式，解题的关键是纯熟掌握科学记数法的表示方式：，其中，为整数3. 如图所示几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成故选D考点：简单组合体的三视图4. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C5. 已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解
10、析】【详解】试题分析：连接正六边形的与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因此等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选C【考点】正多边形和圆6. 如图，ABCD，BC平分ABE， C=34，则BED的度数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先由，求得的度数，又由平分，求得的度数，然后根据三角形外角的性质求得的度数【详解】，平分，故选：D【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质此题难度不大，关键是找出未知角与已知角的关系7. 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）.A.
11、4B. 5C. 6D. 10【答案】B【解析】【详解】某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，重新排序为4，4，5，6，10，中位数为：5故选B8. 如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中暗影部分面积S阴等于( )A. B. C. 5-D. 【答案】D【解析】【详解】分析：连接OD，OE， 设O与BC交于M、N两点，易得四边形ADOE是正方形，即可得到DOM+EON=90，然后设OE=x，由COECBA，根据类似三角形的对应边成比例，即可求得x的值，继而由ABC上边的暗影部分的面积可用BOD
12、和BOD内部的扇形的面积差来得出，同理可求出ABC下边的暗影部分的面积由此可得出所求的结果.详解：连接OD，OE，设O与BC交于M、N两点，AB、AC分别切O于D、E两点，ADO=AEO=90，又A=90，四边形ADOE是矩形，OD=OE，四边形ADOE是正方形，DOE=90，DOM+EON=90，设OE=x，则AE=AD=OD=x，EC=AC-AE=4-xCOECBA 解得x= S暗影=SABC-S正方形ADOE（S扇形DOM+S扇形EON）=34-（）2-=. 故选D.点睛：此题考查了类似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，正方形的判定与性质，以及扇形的面积，此题难度适中，留意掌握辅助线
13、的作法，留意掌握方程思想与数形思想的运用二、填 空 题（本大题共有lO小题，每小题3分，共30分)9. 分解因式：2mx6my_【答案】2m(x3y)【解析】【详解】试题分析：对于因式分解的标题如果有公因式，我们首先都需求提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法进行因式分解.原式=2m（x3y）.考点：因式分解.10. 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_（写出一个即可）【答案】5【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于8-4=4，而小于8+4=12，设第
14、三边为x，4x12，故答案为：5（答案不）【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可11. 用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_cm【答案】3【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解【详解】解：圆锥的底面周长是：=6，设圆锥底面圆的半径是r，则2r=6，则r=3故答案为：3【点睛】本题考查圆锥的计算12. 甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是=0.65，
15、=0.55，=0.50，则射箭成绩最波动的是_【答案】丙【解析】【详解】分析：先比较出甲、乙、丙、四人谁的方差最小，然后根据方差的意义得出谁的成绩最波动详解：S2甲=0.65，S2乙=0.55S，S2丙=0.50，丙的方差最小，射箭成绩最波动的是丙故答案为丙点睛：此题次要考查了方差的意义，能根据方差的意义和本题的实践求出成绩最波动的人是本题的关键13. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相反，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相反，那么m与n的关系是_【答案】mn8【解析】【详解】根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相反，故有=，整
16、理得m+n=8.故答案为m+n=8.14. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_【答案】25%【解析】【分析】设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解【详解】设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=-225%（舍去）平均每月增长的百分率是25%故答案为25%15. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_【答案】#【解析】【分析】若四边形EFGH是菱形，
17、则，利用三角形中位线定理可知：， 所以四边形ABCD还应满足时，四边形EFGH是菱形【详解】解：若四边形EFGH是菱形，则，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，当时，利用可判定四边形EFGH是菱形，故答案为：【点睛】本题考查菱形的判定及性质，三角形中位线定理解题的关键是根据三角形中位线定理得到，利用菱形四边形各边相等的性质得到16. 如图，AB为O直径，已知BCD20，则DBA的度数是_【答案】70#70度【解析】【分析】先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到ACB=90，再利用互余得ACD=90-DCB=70，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解【详解】解：AB为O直径，
18、ACB=90，ACD=90-DCB=90-20=70，DBA=ACD=70故答案为：70【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径17. 如图，在平面直角坐标系中，A与轴相切于原点，平行于轴的直线交A于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为_【答案】3【解析】【详解】分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作ABMN，连接AN设A半径为r则AN=OA=r，AB=2，ABMN，BM=BN，BN=4-r；则在RtABN中，根据勾股定理，得AB2+BN2=AN2，即：22+（4-r）
19、2=r2，解得r=2.5，则N到y轴的距离为1，又点N在第三象限，N的坐标为（-1，-2）；MN=3；18. 如图所示，把异样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需求黑色棋子的个数是_【答案】n(n2)【解析】【详解】解：第1个图形是23-3，第2个图形是34-4，第3个图形是45-5，按照这样规律摆下去，则第n个图形需求黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n三、解 答 题（共96分）19. 计算：【答案】0【解析】【详解】分析：根据零次幂的性质，二次根式的性质，角的三角函数值，负整指数幂的性质计
20、算即可.详解：原式 点睛：本题次要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型处理此类标题的关键是纯熟掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算20. 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值【答案】原式，解不等式组得，计算（不能取,0）即可，（答案不）【解析】【详解】分析：根据分式的混合运算，先化简分式，然后解不等式组求出x的取值范围，再选取一个是分式有意义的数值代入求解即可.详解：= =x+4解解得当x=1时，原式=5.点睛：此题次要考查了分式的化简求值和解一元不等式组，利用分式的混合运算的化简是解题关键，代入数值求解时一定要留意选取的x的值，不能使分式有
21、意义.21. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BE=DF【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：先证BC=AD，ACB=DAC，CEB=AFD，根据AAS证出BECDFA，从而得出BE=DF证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD，ACB=DAC，BEDF，BEC=AFD，CBEADF，BE=DF22. 今年“五一” 假期某数学小组组织登山他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30已知A点海拔121米C点海拔721米（1）求B点的海
22、拔；（2）求斜坡AB的坡度【答案】（1）521（米）；（2）1：2.4【解析】【分析】（1）过C作CFAM，F为垂足，过B点作BEAM，BDCF，E、D为垂足，构造直角三角形ABE和直角三角形CBD，然后解直角三角形；（2）求出BE的长，根据坡度的概念解答【详解】解：如图，过C作CFAM，F为垂足，过B点作BEAM，BDCF，E、D为垂足在C点测得B点的俯角为30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=400=200（米）B点的海拔为721200=521（米）（2）BE=DF=521121=400米，又AB=1040米，AE=960米，AB的坡度iAB=故斜坡AB的坡度为1：
23、2.4【点睛】此题将坡度的定义与解直角三角形相，考查了同窗们运用数学知识处理简单实践成绩的能力，是一道中档题23. 先生的学业负担过重会严重影响先生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级先生对待学习的态度进行了抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴味；B级：对学习较感兴味；C级：对学习不感兴味），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不残缺）请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）此次抽样调查中，共调查了 名先生；（2）将图补充残缺；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级先生中大约有多少名先生学习态度达标（达标包括A级
24、和B级）？【答案】（1）200；（2）见解析；（3）54；（4）估计该市初中生中大约有6800名先生学习态度达标【解析】【详解】（1）调查总人数：5025=200（人），（2）20050120=30（人）；画图如下 （3）30200360=54；（4）8000（25+60）=6800（人）.点睛：掌握用样本估算总体的方法.24. 甲、乙、丙、丁四位同窗进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同窗打场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同窗的概率；（2）若已确定甲打场，再从其余三位同窗中随机选取一位，求恰好选中乙同窗的概率【答案】（1）；（2）【解析】【详解】解：（1）画树状图如下：
25、一切出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种 P（恰好选中甲、乙两位同窗）= （2） P（恰好选中乙同窗）=【点睛】列表法或画树状图法可以不反复不遗漏的列出一切可能的结果，合适于两步完成的用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25. 如图，在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）求AOC的面积【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；所求的函数的解析式为y=x+2；（2）6【解析
26、】【分析】（1）过点A作ADx轴于D点，根据正弦求出AD=4，根据勾股定理求出DO=3，再求出点A的坐标为（3，4），再求反比例函数的解析式，从而求出B的坐标，再用待定系数法求函数的解析式；（2）令y=0，即-x+2=0，解得x=3，得C点坐标为（0，3），即OC=3，SAOC=ADOC【详解】解：（1）过点A作ADx轴于D点，如图sinAOE=，OA=5，sinAOE=，AD=4，DO=3，而点A在第二象限，点A的坐标为（3，4），将A（3，4）代入y=，得m=12，反比例函数的解析式为y=；将B（6，n）代入y=，得n=2；将A（3，4）和B（6，2）分别代入y=kx+b（k0），得，解得
27、，所求的函数的解析式为y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，即x+2=0，解得x=3，C点坐标为（0，3），即OC=3，SAOC=ADOC=43=6【点睛】反比例函数和函数的综合.26. 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标 【答案】(1) ；（2）点P的坐标为（2，-3）【解析】【分析】（1）将A、B坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值；（2）设抛物线与x轴的另一交点为C，根据（1）所得的函数解析式即可求得A、B、C的坐标；在ABP中，
28、AB的长为定值，若三角形的周长最小，那么AP+BP的长最小；由于A、C关于抛物线的对称轴对称，若连接BC，那么BC与对称轴的交点即为所求的P点，可先求出直线BC的解析式，然后联立抛物线的对称轴方程，即可求得P点的坐标【详解】解：（1）根据题意，将点A（-1， 0）和点B（0，-5）代入解析式得解得 ，二次函数的表达式为， （2）令y=0，得二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标C（5, 0）. 由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只需最小由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC因此BC与对称
29、轴的交点P就是所求的点设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为 因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，-3）【点睛】此题次要考查了二次函数解析式的确定以及轴对称性质的运用，能够正确的确定P点的地位时解答此题的关键27. 如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达起点时，另一个动点也随之中止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点 （填M或N）能到达起点；（2）求AQM
30、的面积S与运动工夫t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值；（3）能否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M坐标，若不存在，阐明理由【答案】（1）M（2），；当t=时，S值（3）存在【解析】【分析】（1）（BC点N的运动速度）与（OA点M的运动速度）可知点M能到达起点（2）t秒时可得=y，OM2t根据BCA=MAQ=45推出QN=CN，PQ的值求出S与t的函数关系式后根据t的值求出S的值（3）本题分两种情况讨论（若AQM=90，PQ是等腰RtMQA底边MA上的高；若QMA=90，QM与QP重合）求出t值【详解】（1）点M从O到A所需求的工夫为：42=2（秒），
31、点N从B到C所需求的工夫为：31=3（秒），则点M能到达起点，故答案为：M；（2）秒时，=，OM=，则CN=，AM=，A（4，0），C（0，4），AO=CO=4，AOC=90，BCA=MAQ=45，QN=CN=，PQ=，SAMQ=AMPQ=，当时，S的值（3）存在设秒时，=，OM=，则CN=，AM=，BCA=MAQ=45若AQM=90，则PQ是等腰RtMQA底边MA上的高，PQ是底边MA的中线，PQ=AP=MA，点M的坐标为（1，0）若QMA=90，此时QM与QP重合，QM=QP=MA，解得：，点M的坐标为（2，0）综上所述，当M点的坐标为（2，0）或（1，0 ）时，AQM与CNQ类似【点睛】本题考查的是二次函数的有关知识，考生还需留意的是要学会全面分析成绩的可行性继而解答第24页/总24页
