1、图形的相似教学设计一、 教学目标1. 理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；2. 掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；3. 通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；4. 通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.二、 教学重难点重点：理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形难点：掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【情景导入】学生们答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，
2、并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，激发学生学习数学的兴趣，通过观察得出相似图形的描述性定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯环节二探究新知【探究新知】下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 相似的本质是形状相同.下图中的两个图形，它们相似吗？全等是相似的一种特例.教师引导学生发现相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征，得出：全等是相似的特例.使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行这样可以在学生们的知
3、识体系中搭起了一座桥梁，为后续的学习打下了良好的基础将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？对应角相等：A=A1， B=B1，C=C1， D=D1，对应边成比例：(k为相似比)合作探究：教师引导学生发现相似多边形的定义既是性质又是判定，即对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形教师给出相似多边形的概念，学生亲身经历相似多边形性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验相似多边形性质的证明，把直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使学生认识到推理论证应该是观察、实验、探究得出结论的自然延续1.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成
4、比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 如(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.师生共同总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例归纳总结相似多边形的性质与判定，明确相似比的定义.环节三应用新知【典例探究】例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( C )教师提出问题，学生自主探究.强化学生对相似多边形性质的理解，并提高识别相似多边形的能力.例2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 ， 的大小和 EH 的长度 x.解：四边形ABCD 和 EFGH 相似
5、A=E=118，G=C=83=G=83，=D=81四边形ABCD 和 EFGH 相似，即x=28教师提出问题，引导学生思考、交流.通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质环节四巩固新知【随堂练习】练1.在比例尺为1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地得距离是30cm，求两地的实际距离解：3010 000 000300 000 000 cm= 3 000 km答：两地的实际距离是 3 000 km.练习考查比例尺的概念和比例的基本性质练2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？解：相似，它们的角分别相等，边成比例，相似比为1：2.练习考查相似多边形的概念和判定练3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.解：两个五边形相似，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.a=3，b=4.5，c=4，d=6.练习进一步通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业巩固例题练习教科书练习 课后完成练习 6 / 6
