1、 平面直角坐标系平面直角坐标系人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册什么是数轴？请你试着画出一条数轴.5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5回顾追问：A，B 两点所表示的数分别是什么？ABA 点表示 4，B 点表示 2.描一描：请你在上边的数轴上标出“5”表示的点.创设情境创设情境5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5创设情境创设情境AB数轴上的点与坐标有怎样的关系？“一一对应”的思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？BADC横排纵列43213241点 A 在“第3列第4排”记为(3，4) 思考类似于利用数轴确定直线上
2、点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ABDCO4 3 2 1123 45123432154x 轴xy 轴y原点A 点在 x 轴上对应 3， A(3，4) B(3，4) C(0，2) D(0， 3) PP(4，0) A 点在 y 轴上对应 4. x y 探究新知探究新知思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ABDCO4 3 2 1123 45123432154xy(3，4) (3，4) (0，2) (0， 3) P(4，0) 平面直角坐标系内任意一点的坐标（x，y）的确定方法从此点向x轴画垂线，
3、垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)；从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y).探究新知探究新知123432154O4 3 2 1123 45思考点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ABDCxyA(3，4) B(3，4) C(0，2) D(0， 3) 原点O ：y 轴：横坐标为0，一般记为(0，y) ；x 轴：纵坐标为0，一般记为(x，0) ;C(0，2) P(4，0) P(4，0) P(0，0) 探究新知探究新知123432154O4 3 2 1123 45xy观察x 轴y 轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限观察平面直角坐标系
4、，学习其各部分的名称和对应点的特点.P原点的坐标是：O(0，0) x轴上的点：纵坐标都是 0y轴上的点：横坐标都是 0四个象限内点的特点：位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数注意：坐标轴上的点不属于任何象限.探究新知探究新知123432154O4 3 2 1123 45观察与思考在平面直角坐标系中描出下列各点：yABCDE平面上的点和坐标有什么关系呢？平面上的点和坐标是一一对应的.xA(4，4)， B(3，3)，C(4，2)， D(3.5，2)， E(0，3).探究新知探究新知如图，正方形 ABCD 的边长为 6，如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x
5、 轴，建立平面直角坐标系，那么 y 轴是哪条线？探究xCBAD请你写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标.A(0，0) B(6，0) C(6，6) D(0，6) 试着再建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？y探究新知探究新知应用应用新知新知典型例题1.在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5) ，B(2，3) ，C(4，1) ，D(2.5，2) ，E(0，4) .O4 3 2 1123 451234432156 756ABCDExy典型例题2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.(1) 当 a0，b0 时，点 M 位于第几象限？(2) 当 ab
6、0 时，点M 位于第几象限？(3) 当 a 为任意实数，且 b0 时，点 M 位于第几象限？解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数原点的坐标是(0，0) ；x轴上的点：纵坐标都是 0；y轴上的点：横坐标都是 0；坐标轴上的点不属于任何象限.应用应用新知新知典型例题2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.(1) 当 a0，b0 时，点 M 位于第几象限？第四象限解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数原点的坐标是(0，0) ；x轴上的点：
7、纵坐标都是 0；y轴上的点：横坐标都是 0；坐标轴上的点不属于任何象限.应用应用新知新知典型例题a0，b0 时，点M在第一象限；2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.(2) 当 ab0 时，点M 位于第几象限？a0，b0 时，点M在第三象限.解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数原点的坐标是(0，0) ；x轴上的点：纵坐标都是 0；y轴上的点：横坐标都是 0；坐标轴上的点不属于任何象限.应用应用新知新知典型例题a0，b0 时，点 M 在第三象限；a0，b0 时，点 M 在第四象限；2.点 M(a，b) 为平面
8、直角坐标系中的点.(3) 当 a 为任意实数，且 b0 时，点 M 位于第几象限？a=0，b0 时，点 M 在 y 轴的负半轴.解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数原点的坐标是(0，0) ；x轴上的点：纵坐标都是 0；y轴上的点：横坐标都是 0；坐标轴上的点不属于任何象限.应用应用新知新知O4 3 2 1123 451234432156 756xy巩固新知巩固新知练习1随堂练习写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.ECAFBDA(2，2) B(5，4) C(5，4) D(0，3) E(2，5) F(4，0)
9、O4 3 2 1123 451234432156 756xy练习2随堂练习在图中描出下列各点：LL(5，3) ，M(4，0) ，N(6，2) ，P(5，3.5) ，Q(0，5) ，R(6，2) .MNPQR巩固新知巩固新知练习3随堂练习(1) 下列各点中，在第二象限的是( ) A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.( 2，3) (2) 下列各点中，在 x 轴上的点是( ) A.(0，3) B.(3，0) C.(1，2) D.(2，3) 位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数DBx轴上的点：纵坐标都是 0；巩固新知巩固新知练习4随堂练习(1) 若
10、 |a| = 5，|b| = 4，且点 M(a，b) 在第二象限，则点 M 的 坐标是 .(5，4) (2) 已知坐标平面内点 A(a，b) 在第四象限，那么点 B(b，a) 在第 象限，点 C(a，b) 在第 象限.二二分析：由点 M 在第二象限得，a0，b0.又知道 |a| = 5，|b| = 4，所以 a = 5，b = 4.分析：由点 A 在第四象限得，a0，b0，所以 a0，b0.所以点B(b，a) 在第二象限，点C(a，b) 也在第二象限.巩固新知巩固新知平面直角坐标系相关概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.坐标平面被两条坐标轴分成，四部分，每个部分称为象限，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.点的坐标特点：原点坐标为(0，0) ，x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，坐标轴上的点不在任何象限内.位置横坐坐第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书第68页练习7.1第3、4题敬请各位老师提出宝贵意见！
