1、空间向量基本定理同步测试1已知a，b，c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成一个基底的一组向量是（）A2a，ab，a2b B2b，ba，b2aCa，2b，bc Dc，ac，ac2设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：a，b，c为空间的一个基底，则命题p是命题q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3点P（x，y，z）关于坐标平面xOz对称的点的坐标是（）A（x，y，z） B（x，y，z）C（x，y，z） D（x，y，z）4 在正方体ABCD A1B1C1D1中，棱长为1，则在上的投影为（） AB C D5 在三棱柱ABC A1B1C1中，D是面BB1
2、C1C的中心，且a，b，c，则（）ABC D6设i，j，k为空间直角坐标系O xyz的坐标向量，并且ijk，则B点坐标为（）A（1，1，1） B（i，j，k）C（1，1，1） D不确定7 如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，CC1=1，则在上的投影是_8如图，已知PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，G为PDC的重心，i，j，k，试用基底i，j，k表示向量9已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出A，B，C，D，A1，B1，C1，D1各点的坐标，并写出，的坐标表示参考答案1 答案：C解析：设a2b（2a）（ab），得
3、，2，2a，ab，a2b共面同理可得B，D选项中的三个向量分别共面，均不能构成一个基底2 答案：B3 答案：B解析：P（x，y，z）关于坐标平面xOz对称的点的横坐标和竖坐标不变，纵坐标互为相反数4 答案：B解析：正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，AB1C是等边三角形在上的投影为|cos ，cos 605 答案：D解析：c6 答案：D解析：由题意知（1，1，1），但A点坐标未知，故B点坐标不确定7 答案：28 答案：解：G是PDC的重心，（kjkij）9 解：正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1）（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1）
