1、2022-2023学年河南省区域中考数学模拟专题练习试卷（五）一选一选（共9小题，满分45分，每小题5分）1. 在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数，则被替换的字是（）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【详解】解：逐个代替后这四个数分别为-0.3428，-0.1328，-0.1438，-0.1423-0.1328的值最小，只有C符合故选C2. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6B. 4C. 8D. 4【答案】A【解析】【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表
2、面积【详解】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，它的表面积=22+122=6，故选：A3. 若分式的值为0，则的值为（ ）A. 0B. 3C. D. 3或【答案】B【解析】【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案【详解】解：根据题意，则，；故选：B【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值4. 下列是随机的是 （ ）A. 购买一张福利彩票，中特等奖B. 在一个标准大气压下，将水加热到100，水沸腾C. 上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒D. 在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球【答案】A【解析】【分析】略【详
3、解】A购买一张福利彩票，中特等奖,，是随机；B在一个标准大气压下，将水加热到100，水沸腾，是必然；C上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒 ，没有可能；D在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球，是没有可能.故选A【点睛】略5. 下列运算正确的是（）A. 3a2+a3a3B. 2a3（a2）2a5C. 4a6+2a22a3D. （3a）2a28a2【答案】D【解析】【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方等运算法则进行运算即可.【详解】解：A.3a2与a没有是同类项，没有能合并，所以A错误； B 所以B错误；C.4a6与2a2没有是同类项，没有能合并，所以C错误；D 所以D正确
4、，故选D点睛：本题主要考查整式的运算，熟练各个运算法则是解题的关键.6. 如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC的度数可能为-，+，-
5、即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等7. 若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -60 的两个没有相等的根，则 a23b 的值是（ ）A. -3B. 3C. 15D. 15【答案】D【解析】【分析】根据根与系数的关系可得a+b=3，根据一元二次方程的解的定义可得a2=3a+6，然后代入变形、求值即可【详解】a、b是一元二次方程x2+3x6=0的两个没有相等的根，a+b=3，a2+3a6=0，即a2=3a+6，则a23b=3a+63b=3（a+b）+6=3（3）+6=9+6=15故选D【点睛】本题考查了根
6、与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相进行解题8. 在今年抗震赈灾中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】甲班每人的捐款额为：元，乙班每人的捐款额为：元，根据（2）中所给出的信息，方程可列为：，故选C9. 已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）A. B. 2C. D. 【答案】B【解
7、析】【详解】试题解析：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作于G，交AB于H；作于M，交CD于点N在中， ，即 同理可证，AH=OH；即H是斜边AB上的中点同理可证得，M是斜边CD上的中点设圆心为O，连接OM，OH；则 OHMN，OMGH；即四边形OHOM是平行四边形；因此OM=OH由于OM是斜边CD上的中线，所以 故选B二填 空 题（共6小题，满分30分，每小题5分）10. 分解因式：16m24=_【答案】4（2m+1）（2m1）【解析】【详解】分析：提取公因式法和公式法相因式分解即可.详解：原式 故答案为点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.
8、11. 如果反比例函数y=（k0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式_（只需写一个）【答案】y= （答案没有）【解析】【详解】分析：先根据反比例函数图象的性质确定k的正负情况，然后写出即可详解：在每个象限内y随着x的增大而减小， 例如：（答案没有，只要即可）点睛：反比例函数 当时，在每个象限，y随着x的增大而减小，当时，在每个象限，y随着x的增大而增大.12. 一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120，则该部分在总体中所占有的百分比是_%【答案】33.3【解析】【详解】分析：圆心角的度数=百分比360，则该部分在总体中所占有的百分比
9、详解：该部分在总体中所占有的百分比为：故答案为.点睛：扇形统计图能够反映出部分所占总体的比例，这个比例是通过部分所对圆心角度数来表示的.我们用一个圆周角360来表示整体，部分所对的圆心角度数就等于部分占总体的比例乘以360得到.13. 元旦到了，商店进行打折促销妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了_元【答案】120【解析】【详解】分析：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了元，由题意可得出关于的一元方程，解之即可求出的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出详解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，妈妈以
10、八折的优惠购买了一件运动服，节省30元可列出关于x的一元方程：x0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120.点睛：本题考查一元方程的应用，找出题中的等量关系式解题的关键.14. 如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.【答案】5【解析】【分析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y2关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可【详解】作MGDC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=5，MG=|
11、10-2x|，RtMNG中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即y2=52+（10-2x）20x10，当10-2x=0，即x=5时，y2最小值=25，y最小值=5即MN的最小值为5；故答案为5【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键15. 如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=_【答案】96【解析】【详解】过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BAC的平分线，DE=DF，DP是BC垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，DE=DF
12、，BD=CD，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96故答案为：96【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理、线段垂直平分线的性质定理及全等三角形的判定及性质，正确作出辅助线证明RtDEBRtDFC是解题的关键三解 答 题（共4小题，满分30分）16. 计算：_【答案】4-【解析】【分析】本题涉及零指数幂、角的三角函数值、负指数幂、值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式，12+4+1，4，故答案为4【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力
13、，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、值等考点的运算17. 解关于x的没有等式组：，其中a为参数【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：求出没有等式组中每个没有等式的解集，分别求出当时、当时、当时、当时a的值，没有等式的解集，即可求出在各段的没有等式组的解集试题解析： 解没有等式得： 解没有等式得： 当时，a=0，当时，a=0，当 时， 当 时， 当 或时，原没有等式组无解；当时，原没有等式组的解集为 当时，原没有等式组的解集为： 18. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：A
14、FDCEB（2）求证：四边形ABCD是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明AFDCEB（2）由AFDCEB，容易证明AD=BC且AD/BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】证明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题关键19. 如图，为了
15、测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度【答案】该建筑物的高度为：（）米【解析】【详解】试题分析：首先由题意可得， 由AEBE=AB=m米，可得，继而可求得CE的长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高度试题解析：由题意得： AEBE=AB=m米， (米)， (米)，DE=n米， (米).该建筑物的高度为：米20. 小军同学在学校组织的社会中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘
16、制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自没有同范围的概率【答案】（1）的总数是：50（户），6x7部分的户数是： 6（户），4x5的户数是：15（户），所占的百分比是：30%（2）279（户）；（3）.【
17、解析】【分析】(1)根据组的频数是2,百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解：(2)利用总户数450乘以对应的百分比求解;(3) 在2x3范围的两户用a、b表示，8x9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解.【详解】解：（1）的总数是：24%=50（户），则6x7部分的户数是：5012%=6（户），则4x5的户数是：5021210632=15（户），所占的百分比是：=30%月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%（2）中等用水量家庭大约有450（
18、30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2x3范围的两户用a、b表示，8x9这两个范围内的两户用1，2表示则抽取出的2个家庭来自没有同范围的概率是：=【点睛】本题主要考查统计表和条形统计图,树状图求概率,较为容易，需注意频数、频率和总数之间的关系.21. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多
19、长时间后，A、B两车相遇？【答案】（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇【解析】【详解】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）（3）中函数图象求得时s的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解试题解析：（1）函数图形可知汽车B是
20、由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）设L1为 把点（0，330），（60，240）代入得 所以 设L2为 把点（60，60）代入得 所以 （4）当时， 330150120=60（千米）；所以2小时后，两车相距60千米；（5）当时， 解得 即行驶132分钟，A、B两车相遇22. 如图，O半径为1，AB是O直径，C是O上一点，连接AC，O外的一点D 在直线AB上（1）若AC=，OB=BD求证：CD是O的切线阴影部分的面积是 （结果保留）（2）当点C在O上运动时，若CD是O的切线，探究CDO与OAC的数量关系【答案】（1
21、）见解析； ；（2）2OACODC=90或ODC+2OAC=90【解析】【详解】分析：连接BC，OC，用勾股定理求出证明为等边三角形，得到进而求出得到即可说明CD是切线过C作于E，根据S阴=S扇形OACSAOC，计算即可.分和两种情况进行讨论.详解：（1）证明：连接BC，OC，AB是直径， 在中： 为等边三角形， CD是切线过C作于E， S阴=S扇形OACSAOC， 故答案为:（2）当时，CD是O的切线， 即 当时，同 综上：或点睛：本题考查圆的综合知识，证明直线是圆的切线是，扇形面积公式的计算，学生应该注意公式的记忆.23. 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点
22、M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围【答案】（1）b=2a，顶点D的坐标为（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y
23、，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据ab，判断a0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个没有同的公共点时t的取值范围详解】解：（1）抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，抛物线顶点D的坐标为（-，-）；（2）直线y=2x+m点M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2
24、x-2，则，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N点坐标为（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6），设DMN的面积为S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=a，（3）当a=-1时，抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），点G、H关于原点对称，H（1，-2），设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，当线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，t的取值范围是2t【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大第22页/总22页
