1、2021-2022学年北京市西城区七年级上册数学期末试题（3）一、选一选：（本大题共12小题。每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。）1. 对于单项式，下列结论正确的是（）A. 它的系数是，次数是5B. 它的系数是，次数是5C. 它的系数是，次数是6D. 它的系数是，次数是5【答案】D【解析】【详解】单项式，系数是，次数是3+2=5，故选D.2. 一块蛋糕，一只猴子天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了后，余下这块蛋糕的（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】由题意可得，天剩下：1；第二天
2、剩下：；第三天剩下：；第四天剩下：；第五天剩下：.故选A.3. 下列说确的是（ ）A. 没有是同类项B. 没有是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式【答案】C【解析】【详解】A. bca2与-a2bc是同类项，故A选项错误；B. 是整式，故B选项错误；C. 单项式-x3y2的系数是-1 ，故C选项正确； D. 3x2-y+5xy2 是三次三项式，故D选项错误，故选C.4. 下列各式结果为负数的是（）A. （1）B. （1）4C. |1|D. |12|【答案】C【解析】【详解】A. -(-1)=1，故A选项没有符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项没有符合题意；C. -|-1|=-1，
3、故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项没有符合题意，故选C.5. 若ab0，那么的取值没有可能是（）A. 2B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】分析】由ab0，可得：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；分别计算即可【详解】解：ab0，有四种情况：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；当a0，b0时，1+12；当a0，b0时，112；当a0，b0时，110；当a0，b0时，1+10；综上所述，的值为：2或0故选：C【点睛】本题考查了值化简，解题关键是明确正数的值是它本身，负数的值是它的相反数6. 的倒数除以4的相反数的商是( )A. 5B. C. D. 【答
4、案】C【解析】【分析】的倒数是- ，4的相反数是-4，再进一步用-除以-4求得商即可【详解】的倒数是，4的相反数是4，(4)= =故选C【点睛】此题考查分数四则混合运算，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则7. 下列各题的结果正确的是( )A. 3x+3y=6xyB. 16y2-7y2=9C. -2（m-n）=-2m-2nD. 19a2b-9a2b=10a2b【答案】D【解析】【详解】A. 3x与3y没有是同类项，没有能合并，故A选项错误；B. 16y2-7y2=9y2， 故B选项错误；C. -2（m-n）=-2m+2n，故C选项错误；D. 19a2b-9a2b=10a2b，正确 ，故选D.
5、8. 已知关于x的一元方程（a+3）x|a|2+6=0，则a的值为（）A. 3B. 3C. 3D. 2【答案】A【解析】【详解】由题意得： ，所以，a=3，故选A.9. 已知方程的解与方程的解相同，则的值是( )A. B. C. 2D. -2【答案】A【解析】【详解】解方程x-2=2x+1 得：x=-3，把x=-3代入方程k（x-2）=得 ，解得： ，故选A.10. 某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )A. 200元B. 240元C. 320元D. 360元【答案】C【解析】【详解】设这种商品的
6、原价是x元，根据题意得：75%x+10=90%x-38，解得x=320，故选C【点睛】本题考查了一元方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键11. 小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布没有可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解解：A、设最小的数是xx+x+1+x+2=33，x=10故本选项正确B、设最小的数是xx+x+6+x+7=33，x=，故本选项错误C、设最小的数是xx+x+7+x+8=33，x=
7、6，故本选项正确D、设最小的数是xx+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确故选B考点：列代数式12. 探索规律：观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ）A. 512x10B. 512x10C. 1024x10D. 1024x10【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的值的规律：第n个对应的系数的值是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10故选B考点：单项式二、填 空 题（本大题共8小题，共2
8、4分）13. 小红家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是-12，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高_【答案】17【解析】【详解】5-（-12）=5+12=17，故答案为17.14. 有理数a、b、c在数轴如图所示，且a与b互为相反数，则|b+c|-|a-c| _【答案】0【解析】【详解】由数轴上的点以及已知可得：b0ac，|b|=|a|0，a-c0，|b+c|-|a-c|（b+c）-（a-c）=b+c+a-c=0，故答案为0.【点睛】本题考查了值、数轴、相反数等，解题的关键是要注意借助数轴用几何方法化简含有值的式子15. 若|3b1|+(a+3)2=0，则ab的倒数是_【答案】【解析】【分析】根
9、据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【详解】由题意可得：3b1=0，a+3=0，所以：b=，a=3，所以：ab= ，所以ab的倒数是 ，故答案为 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016. 规定一种新的运算：ab=abab+1，如34=3434+1，请比较大小（3）4 _43【答案】【解析】【分析】利用题中的新定义计算各式得到结果，即可做出判断【详解】根据新定义的运算有：（3）4=34（3）4+1=12，43=43（4）3+1=10，1210，所以（3）443，故答案为【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
10、17. 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_元【答案】【解析】【详解】6千克巧克力糖总价为6a元，4千克奶油糖总价为4b元，所以这10千克混合糖的总价为（6a+4b）元，则平均价格为： = （元），故答案为.18. 已知a是一个两位数，b是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_ 【答案】1000a+b【解析】【详解】两位数扩大了1000倍，三位数的大小没有变，这个五位数可以表示为1000a+b，故答案为1000a+b.19. 当x1时，代数式px5+3q
11、x3+4的值为2014，则当x1时，代数式px5+3qx3+4的值为_【答案】-2006【解析】【详解】x=1时，代数式px5+3qx3+4=p+3q+4=2014，即p+3q=2010，x=-1时，代数式px53qx3+4=-p-3q+4=-（p+3q）+4=-2010+4=-2006，故答案为-2006.20. 有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为_ 小时【答案】【解析】【详解】设停电时间为x小时，根据题意可得：1-x=2（1-x），解得：x=，即停电时间小时，故答案为.【点睛】本题
12、考查了一元方程应用 ，根据题意得出正确等量关系是解题的关键三、计算题（本大题共2小题，共24分）21. (1)计算：16（2）3（）3（4）+2.5；(2)计算：（1）2017+|22+4|（+）（24）【答案】（1）0； （2）8 【解析】【详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后再计算乘除，计算加减即可；（2）先分别进行乘方、值化简、乘法分配律，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=16（-8）-4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0； （2）原式=-1+0+12-6+3=8 22. 解答下列各题（1）化简并求值：-（3a2-4ab）+a2-(a+2ab) ，其中a=-
13、2,b=1 （2）已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值【答案】（1）-13； （2）a=-3，b=1【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，代入数值进行计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项，根据题意得出关于a、b的方程，解方程即可得.试题解析：（1）原式=-3a2+4ab+a2-a-ab=-2a2+3ab-a， 当a=-2，b=1时，原式=-8-6+1=-14+1=-13； （2）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7， 多项式的值与x无关， 2-2b=
14、0且a+3=0， 解得：a=-3，b=1四、解 答 题（本大题共4小题，共36分）23. 解方程：（1）2（x-3）-5(3-x)=21 （2）【答案】（1）x=6； （2）x=-1【解析】【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、第数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、第数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1）去括号2x-6-15+5x=21， 移项得，2x+5x=21+6+15， 合并同类项得，7x=42， 系数化1得，x=6； （2）去分母得，2（2-x）-9（x-1）=24， 去括号得，4-2x-9x+9=24， 移项得，-2x-9x=24
15、-4-9， 合并同类项得，-11x=11， 系数化1得，x=-124. 某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？【答案】成人票出售了320张，学生票售出240张【解析】【详解】试题分析：设售出的成人票为x张，根据共售出560张票，其中成人票每张15元，学生票每张8元，筹得票款6720元可列出方程试题解析：设成人票出售了x张，学生票售出（560-x）张， 15x+8（560-x）=6720， 解得，x=320， 560-320=240， 答：成人票出售了320张，学生票售出240张25. 某礼品制造工厂接受一批
16、玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【答案】这批订货任务是900个，原计划用40天完成【解析】【分析】设原计划用天完成任务，根据题意可得等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务【详解】解：设原计划用天完成任务，解得，则订货任务是个答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成【点睛】本题考查了一元方程应用，解题的关键是根据题意列出相应的方程求解26. 小李逛超市，看到如下两个超市的促销信息备注：假设两家超市相同商品的标价都一样（1
17、）当性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲乙超市的实付款一样？（3）小李两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？【答案】（1）甲超市实付款264元，乙超市实付款270元；（2）625元；（3）39.6或22元【解析】【分析】（1）根据两家超市的优惠，可知当性购物标价总额是300元时，甲超市实付款=购物标价0.88，乙超市实付款=3000.9，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样根据甲超市实付款=乙超市实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠即可
18、求解【详解】解：（1）当性购物标价总额是300元时，甲超市实付款=3000.88=264（元），乙超市实付款=3000.9=270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样当性购物标价总额是500元时，甲超市实付款=5000.88=440（元），乙超市实付款=5000.9=450（元），440450，x500根据题意得0.88x=5000.9+0.8（x-500），解得x=625答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是1980.9=220元，第二次购物付款466元，购物标价是（466-450）0.8+500=520元，两次购物标价之后是198+520=718元，或220+520=740元若他只去该超市购买同样多的商品，实付款5000.9+0.8（718-500）=624.4元，或5000.9+0.8（740-500）=642元，可以节省198+466-624.4=39.6元，或198+466-642=22元答：若他只去该超市购买同样多的商品，可以节省39.6或22元【点睛】本题考查了一元方程的应用，理解两家超市的优惠，进行分类讨论是解题的关键第11页/总11页
