1、2021-2022学年北京市西城区七年级上册数学期末试题（1）（120分钟 满分100分）一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 4的倒数是（）A. B. 4C. D. 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称，代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）A. 23102B. 23103C. 2.3103D. 0.231043. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，没有
2、足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A. -3B. -1C. 2D. 45. 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. a4B. a+ b0C. |a|b|D. ab06. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度数是（）A. 35B. 55C. 70D. 1107. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab = ab2 + a.如：13=132+1=10. 则（-2）3的值为（ ）A. 10B. -15C. -16D. -208. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，
3、图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需( )根火柴棒A. 48B. 49C. 50D. 51二、填 空 题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 单项式的系数是_,次数是_10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短是_11. 计算：23.5+ 1230=_12. 写出2m3n的一个同类项_13. 如果，那么的值为_14. 已知是关于x的一元方程，则m的值为_15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的值等于2，则的值为_16. 如图是商场优惠宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”请你比较以上两种优
4、惠的异同（可举例说明）_三、解 答 题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）18. 计算：（-3）6（-2） 19. 计算：（+）（24）20. 计算：32+（12）|-|6（1）21 解方程：-6 - 3x = 2 （5-x）22. 解方程：.23. 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E按下列要求画出图形（1）连接BD；（2）画直线AC交BD于点M；（3）过点A作线段APBD于点P；（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N距离之和最小（保留作图痕迹）24. 化
5、简求值：，其中25. 补全解题过程如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=DB若AC=3，求线段DC的长解： 点C是线段AB的中点，（已知） AB=2 AC （）AC=3，（已知） AB= 点D在线段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB， AD= ，DC= - AD = 26. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作直指算法统宗（简称算法统宗）. 在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，
6、小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为_27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若没有存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.28. 报告中提出“广泛开展全
7、民健身，加快推进体育强国建设”为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操若设最外侧两根大扇骨形成的角为COD，当“功夫扇”完全展开时COD=160在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上小华是个爱思考的孩子，没有但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了BOC 的平分线OE，以便继续探究（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示请在抽象出的图2中画出BOC 的平分线OE，此时DOE的度数为 ；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件没有变，小华尝试用如下两种探究了AOC和DOE度数之间的关系一：设BOE的度数为x可得出，则.，则.进而可得AOC和DOE度数之间的关系二：如图5，过点O作AOC的平分线OF易得，即.由，可得.进而可得AOC和DOE度数之间关系参考小华的思路可得AOC和DOE度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件没有变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由第6页/总6页
