1、【沪科版】九年级下册数学 第26章 概率初步 单元检测一、选一选 1. 下列中没有是随机是（ ）A. 打开电视机正好在播极限挑战B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D. 射击运动员射击，命中靶心【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据骰子的点数可得两个数相乘没有可能为14，则骰子向上的一面的点数之积为14是没有可能，故选C2. 现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：任选三条的所有情况为：2、3、4；2、4、5；2、3、5和3、4、5四种情况，能
2、组成三角形的有三种情况，则P(能组成三角形)=3. 下列成语所描述的是必然发生的是（）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖【答案】D【解析】【分析】必然是指一定会发生的；没有可能是指没有可能发生的；随机是指可能发生也可能没有发生的根据定义，对每个选项逐一判断【详解】解： A选项，没有可能，没有符合题意； B选项，没有可能，没有符合题意； C选项，随机，没有符合题意；D选项，必然，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了必然、没有可能、随机，正确理解必然、没有可能、随机的定义是本题的关键4. “a是实数，|a|0”这一是（ ）A. 必然B. 没有确定C. 没有可能D. 随机【答案
3、】A【解析】【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，由a是实数，得|a|0恒成立，因此，这一是必然故选A5. 用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说确的是（ ）A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树没有成活”C. 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树没有成活”D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9【答案】D【解析】【详解】A. 种植10棵幼树，结果可能是“有9棵幼树成活”，故没有正确；B. 种植100棵幼树，结果可能是“90棵幼
4、树成活”和“10棵幼树没有成活” ，故没有正确；C. 种植10n棵幼树，可能有“9n棵幼树成活” ，故没有正确；D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树频率会越来越稳定于0.9，故正确；故选D6. 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58【答案】B【解析】【分析】在试验次数没有多的情况下，“凸面向上”出现的频率约等于概率【详解】抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次统计得“凸面向上”的次数约为420次，抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为
5、0.42，故选B【点睛】本题考察概率的相关知识在试验次数没有多的情况下，“凸面向上”出现的频率约等于概率7. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】随机A的概率P（A）A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.故选A.【点睛】本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机A的概率公式是关键.8. 从1，2，3三个
6、数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）A. 0B. C. D. 1【答案】B【解析】【详解】随机抽取两个数相乘，共有3种情况：，其中积为正数的只有12，故概率为故选B9. 一个没有透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，没有放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】列表如下:12341234由上表可知，所有等可能的结果有12种，其中数字之和为5的情况有4种，P(小球标号之和为5)10. 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6
7、）用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么他们各掷所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率【详解】解：列表法：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线上的点共有：（1，3）、（2，4）、（3，3），这3种可能，其概率为：故选：B【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某发生的结果数m，然后
8、根据概率的定义计算出这个的概率=也考查了二次函数图象上点的坐标特征11. 在一个没有透明的口袋里，装了只有颜色没有同的黄球、白球若干只某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，没有断重复下表是中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率0.520.460.4805320.4910.507A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据表格可得随着摸球次数的越来越多，摸到黄球的概率越来越接近0.5，故选B12. 某班女生与男生的
9、人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：设某班女生的人数为3x，则某班男生的人数为2x，则p=，故选A二、填 空 题 13. 在一个没有透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有_个【答案】12【解析】【详解】设口袋中白球可能有x个，摸到红球的频率稳定在40%附近，口袋中摸到红色球的概率为40%，=40%，解得：x=12，故答案为1214. 小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的：_【答案】正面朝
10、上的数字为3（答案没有）【解析】【详解】试题分析：可能发生的是指可能会发生的事情，则正面朝上的数字为3是可能发生的，正面朝上的数字为7是没有可能发生的15. 一个没有透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个【答案】8【解析】【详解】设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x8，故答案为：8【点睛】考点：概率.16. 在一个没有透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估
11、计口袋中白球大约有_个【答案】15【解析】【分析】摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，解得：x=15，经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故答案为：15【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键17. 某发生的可能性是99.9%下面的三句话：发生的可能性很大，但没有一定发生；发生的可能性较小；肯定发生这三句话对此描述正确的是_（填序号）【答案】【解析】【详解】试题分析：可能性是指事情发生的可能性大小，但是每发生
12、的概率都是相等的，故本题选18. 小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解：列表得：（黑，黄） （白，黄） （蓝，黄）（黑，红） （白，红） （蓝，红）一共有6种情况，小明穿黑色西服打红色领带的概率是考点：列表法与树状图法19. 由1，2，3组成没有重复的两位数，十位数字是2的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析：组成的所有的两位数有：12、13、21、23、31和32，则P(十位数字是2)=20. 一个没有透明的袋子
13、中装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看没有见球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 【答案】【解析】【详解】试题分析：白球的概率=白球的数量球的总数量，P（摸出白球）=2（3+2）=.考点：概率的计算.21. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_【答案】【解析】【详解】列表如下物理化学生物物理（物理，物理）（物理，化学）（物理，生物）化学（化学，物理）（化学，化学）（化学，生物）生物（生物，物理）（生物，化学）（
14、生物，生物）两人都抽到物理实验的概率是考点：列表法或树状图法求概率22. 任意投挪一枚均匀的骰子，点数大于4的概率是_【答案】【解析】【分析】由任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于4的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于4的有2种情况，任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于4的概率等于：故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键三、解 答 题 23. 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，8中任意选择一个数字，然后两人各转动如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）
15、，两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和没有等于他们各自选择的数，就在做上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率【答案】【解析】【详解】试题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字的和为5情况数，即可确定小军胜的概率试题解析：列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字的和为5的情况有4种，所以小军获胜的概率=考点：列表法与树状图法24. “五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被分成四等份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”“10分”“20分”“
16、40分”字样参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机地停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分没有低于30分的概率【答案】 【解析】【详解】试题分析：首先根据题意列出表格，计算出总分和，从而得出所有可能出现的情况，然后得出总积分没有低于30分所出现的情况，从而根据概率的计算法则得出概率试题解析：将指针指向“谢谢惠顾”记为“0分”，列表得：0分（10分）（20分）（40分）0分0102040（10分）10203050（20分）20304060（40分）40506080由表可知，所有等可
17、能结果有16种，其中两次抽奖顾客获得的总积分没有低于30分的结果有10种，所以两次抽奖顾客获得的总积分没有低于30分）的概率P= = 25. 小明、小林是某中学九年级的同班同学.在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人两次成为同班同学的概率.【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）画树状图法或列举法，即可得到所有可能的结果；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率【详解】解：（1）画树状图如下：由树形图可知所有等可能结果为：AA，AB，AC，BA，
18、BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率=【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，解答关键是求出所有可能结果，再利用概率公式进行计算26. 小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分（1）用树状图法或列表法求出小明获胜的概率. （2）这游戏对双方公平吗？请说明理由若没有公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？【答案】（1）（2）没有公平【解析】【详解】试题分析：（1）先利用列表法展示所有6种等可能的结果数，再找出可以配成紫色的结果数，然后根据概率公式计算小明获胜的概率；（2）由于小明获胜的概率和小亮获胜的概率没有相等，则可判断游戏没有公平，可改为配成紫色小明得5分，否则小亮得1分试题解析：(1)列表如下：黄蓝绿红(红，黄)(红，蓝)(红，绿)白(白，黄)(白，蓝)(白，绿)总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同其中，可以配成紫色的结果有1种，所以小明获胜的概率为；(2)没有公平理由如下：因为P(配成紫色)，P(没配成紫色)，所以小明P(小明获胜)P(小亮获胜)，所以这个游戏对双方没有公平(8分)修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分第12页/总12页
