1、19.2 一次函数第1课时 正比例函数基础训练知识点1正比例函数的定义1.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=,b=.2.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为()A.y=x2 B.y= C.y= D.y=3.下列说法中不正确的是()A.在y=3x-1中,y+1与x成正比例函数关系B.在y=-中,y与x成正比例函数关系C.在y=2(x+1)中,y与x+1成正比例函数关系D.在y=x+3中,y与x成正比例函数关系4.下列变量之间的关系是正比例函数关系的是()A.矩形的面积固定,长和宽之间的关系B.正方形的面积和边长之间的关系C.三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系D.匀
2、速运动中,路程和时间之间的关系知识点2求正比例函数的解析式5.根据下表,写出y与x之间的函数解析式:,这个函数是函数.x-3-2-10123y9630-3-6-96.如果每盒圆珠笔有12支,每盒的售价是18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数解析式为()A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x7.一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的解析式为()A.y=-x B.y=x C.y=x D.y=-x易错点 忽略比例系数不为零的限制造成错解8.已知函数y=(k-2)x|k|-1(k为常数)是正比例函数,则k的值是.提升训练考查角度1利用正比例函数的定义识别正比例函
3、数9.写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的正比例函数.(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50 cm,每个月长高2 cm,x月后这棵树的高度为y cm.考查角度2利用求正比例函数解析式解几何问题10.ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高从小到大改变时,ABC的面积也随之变化.(1)写出ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数解析式,并指明它是什么函数;(2)列表格表示当x由5 cm变到10 cm时(每次增加1 cm),y的相
4、应值;(3)观察表格,请回答:当x每增加1 cm时,面积y如何变化?参考答案1.;-解:根据题意可得:2a+b=1,a+2b=0,解得a=,b=-.故答案为:;-.21世纪教育网版权所有2.C解：C选项函数属于正比例函数，故本项正确.3.D解：y=x+3，不符合正比例函数的定义，故本选项错误选D.4.D5.【答案】y=-3x;正比例6.【答案】D解： 选D7.【答案】A8.【答案】-2解:根据正比例函数的定义,得解得所以k=-2.易错总结:本题易漏掉比例系数不为0的条件而出错.9.解:(1)y=60x,y是x的正比例函数.(2)y=x2,y不是x的正比例函数.(3)y=50+2x,y不是x的正比例函数.10.解:(1)y=BCx=8x=4x,因为它形如y=kx(k0,k为常数),所以它是正比例函数.21教育网(2)列表格如下:x(cm)5678910y(cm2)202428323640(3)由(2)可知,当x每增加1 cm时,面积y增加4 cm2.
