1、19.2 一次函数第6课时 一次函数与一元一次方程、不等式基础训练知识点1一次函数与一元一次方程1.方程x+1=0的解就是函数y=x+1的图象与()A.x轴交点的横坐标B.y轴交点的横坐标C.y轴交点的纵坐标D.x轴交点的纵坐标2.下列说法中,正确的是()A.方程2x-6=0的解可以看成直线y=2x-6与y轴交点的横坐标B.方程2x-6=0的解可以看成直线y=2x-6与x轴交点的横坐标C.方程2x=6的解可以看成直线y=2x+6与y轴交点的横坐标D.方程2x=6的解可以看成直线y=2x+6与x轴交点的横坐标3.(2016桂林)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax
2、+b=0的解是()21世纪教育网版权所有A.x=2 B.x=0C.x=-1 D.x=-34.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是()A.x=2B.x=4C.x=8D.x=105.一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标是()A.(-3,0)B.(3,0)C.(a,0)D.(-b,0)6.已知一次函数y=2x+n的图象如图所示,则方程2x+n=0的解可能是()A.x=1B.x=C.x=-D.x=-1知识点2一次函数与一元一次不等式7.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x时,y0.8
3、.(2016百色)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是()A.x3 B.x3 C.x-3 D.x09.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式xkx+b-2的解集为()www.21-cn-A.x-1C.x2D.-1x0的解集为()A.x2C.x511.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x+bax-3的解集在数轴上表示正确的是()易错点 利用函数图象解不等式时,对函数值和点的坐标的关系不理解导致出错(数形结合思想)12.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式
4、-2kx+b0的解集;(3)若-2y2,请直接写出x的取值范围.考查角度2利用两个一次函数图象解一元一次方程、不等式14.如图,对照图象,请回答下列问题:(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5-x+1?(3)当x取何值时,2x-53)之间的函数关系式.(2)如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元.问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么?21cnjycom拔尖角度2利用一次函数解与不等式综合应用问题16.(2016临沂)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经
5、了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.【来源：21世纪教育网】(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数解析式;(2)小明选择哪家快递公司更省钱?参考答案1.【答案】A 2.【答案】B3.【答案】D解:方程ax+b=0的解,即为函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标.直线y=ax+b过点B(-3,0),方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.4.【答案】A5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答
6、案】28.【答案】A解:首先把点A(2,1)的坐标代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+30即可.9.【答案】D解:把A(2,1),B(-1,-2)两点的坐标分别代入y=kx+b,得解得解不等式组xx-1-2,得-1x-2时,y=3x+b的图象在函数y=ax-3的图象上面,所以不等式3x+bax-3的解集为x-2.故选C.www-2-1-cnjy-com12.【答案】-1x2解:此题运用数形结合思想,观察图象知不等式-2kx+b-3时,y0,故不等式2x+60的解集为x-3;(3)当-2y2时,x的取值范围为-4x-2.14.解:(1)由图象可知,直线y=2x-5与直线y=-x+1的
7、交点的横坐标是2,所以当x取2时,2x-5=-x+1.2-1-c-n-j-y(2)由图象可知,当x2时,直线y=2x-5落在直线y=-x+1的上方,即2x-5-x+1. (3)由图象可知,当x2时,直线y=2x-5落在直线y=-x+1的下方,即2x-53)之间的函数关系式为:y=1.8(x-3)+9=1.8x+3.6(x3).(2)不够.理由如下:小张剩下的现金为:75-15-25-9-12.6=13.4(元),乘出租车从光明电影院返回光明中学的费用:1.8(2+5)+3.6=16.2(元)因为13.416.2,故小张剩下的现金不够乘出租车从光明电影院返回光明中学.16.解:(1)由题意知y甲=y乙=16x+3.(2)当0x1时,令y甲y乙,即22x16x+3,解得0xy乙,即22x16x+3,解得1时,令y甲y乙,即15x+74;令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得x=4;令y甲y乙,即15x+716x+3,解得1x4.答:当x4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0x4时,选甲快递公司省钱.
