1、 9.1.2 不等式的性质要点感知 不等式的性质有： 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_，即如果ab,那么ac_bc. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变，即如果ab,c0,那么ac_bc(或_). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变，即如果ab,cb，则a-b0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对1-2 若ab，则3a_3b，-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).知识点1 认识不等式的性质1.如果b0，那么a+b与a的大小关系是(
2、 ) A.a+ba C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( ) A.由b5得4a+b4a+5 B.由ab得b2y得x-a得x3.若ab,ambm,则一定有( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3-3,那么a0；_. (2)如果3a6,那么a4,那么a”或“b,则2a+1_2b+1； (2)若-1.25y-10,则y_8； (3)若ab,且c0,b0,c0,则(a-b)c_0.知识点2 利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集. (1)x+1； (4)3x-8 C.x+3y+3 D.-3x-
3、3y10.(2013长春)不等式2x-4的解集在数轴上表示为( )11.(2013恩施)下列命题正确的是( ) A.若ab，bc，则ac B.若ab，则acbc C.若ab，则ac2bc2 D.若ac2bc2，则ab12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是( ) A.x- B.x C.x D.x-13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据. (1)若x+2 0122 013,则x_；(_) (2)若2x-,则x_；(_) (3)若-2x-,则x_；(_) (4)若-1,则x_.(_)14.指出下列各式成立的条件： (1)由mxn,得x； (2)由amb； (3)由
4、a-5，得a2-5a； (4)由3x4y，得3x-m4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)x+38x+1； (3)x-4； (4)-10x5.16.已知x 正 负 (2) (3) (4)6.(1)x3. (4)x2x,x0且x1 不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变 (2)- 不等式两边同时除以2,不等号方向不变 (3) 不等式两边同时除以-2,不等号方向改变 (4)0. (2)m0. (3)-5a0. (4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x1.在数轴上表示为 (3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x-8.在数轴上表示为 (4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x-.在数轴上表示为16.2x-82y-8. 理由：x10b+a.10a-a10b-b.9a9b.ab.
