1、9.1.2 不等式的性质的认识基础训练知识点1 不等式的性质11.下列推理正确的是()A.因为ab,所以a+2b+1B.因为ab,所以a-1b,所以a+cb+cD.因为ab,所以a+cb-d2.由a-3b+1,可得到结论()A.abB.a+3b-1C.a-1b+3D.a+1b-3知识点2 不等式的性质23.由3a4b,两边_,可变形为an,则下列不等式不一定成立的是()A.m+2n+2 B.2m2nC. D.m2n25.在数轴上表示不等式2xb,则a+cb+cB.若a+cb+c,则abC.若ab,则ac2bc2D.若ac2bc2,则ab7.当0x1时,x2,x,的大小顺序是()A.x2x B.
2、xx2C.x2x D.xx2b,且ambm,则一定有()A.m0B.m0D.m09.下列不等式变形正确的是()A.由ab,得acbcB.由ab,得-2a-2bC.由ab,得-ab,得a-2b-c B.a+cbc D.11.已知mm-5变形为xa的形式.12.若ab,c为实数,试比较ac2与bc2的大小.提升训练考查角度1 利用不等式的性质说明变形的依据13.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一个性质进行了怎样的变形.(1)如果x-4-4,那么x0;(2)如果2x-6,那么x2,那么x0,那么x2两边都除以1-a,得x0,那么ab;如果a-b=0,那么ab;如果a-bbc2不成立.7.【答案】
3、A解：当0x1时,在不等式0x1的两边都乘上x,可得0x2x,在不等式0x1的两边都除以x,可得01,又x1,x2,x,的大小顺序是x2x.故选A.8【答案】D 9.【答案】C10.【答案】B解：因为ab0c,所以a-cb-c,a+cb+c,故选项A是错的,选项B是对的;选项C应该是acbc,错用不等式的性质2;选项D是错用了不等式的性质3.21cnjycom11.解:m5,m-5m-5,得xm-5,得到x1的错误.www.21-cn-12.解:此题应分c0,c=0,c0时,c20,由ab得到ac2bc2;当c=0时,c2=0,由ab得到ac2=bc2;当c0,由ab得到ac2bc2.综上所述
4、,当c0时,ac2bc2;当c=0时,ac2=bc2.分析：此题学生易忽略c=0的情况,从而出现由ab得到ac2bc2的错误.13.解:(1)不等式性质1,两边都加上4.(2)不等式性质2,两边都除以2.(3)不等式性质3,两边都乘-1.(4)不等式性质1和3,先两边都减去3(或加上-3),再两边都乘-4.14.解:由已知得1-a1.则|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1.15.解:(1)=b;如果a与b的差等于0,则a=b;如果a与b的差小于0,则a0时,在a0的两边同时加上a,得a+a0+a,即2aa;当a0时,在a0的两边同时加上a,得a+a0+a,即2a0时,由21,得2a1a,即2aa;当a1,得2a1a,即2aa.
