1、 单元测试(四) 二元一次方程组(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.52.方程3x+2y=15的自然数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个3.若a+b=3，a-b=7，则ab=( ) A.-10 B.-40 C.10 D.404.方程组的解是( ) A. B. C. D.5.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x，y的值是( ) A.x=-3,y=2 B.x=2,y=-3 C.x=-2,y=3 D.x=3,y=-26.以二元一次方程组的解为坐标
2、的点(x,y)在平面直角坐标系的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,则两个数与的值为( ) A. B. C. D.8.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共16分)9.若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是_(只要求写出一个).10.用加减消元法解方程组由2-得
3、_.11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为_元.12.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为_.三、解答题(共60分)13.(10分)解方程组： (1) (2)14.(8分)已知是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.15.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解,求a,b的值.16.(10分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校36
4、0名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.17.(12分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题： (1)他们共去了几个成人,几个学生？ (2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？18.(12分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含x,y的式子表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?参考
5、答案1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D9.如x+y=1 10.2x=-3 11.440 12.9613.(1)+，得4x=12.解得x=3.把x=3代入，得3+2y=1.解得y=-1.所以原方程组的解是 (2)原方程组整理得：由，得x=5y-3.把代入，得25y-15-11y=-1.解得y=1.将y=1代入，得x=51-3=2.所以原方程组的解为14.是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解, 32=-3+a.解得a9. a(a-1)9（9-1）72.15.由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组解得 把代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22. 把代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0. 与组成方程组，得解得16.设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意，得 解得 答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.17.(1)设去了x个成人,y个学生,依题意,得解得答：他们一共去了8个成人,4个学生. (2)若按团体票购票：16400.6=384(元).384400,按团体票购票更省钱.18.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2). (2)由题意,得解得地面总面积为:6x+2y+18=64+2+18=45(m2).铺地砖的总费用为:4580=3 600(元).
