1、第五章 相交线与平行线 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.下面四个选项中,1=2一定成立的是()2.如图,已知ONa,OMa,所以OM与ON重合的理由是()A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.过一点只能作一条直线D.垂线段最短3.如图,在55的方格纸中将图中的图形N平移到如图所示的位置,那么下列平移正确的是()A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格4.直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有()A
2、.1个 B.2个 C.4个D.无数个5.下列命题中,是假命题的是()A.一个锐角与一个钝角的和等于平角B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3D.两条直线相交,有2对对顶角6.如图,点A在直线BG上,ADBC,AE平分GAD,若CBA=80,则GAE的度数为()www.21-cn-A.60B.50C.40D.307.如图,若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行,则旋转的最小角度为()A.65B.85C.95D.1158.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的A是72,第二次拐弯处的角是B,第三次拐弯处的C是153,这时道路
3、恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则B等于()A.81B.99C.108D.1209.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置,若EFB=70,则AED等于()21世纪教育网版权所有A.40B.45C.50D.6010.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果ABO=,DCO=,则BOC的度数是()21世纪*教育网A.a+B.180-C.(a+)D.90+(a+)二、填空题(每题3分,共30分)11.把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为.12.如图,剪刀在使用的过程中,当两
4、个把手之间的夹角(DOC)增大20时,剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应,理由是.13.如图是斜体的“土”字,横线ABCD,已知1=75,则2=.14.如图,立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内B处,跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点到落脚点的距离4.6米(填“大于”“小于”或“等于”).21cnjycom15.如图,在所标识的角中,1的同位角有个;添加条件,可使ab(填一个条件即可).21教育名师原创作品16.将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若1=110,则2=_度.17.如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是m2
5、.18.如图,ab,1=65,2=140,则3的度数是_.19.如图,直线l1l2,=,1=40,则2=_.20.如图,已知直线ABCD,GEB的平分线EF交CD于点F.若1=42,则2=.【来源：21世纪教育网】三、解答题(24题10分,25题12分,26题14分,其余每题8分,共60分)21.如图,M,N为坐落于公路两旁的村庄,如果一辆施工的机动车由A向B行驶,产生的噪音会对两个村庄造成影响.www-2-1-cnjy-com(1)当施工车行驶到何处时,产生的噪音分别对两个村庄影响最大?在图中标出来.(2)当施工车从A向B行驶时,产生的噪音对M,N两个村庄的影响情况如何?22.如图,在一个边
6、长为1的正方形组成的网格中,把三角形ABC向右平移4格,再向上平移2格,得到三角形ABC(A、B、C分别对应A、B、C).(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;(2)连接AB,已知ABA=104,求BAB的度数.23.如图,已知ABCD,B=65,CM平分BCE,MCN=90,求NCD的度数.24.如图,已知DEAC,AGF=ABC,1+2=180,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.25.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED与BC的交点为G,若EFG=55,求1、2的度数.26.(1)根据下列叙述填依据:已知:如图,ABCD,B+BFE=18
7、0,求B+BFD+D的度数.解:因为B+BFE=180,所以ABEF(_).又因为ABCD,所以CDEF(_).所以CDF+DFE=180(_).所以B+BFD+D=B+BFE+DFE+D=360.(2)根据以上解答进行探索:如图,ABEF,BDF与B,F有何数量关系?并说明理由.(3)如图,ABEF,你能探索出图、图两个图形中,BDF与B,F的数量关系吗?请直接写出结果.21教育网参考答案一、1.【答案】B解：对顶角相等.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B解：如图所示,直线a与直线b相交于点O,在直线a的两侧分别作直线a的平行线m,n,分别交直线b于A、B两点,且与直线a的距离都为2
8、 cm,则直线b上A、B两点到直线a的距离为2 cm.本题易错在只在直线a的一侧作平行线,从而出现位置情况考虑不全而致错.5.【答案】A6.【答案】B解：ADBC,CBA=80,BAD=80.GAD+BAD=180,GAD=180-BAD=100.又AE平分GAD,GAE=GAD=100=50.2-1-c-n-j-y7.【答案】B、8.【答案】B解：如图,过点B作第一条公路的平行线MN,ADBN,ABN=A=72.CHAD,ADMN,CHMN,NBC+BCH=180,NBC=180-BCH=180-153=27.ABC=ABN+NBC=72+27=99.9.【答案】A解：ADBC,EFB=70
9、,DEF=70.由折叠的性质可知DEF=DEF=70,AED=180-DEF-DEF=180-70-70=40.10.【答案】A二、【答案】11.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行12.【答案】增大20;对顶角相等13.【答案】10514.【答案】大于15.【答案】2;1=4(答案不唯一)16.【答案】55解：1=110,纸条的两条对边互相平行,3=180-1=180-110=70.根据折叠的性质可知2=(180-3)=(180-70)=55.17.【答案】660解：此题运用了转化思想,将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m、宽为22 m的长方形,所以其总面积为
10、3022=660(m2).18.【答案】105解：反向延长射线b如图,2+5=180,5=180-2=180-140=40.4=180-1-5=180-65-40=75.又ab,3=180-4=180-75=105.19.【答案】14020.【答案】159解：CDAB,GEB=1=42.EF为GEB的平分线,FEB=GEB=42=21.CDAB,2+FEB=180,2=180-FEB=180-21=159三、21.解:(1)如图所示,过点M,N分别作AB的垂线,垂足分别为P,Q,则当施工车行驶到点P,Q处时产生的噪音分别对M,N两个村庄影响最大.【来源：21cnj*y.co*m】(2)由A至P
11、时,产生的噪音对两个村庄的影响越来越大,到P处时,对M村庄的影响最大;由P至Q时,对M村庄的影响越来越小,对N村庄的影响越来越大,到Q处时,对N村庄的影响最大;由Q至B时,对M,N两个村庄的影响越来越小.【出处：21教育名师】分析：本题运用了建模思想,即灵活运用数学知识解决实际问题,此题运用了垂线段最短的知识.22.解:(1)如图.(2)如图,因为三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的,所以ABAB,所以BAB=ABA=104.21*cnjy*com23.解:ABCD,B+BCE=180(两直线平行,同旁内角互补).又B=65,BCE=115.CM平分BCE,【版权所有：21教育】ECM=
12、BCE=57.5.ECM+MCN+NCD=180,MCN=90,NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5.24.解:BFAC.理由:AGF=ABC,BCGF.1=3.又1+2=180,2+3=180.BFDE.BFC=DEC.DEAC,DEC=90,BFC=90,即BFAC.25.解:ADBC,3=EFG=55,2+1=180.由折叠的性质得3=4,1=180-3-4=180-23=70,2=180-1=110.26.解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补21cnjy(2)BDF=B+F,理由如下:如图,过点D向右作DCAB,所以B=BDC.又因为ABEF,所以DCEF,所以CDF=F.又BDF=BDC+CDF,所以BDF=B+F.21*cnjy*com(3)两个图形中,BDF与B,F的数量关系均为BDF=F-B.
