1、专题02 受力分析 共点力的平衡【母题来源一】 2017年天津卷【母题原题】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是： （ ）A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。【母题来源二】 2017年全国卷一【母题原题】（多选）如图，柔软轻绳
2、ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中： （ ）AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【答案】AD【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意
3、在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力
4、平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力Ff和正压力FN合成为一个力F，只要Ff和FN方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。1.中学物理中的各种性质的力种类大小方向说明重力Gmg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下微观粒子的重力一般可忽略，带电小球、微粒的重力一般不能忽略弹簧的弹力Fkx(x为形变量)
5、沿弹簧轴线大小、方向都能够发生变化静摩擦力0Ff静Fmax与相对运动趋势方向相反没有公式，只能由牛顿运动定律求解滑动摩擦力Ff滑FN与相对运动方向相反一般情况下FN mg万有引力FG沿质点间的连线适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解库仑力Fk沿点电荷间的连线适用于真空中点电荷间库仑力的求解电场力F电qE正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)带电体处于电场中一定受电场力安培力FBIL当BI时，F0左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力洛伦兹力F洛qvB当Bv时，F洛02.受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔
6、离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.(3)转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.【母题1】如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小
7、球沿斜面缓慢升高（细绳尚未到达平行于斜面的位置）在此过程中： （ ）A. 绳对小球的拉力减小B. 斜面体对小球的支持力减少C. 水平推力F减小D. 地面对斜面体的支持力不变【答案】A【名师点睛】本题关键是先后隔离球和斜面体；要知道若三力合力为0，则三力首尾相连构成一闭合三角形，分析出不变的力不动，另外的两个力依变化改变方向或大小，但依然是闭合三角形，分析边长的变化就得出力大小的变化。【母题2】如图，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知球B质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，
8、OA与竖直方向成30角OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45角，现将轻质细线剪断的瞬间(重力加速度为g) ： （ ）A. 弹簧弹力大小2mgB. 球B的加速度为gC. 球A受到的支持力为2mgD. 球A的加速度为12g【答案】DB、轻绳剪断后，T0B=0，另两个力不变，此时：a=F合m=2g，B错误；C、轻绳剪断后，TOA=0，沿圆弧切线和沿半径方向处理力，瞬间速度为零，沿半径方向合力为零，有：N=mAgsin60=12mAg，C错误；D、沿切线方向，a=mAgcos600mA=12g，D正确；故选D。【母题3】如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点现在两个
9、小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图： （ ）A. B. C. . D. 【答案】D由平衡条件得：tan=F2mg ;以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tan=Fmg ，则故A正确故选A【名师点睛】本题一要灵活选择研究对象，二要分析受力采用整体法和隔离法相结合的方法研究，比较简便【母题4】如图所示，有一个质量为m的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是： （ ）A. 容器受到的摩擦力
10、不变B. 容器受到的摩擦力逐渐减小C. 水平力F可能不变D. 水平力F必须逐渐增大【答案】C【母题5】（多选）如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑小球被轻质细线系住放在斜面上。细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢移动一段距离，斜面体始终静止移动过程中： （ ）A. 细线对小球的拉力变大 B. 斜面对小球的支持力变大C. 斜面对地面的压力变大 D. 地面对斜面的摩擦力变大【答案】BCD【解析】AB、设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得斜面方向：mgsin=Tcos 垂直斜面方向：N+Tsin=
11、mgcos使小球沿斜面缓慢下移时，减小，其他量不变，由式知，T减小由知，N变大，故A错误，B正确CD、对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g、地面的支持力N和摩擦力f、绳子拉力T，由平衡条件得f=Nsin，N变大，则f变大，N=（M+m）g+Ncos，N变大，则N变大，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变大故CD正确故选：BCD【名师点睛】本题采用隔离法研究两个物体的动态平衡问题，分析受力情况是基础，要根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解各个力的表达式进行分析【母题6】如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A
12、，但A、B仍未动则施力F后，下列说法正确的是： （ ）A. A、B之间的摩擦力一定变大 B. B与墙面间的弹力可能不变C. B与墙之间可能没有摩擦力 D. 弹簧弹力一定不变【答案】D【名师点睛】本题考查受力分析以及共点力的平衡条件应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法有时
13、在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用【母题7】（多选）某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球蹦及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为l，原长为l的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间。装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，sin53=0.8，cos53 =0.6，以下说法正确的是： （ ）A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为5mg8C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是D. 弹簧的劲度系
14、数k=5mg2l【答案】BD【名师点睛】此题首先要搞清题目中图的几何关系，知道轻杆所受的弹力沿杆的方向，分别对两物体受力分析，结合平衡条件求解.【母题8】如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，由此可求出： （ ）A. P与斜面的摩擦力B. P与Q的摩擦力C. P对斜面的正压力D. 斜面的倾角【答案】B【名师点睛】本题关键是对物体受力分析，求解出支持力和静摩擦力表达式；物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力.【母题9】如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳索始终平行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同
15、的重物G，则： （ ）A. 若健身者缓慢向右移动，绳OA拉力变小B. 若健身者缓慢向左移动，绳OB拉力变小C. 若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大D. 若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小【答案】D【解析】A、设OA的拉力为FA，OB的拉力为FB，重物C的质量为m，因O点始终处于平衡状态，根据平衡条件有：FAcos-mg=0，FAsin-FB=0，解得FA=mgcos，FB=mgtan，当健身者缓慢向右移动时，角变大，则FA、FB均变大，故选项A正确；B、当健身者缓慢向左移动时，角变小，则FA、FB均变小，因为健身者所受的摩擦力与OB绳拉力FB相等，故健身者与地面间的
16、摩擦力变小，故选项B错误，D正确；C、不论健身者朝哪里移动，绳OA、OB拉力的合力保持不变，大小等于重物G的重力mg，故选项C错误。【名师点睛】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况。【母题10】如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳索始终平行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同的重物G，则： （ ）A. 若健身者缓慢向右移动，绳OA拉力变小B. 若健身者缓慢向左移动，绳OB拉力变小C. 若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大D. 若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小【答案】DC、不论健身者朝哪里移动，绳OA、OB拉力的合力保持不变，大小等于重物G的重力mg，故选项C错误。【名师点睛】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况。
