1、专题15 振动和波【母题来源一】 2017年天津卷【母题原题】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A该简谐波是纵波 B该简谐波的最大波长为2LC时，P在平衡位置上方D时，P的速度方向竖直向上【答案】C【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。【母题来源二】 2017年新课标卷【母题原题】如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图（
2、b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”）。【答案】2 减弱 加强【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。【命题意图】通过两种不同的图象呈现题设信息，考查了考生的读图、识图能力，对简谐运动与波动图象的基本知识的理解能力和综合分析能力。【考试方向】 高考对机械振动和机械波的考查重点在于波的传播规律、波动图象、振动图象的转换等方
3、面，主要题型为选择题、填空题为主。物理图象是一种非常形象的信息呈现方式，能够很好地反映各物理量之间的关系，将振动图象与波动图象结合命题，可以全面考查波动理论，是高考考查热点。【得分要点】应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象这条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力.1.带动法判断质点振动的方向：波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。2.振动图象与波动图象的区别与联系：（1）振动图象描述的是某一质点在不同时刻
4、的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。（2）振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。（3）在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。（4）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。【母题1】一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为4m/s，t=0时刻波形如图所示，下面说法正确的是_（填正确答案标号。选对1
5、个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 这列波传播的周期为2sB. 平衡位置为x=10m处的质点起振方向为竖直向下C. 平衡位置为x=3.5m处的质点在t=0到t=T/4时间 段内路程等于2cmD. t=9s时，平衡位置为x=3.5m处的质点正在向下振动E. 平衡位置为x=4m处的质点位移总是和平衡位置为x=8m处的质点位移相同【答案】ABD【母题2】如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 甲摆摆长比乙摆摆长长B. 甲摆
6、的振幅比乙摆大C. 甲摆的机械能比乙摆大D. 在t0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E. 由图象不能求出当地的重力加速度【答案】BDE点睛：本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答由振动图象读出振幅、周期是基本功对于振动的加速度，往往根据a=-kxm分析。【母题3】均匀介质中相距为a的两个波源S1和S2，振动频率均为f，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为A，波速为v。O为S1S2的中点，如图所示。已知两波源的振动方向和初始相位均相同。下列说法正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 质点O的振动频
7、率为fB. 质点O的振动频率为2fC. 质点O的振幅为2AD. 只要不满足a=nvf(n=1、2、3)，质点O的振幅就一定小于2AE. 质点O的振动可能与波源S1、S2不同步【答案】ACE【解析】A、B、质点的振动频率由波源决定，等于波源的振动频率，A正确；B错误；C、S1和S2的振动在O点叠加，O点的振幅为2A,C正确；D、xS1O-xS2O=0,所以，O为振动加强点，即振幅总为2A，D错误；E、只有距离等于波长的整数倍的点的振动与波源同步，所以质点O的振动可能与波源S1、S2不同步E正确；故选ACE。【母题4】如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，如图乙所示为质点b从时
8、刻t开始计时的振动图像，则下列说法中正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 该简谐横波沿x轴正方向传播B. 该简谐横波波速为0.4 m/sC. 再经过1.25s质点a通过的路程为0.5mD. 再经过1.25s质点a通过的路程为1OcmE. 当该波传播中遇到尺寸为3m的障碍物，能发生明显的衍射现象【答案】ABE点睛：本题是振动图线与波形图象的综合应用，要有把握两种图象联系的能力，知道干涉和衍射的条件，熟练运用波形的平移法判断波的传播方向。【母题5】图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x
9、1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【母题6】 两列简谐横波I和分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm. t=0时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动以下判断正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每
10、选错1个扣3分，最低得分为0分）。AI、两列波的频率之比为2：1Bt=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同C两列波将同时传到坐标原点OD两列波的波源开始振动的起振方向相同E坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm【答案】ACD【解析】试题分析：根据题意可以知道：1=2m，2=4m，而且波速相同，根据公式v=f可以知道，频率之比为：2:1，故选项A正确；根据波的传播方向知道，Q向轴正方向振动，P向轴负方向振动，故选项B错误；根据题意，波速相同，故两列波将同时传到坐标原点O，故选项C正确；由于x=-lcm和x=lcm的质点振动方向相同，故两列波的波源开始振动的起振方向相同，故选项D正确；由于两列波频
11、率不同，故不能形成稳定的干涉图样，故选项E错误。【名师点睛】波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。【母题7】如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置B. 在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移.回复力.加速度都逐渐减小，速度增大C
12、. 若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期T=2mkD. 若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为mgkE. 若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是(M+m)gk【答案】BCE【母题8】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. 这列波的波速可能为50m/s
13、B. 质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC. 若有另一周期为0.16s的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象D. 若=0.8s，当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同E. 若=0.8s，从t+0.4s时刻开始计时，质点c的振动方程为y=0.1sin（52t） cm【答案】ACD【解析】由图可知，波的波长为40m；两列波相距0.6s=（n+34）T，故周期T=2.44n+3s ； 波速为：v=T=402.4（4n+3）m/s=（2003n+50）m/s，（n=0，1，2，） 当n=0时，当v=50m/s时，故A正确；质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故路程最小为3A即
14、30cm，故B错误；当n=3s时，T=0.16s，故若有另一周期为0.16s的简谐波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象，选项C正确；在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于，可见此时两个质点的位移是相同的 故D正确；当T=0.8s，当t+0.4s时刻时，质点c在上端最大位移处，据=2T=20.8rad/s=2.5rad/s ，据图知A=0.1m，当从t+0.4s时刻时开始计时，则质点c的振动方程为：x=0.1cos
15、（2.5t）（m），故E错误故选ACD.点睛：本题考查对波动图象的理解能力知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反。【母题9】一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点P的振动图像如图所示，已知O、P的平衡位置相距0.9 m。以下判断正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A.波长为4 mB.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.3 m/sD.质点P的动能在t = 4 s时最小E.质点P开始振动后的机械能是守恒的【答案】BCD点睛：灵活应用波的传播特点是解题的关键，即波的起振方向与各质点的起振方向相同；注意求波速的方法及波速公式的应用【母题10】如图，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A. Q点始终处于波峰位置B. R、S两点始终处于静止状态C. P、Q连线上各点振动始终最强D. P点在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置E. 如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象【答案】BCD
