1、专题04 平抛运动与圆周运动【母题来源一】 2017年江苏卷【母题原题】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为： （ ）（A）（B） （C） （D）【答案】C【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变【母题来源二】 2017年全国卷二【母题原题】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力： （ ）A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心【答案】A【解析
2、】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关
3、物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。【得分要点】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度
4、进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。 1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点：（1）解决平抛运动问题一般方法解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口在水平地面水平平抛：在半圆内的平抛运动：斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。对着竖直
5、墙壁平抛（3）类平抛运动的求解方法常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a=（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。（3）在分析传动装置的线速度、角速度、
6、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.【母题1】如图所示，
7、自行车的大齿轮.小齿轮.后轮的半径之比为，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是： （ ）A小齿轮和后轮的角速度大小之比为 B大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为 C大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为D大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为 【答案】B【名师点睛】本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等。【母题2】（多选）一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过30m宽的河，河水的速度为4m/s，则下列说法正确的是： （ ）A船渡河的时间可能为10s B船不能垂直到达对岸C船渡河的速度一定为5m/s D船不能渡
8、过河【答案】AB【名师点睛】解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度于河岸垂直，则垂直到对岸。【母题3】如图所示，小船被绳索牵引着匀速靠岸，若水的阻力不变，则： （ ）A绳子张力不变 B绳子张力不断减小C船所受浮力不变 D船所受浮力不断减小【答案】D【解析】对小船进行受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，设拉力与水平方向的夹角为，有：Fcos=f ，Fsin+F浮=mg 船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的张力增大，根据平衡方程知，张力增大，sin增大，所以船的浮力减小故D正确，ABC错误
9、故选D.【名师点睛】解决本题的关键掌握共点力平衡，知道小船在做匀速直线运动时，所受合力为0，根据角的变化，判断力的变化。【母题4】甲同学以速度v1将铅球水平推出，推出点距地面高度为H1，乙同学身高较高，将铅球在距地面H2高度处水平推出（H2H1），两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为： （ ）A B C D【答案】B【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，时间和水平初速度共同决定水平位移.【母题5】（多选）横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所
10、示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是： （ ）A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长B图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度最快C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【答案】AD【解析】物体做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，A正确；速度变化的快慢是知物体运动的加速度的大小，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的
11、快慢是相同的，C错误；三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以a速度的变化最大，速度最快，B错误；首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是，水平速度是v，然后斜面的夹角是，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要，即，那在过了t时间的时候，竖直位移为，水平位移为，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，D正确。【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定
12、水平位移也可以利用“中点”分析得出落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【母题6】（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B电，如图所示，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是： （ ）Aa绳的张力不可能为零Ba绳的张力随角速度的增大而增大C当角速度，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【答案】AC【名师点睛】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键【母题7】如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端
13、用羽毛做一个羽翼，做成AB两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示（侧视图）不计空气阻力，则下列说法中正确的是： （ ）AA镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小 BB镖的运动时间比A镖的运动时间长 CA镖的质量一定比B镖的质量大DB镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大【答案】B【解析】由于两个飞镖从同一个点抛出，水平位移相同，但是B在A的下面，说明B在竖直方向上的位移比A的大，由h=gt2得，B的运动的时间要比A的长，所以A初速度要比B的大，故A错误，B正确平抛运动的规律与物体的质量无关，所以
14、不能判断AB质量的关系，故C错误两个镖的末速度为，A镖初速度大，而下降的高度小，而B的初速度小，下降的高度大，所以不能比较末速度的大小故D错误故选B.【名师点睛】AB两个飞镖都做平抛运动，并且从同一个点抛出，抓住它们速度的合成研究末速度的关系。【母题8】如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是： （ ）A沿切线方向 B指向圆心 C背离圆心D没有相对运动趋势【答案】C【名师点睛】本题要注意物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，而不能把匀速圆周运动当成平衡状态！向心力是效果力，由合力提供，不是重复受力。【母题9】（多选）
15、如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴，不计洞穴的深度，则下列说法正确的是： （ ）v0A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为C球被击出时的初速度大小为D球被击出后受到的水平风力的大小为【答案】CD【名师点睛】本题关键将实际运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式求解，注意水平方向不是匀速直线运动，与平抛运动的水平方向运动区别开来。【母题10】（多选）如图所示，水平转台上有一质量为买的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中： （ ）A物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴 B至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为C至转台对物块的支持力为零时转台对物块做的功 D细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零【答案】CD【名师点睛】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0题目较难，计算也比较麻烦。
