1、 华中师大来凤附中来凤一中2014年秋季期中考试 高二数学试题 （必修1，2, 3, 4, 5） 参考公式：在线性回归方程中，一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1已知全集，集合，则等于（ ）A B C D2如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为09中的一个正整数)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有（ ）A , ， B , C , ， D与大小均不能确定3.若直线和直线垂直，则的值为（ ）
2、A或 B.或 C 或 D或4.已知点是在坐标平面内的射影，则等于( )A B C D5设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A若且，则 B若且，则 C若且，则 D若且，则 6.某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A B C D7设数列的通项公式为，则（ ）A153 B210 C135 D1208.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 ( )A. B. C. D.9已知中，角，,所对的边分别为，外接圆半径是,，且满足,则的面积的最大值为 ( )A B C D10已知函数其中表示不超过的最大整数，
3、（如,.）.若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 ( ) A B C D 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则12已知是夹角为的单位向量，向量，若，则实数 13已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_俯视图10侧视图正视图8124814若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_.15定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下列
4、条件: ； 若，；，则 ，三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 ，求的值17（本题满分12分）某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的
5、概率18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面 为正方形，分别是，的 中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是线段上一动点，试确定点位置，使平面，并证明你的结论19 （本题满分12分）偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差20151332-5-10-18物理偏差6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5（1）若与之
6、间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩参考数据：20 .（本题满分13分）已知等比数列的前n项和Sn满足：，且是的等差中项（1） 求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，问是否存在最小正整数n使得成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由21（本题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长（2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N求直线MN的方程（3）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，若POQ为钝角，求直线纵截距的取值范围 华中师大来凤附中来凤一中2014年秋季期中考试学校 班级 姓名 考号 密封线 高二数学答题卡一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11._ 12._ 13._14._ 15._ _三、解答题（共6小题，共75分）16.（本题满分12分）17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分13分） 21.（本题满分14分）
