1、1.1 集合的概念(精讲)思维导图常见考法考点一 集合的概念【例1】(2021浙江)下列各对象可以组成集合的是( )A与1非常接近的全体实数 B某校2020-2021学年度笫一学期全体高一学生C高一年级视力比较好的同学 D与无理数相差很小的全体实数【一隅三反】1(2021江苏高一)下列说法中正确的有( )个：很小的数的全体组成一个集合：全体等边三角形组成一个集合；表示实数集；不大于3的所有自然数组成一个集合.A1B2C3D42(多选)(2021全国高一单元测试)下列各组对象能构成集合的是( )A拥有手机的人B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数3(2021全国高一课时练习)考察下列
2、每组对象，能组成一个集合的是( )我校高一年级聪明的孩子 直角坐标系中，横、纵坐标相等的点不小于3的整数 的近似值ABCD考点二 元素与集合的关系【例2】(2021广东)用符号“”或“”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_A，美国_A，印度_A，英国_A；(2)若，则-1_A；(3)若，则3_B；(4)若，则8_C，9.1_C.【一隅三反】1.(2021安徽省安庆九一六学校)下列元素与集合的关系表示不正确的是( )ABCD2(2021全国高一课时练习)用符号“”或“”填空：(1)0_；(2)_；(3)_；(4)2017_.3(2021全国高一课时练习)已知集合,则下列四个元素中属
3、于M的元素的个数是( );A4B3C2D1考点三 集合的表示方法【例3-1】(1)(2021全国高一课时练习)把集合用列举法表示为( )ABCD(2)(2021安徽省桐城中学高一月考)方程组的解集可表示为( )ABCD【例3-2】(2021全国高一课时练习)用适当的方法表示下列集合：(1)二次函数的函数值组成的集合；(2)反比例函数的自变量组成的集合；(3)不等式的解集【一隅三反】1(2021上海高一期末)10的所有正因数组成的集合用列举法表示为_.2(2021全国高一课时练习)若集合，用列举法表示_3(2021北京大峪中学高一期中)方程组的解集是 4(2021全国高一课时练习)把下列集合用适
4、当方法表示出来：(1)；(2)；(3)； (4) ；(5).考点四 元素的个数【例4】(1)(2021江苏苏州市)设集合，则C中元素的个数为( )A3B4C5D6(2)(2021江苏南通市)已知集合，则中元素的个数为( )ABCD(3)(2021黑龙江大庆市)由实数所组成的集合，最多可含有( )个元素A2 B3 C4 D5【一隅三反】1(2021江西宜春市)设集合，则中元素的个数为( )A3B4C5D62 (2021阜阳市颍东区衡水实验中学)已知集合，则集合等于( )A BCD3(2021全国)若集合，则中所含元素的个数为( )AB6CD10考点五 已知元素的特征求参数【例5-1】(1)(20
5、21河北艺术职业中学)若a1，a22a+2，则实数a的值为( )A1B2C0D1 或2(2)(2021江西)已知集合只有一个元素，则的取值集合为( )ABCD(3)(2021全国高一课时练习)已知集合，若，则的取值范围为( )ABCD(4)(2021宝山区)已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则_【例5-2】(2020上海)已知集合(1)若中只有一个元素，求的值；(2)若中至少有一个元素，求的取值范围；(3)若中至多有一个元素，求的取值范围.【一隅三反】1(2021安徽省桐城中学)已知集合Aa，|a|，a2，若2A，则实数a的值为( )A2B2C4D2或42(2021寿县第一中学)已知集合，且，则的值可能为( )ABC0D13(2021全国高一单元测试)设集合，若且，则实数的取值范围是( )ABCD4(多选)(2021全国高三专题练习)已知集合，若，则满足条件的实数可能为( )A2BCD15(多选)(2020河北安平中学高一月考)已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为( )ABCD
