1、4.4 对数函数(精讲)思维导图常见考法考法一 对数函数的判断【例1】(1)(2021全国高一课时练习)给出下列函数：；.其中是对数函数的有( )A1个B2个C3个D4个(2)(2021全国高一课时练习)若函数为对数函数，则( )ABCD【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)下列函数表达式中，是对数函数的有( )ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；yln x；ylogx(x2)；ylog2(x1)A1个B2个C3个D4个2(2021全国高一课时练习)下列函数表达式中，是对数函数的有( )；.A1个B2个C3个D4个3(2021全国高一课时练习)若函数是对数函数，_.考法二 对
2、数函数的解析式或函数值【例2】(1)(2021上海高一专题练习)对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为( )Aylog5xByCyDylog3x(2)(2021全国高一课前预习)设(且)，若，则( ).A2BCD【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)若某对数函数的图象过点，则该对数函数的解析式为( )ABC或D不确定2(2021全国高一课时练习)若函数的图像过点，则的值为( )AB2CD考法三 对数函数的定义域【例3】(1)(2021奉新县第一中学高一月考)函数的定义域为( )ABCD(2)(2021江苏)已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )ABCD(3)(202
3、1全国高一课前预习)若函数的定义域为，则( )A1B1C2D无法确定【一隅三反】1(2021全国)函数的定义域为( )ABCD2(2021四川自贡)函数的定义域是( )ABCD3(2021陕西宝鸡市高一期末)若函数的定义域为，则的定义域为( )ABCD4(2021全国高一课时练习)求下列函数的定义域(1)；(2)函数 (3)考法四 对数函数的定点【例4】(2021四川高一开学考试)函数(，且)的图象一定经过的点是( )ABCD【一隅三反】1(2021镇远县文德民族中学校高一月考)函数的图象过定点( )ABCD2(2021全国)函数的图象必过的点是( )ABCD3(2021湖北高一开学考试)已知
4、函数(且)的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则( )AB2C1D考法五 对数函数的值域(最值)【例5】(1)(2021浙江高一单元测试)已知，则函数的值域是 。(2)(2021上海高一课时练习)函数的值域为_(3)(2021重庆高一期末)已知函数的值域为，则实数的取值范围是 。(4)(2021全国高一课时练习)已知函数的值域为，则实数a的取值范围是 【一隅三反】1(2021全国高一课前预习)已知函数，则f(x)的值域是()AB，2C0，2D0，2(2021安徽芜湖一中高一月考)已知函数的值域为，则实数的取值范围是( )ABCD3(2021河北秦皇岛一中高一期末)已知且，若函数的值域为1，
5、+)，则的取值范围是( )ABCD4(2021广东阳江高一期末)函数的值域为R，则的取值范围是_.5(2021全国高一单元测试)已知函数的值域是R，则实数的最大值是_；考法六 对数函数的单调性【例6】(1)(2021湖南省邵东市第三中学高一月考)下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )ABCD(2)(2021全国高一课时练习)函数的单调递增区间是( )ABCD(3)(2021新疆维吾尔自治区阿克苏地区第二中学高一期末)函数的单调递增区间为( )ABCD(4)(2021全国高一专题练习)已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为( )ABC或D或【一隅三反】1(2021广东高一单元
6、测试)下列函数在其定义域内为减函数的是( )ABCD2(2021四川眉山市仁寿一中高一开学考试)函数的单调递减区间为_.3(2021云南高一期末)若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为_4(2021全国高一专题练习)已知函数(，且)在上是减函数，则实数a的取值范围是_考法七 对数函数比较大小【例7】(1)(2021全国)已知，则( )ABCD(2)(2021广西南宁三中)已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为ABCD【一隅三反】1(2021江苏高一开学考试)已知，则，的大小关系为ABCD2(2021河北沧州市一中高一开学考试)已知，则的大小关系为ABCD3(2021河南郑州市郑州十一中
7、高一期中)已知，则x，y，z的大小关系是ABCD4(2021重庆)设，则，的大小关系是( )ABCD考法八 解对数不等式【例8】(1)(2021全国高一专题练习)不等式log(5x)log(1x)的解集为_(2)(2021运城市新康国际实验学校高一开学考试)设函数，则使得成立的的取值范围是( )ABCD【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)“”是“”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要2不等式的解集为()A(，3) B.C. D.3若loga1，则实数a的取值范围是()A.(1，) B.C. D.4(2021安徽省亳州市第一中学高一月考)已知函数是奇函数，则的解集为
8、_考法九 图像问题【例9】(2021全国)图中曲线分别表示的图像，的关系是( )ABCD【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)已知函数的大致图象如下图，则幂函数在第一象限的图象可能是( )ABCD2(2021广东广州高一期末)已知函数，的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为( )ABCD3(2021全国高一专题练习)设幂函数，指数函数，对数函数在同一坐标系中的图象如下图所示，则它们之间的大小关系错误的是( ).ABCD考法十 反函数【例10】(1)(2021陕西西安市第三中学高一期末)已知函数图像与函数的图像关于对称，则_.(2)(2021上海高一专题练习)若函数的图像与的图像关于直线对称，则_.【一隅三反】1(2021宝山上海交大附中)已知(且)，若函数的反函数为若，则_2(2021宝山上海交大附中)若函数，没有反函数，则的取值范围是_3(2021上海高一期末)已知函数的反函数为，若函数的图像过点，则实数a的值为_
