1、4.5庞杂的三角恒等变卦最新考纲考情考向分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3.会用两角差的余弦公式推导出两角跟的正弦、余弦、正切公式跟二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的外延联系4.能使用上述公式停顿庞杂的恒等变卦(包括导出积化跟差、跟差化积、半角公式，但对这三组公式不恳求阅历).三角恒等变卦是三角变卦的货色，要紧调查使用两角跟与差的三角函数公式、二倍角公式停顿三角函数的化简与求值，重在调查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式使用，可单独调查，也可与三角函数的图象跟性质、向量等知识综合调查，加强转化与化归思想的应用意识选择、填
2、空、解答题均有可以出现，中高级难度.1两角跟与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.3.半角公式cos，sin，tan，不雅观点方法微思索1诱惑公式与两角跟差的三角函数公式有何关联？提示诱惑公式可以看成跟差公式中k(kZ)时的特不状况2如何样研究形如f(x)asinxbcosx函数的性质？提示先按照辅助角公式asi
3、nxbcosxsin(x)，将f(x)化成f(x)Asin(x)k的方法，再结合图象研究函数的性质题组一思索辨析1揣摸以下结论是否精确(请在括号中打“或“)(1)存在实数，使等式sin()sinsin成破()(2)对任意角都有1sin2.()(3)y3sinx4cosx的最大年夜值是7.()(4)公式tan()可以变形为tantantan()(1tantan)，且对任意角，都成破()题组二讲义改编2假设cos，是第三象限的角，那么sin等于()AB.CD.答案C分析是第三象限角，sin，sin.3sin347cos148sin77cos58.答案分析sin347cos148sin77cos58
4、sin(27077)cos(9058)sin77cos58(cos77)(sin58)sin77cos58sin58cos77cos58sin77sin(5877)sin135.4tan10tan50tan10tan50.答案分析tan60tan(1050)，tan10tan50tan60(1tan10tan50)tan10tan50，原式tan10tan50tan10tan50.题组三易错自纠5化简：.答案分析原式.6(2018抚顺模拟)已经清楚，且sin，那么tan2.答案分析方法一sin，得sincos，平方得2sincos，可求得sincos，sin，cos，tan，tan2.方法二且
5、sin，cos，tan，tan.故tan2.7化简：.答案4sin分析4sin.第1课时两角跟与差的正弦、余弦跟正切公式题型一跟差公式的开门见山使用1(2018呼跟浩特质检)假设sin()，且，那么sin2的值为()ABC.D.答案A分析由于sin()sin，因而cos，因而sin22sincos2.2已经清楚tan，tan，那么tan()的值为()A.B.C.D1答案D分析tan，tan，tan()tan1.3(2018辽阳调研)已经清楚sin，tan()，那么tan()的值为()AB.C.D答案A分析，cos，tan，又tan，tan().4打算的值为答案分析.思想升华(1)使用两角跟与差
6、的三角函数公式，起重要记取公式的结构特色(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值题型二跟差公式的敏锐使用命题点1角的变卦例1(1)设，根本上锐角，且cos，sin()，那么cos.答案分析依题意得sin，由于sin()，因而，因而cos().因而coscos()cos()cossin()sin.(2)设为锐角，假设cos，那么sin的值为()A.B.CD答案B分析由于为锐角，且cos，因而sin，因而sinsin22sincos2，应选B.命题点2三角函数式的变卦例2(1)化简：(0)；(2)求值：sin10.解(1)由(0，)，得00，2cos.又(1sincos)2cos
7、2coscos，故原式cos.(2)原式sin10sin10sin102cos10.引申探究化简：(0)解0，00，sin.sinsinsin2coscos2sinsincos.(2)(1tan17)(1tan28)的值为答案2分析原式1tan17tan28tan17tan281tan45(1tan17tan28)tan17tan28112.(3)已经清楚sin，那么.答案分析cossin，sin，cos，原式.1sin20cos10cos160sin10等于()AB.CD.答案D分析sin20cos10cos160sin10sin20cos10cos20sin10sin30.2假设cos，为
8、第四象限角，那么cos的值为()A.B.C.D.答案B分析由cos，为第四象限角，得sin，故cos(cossin).应选B.3(2018包头模拟)假设sin，那么sincos等于()A.BC.D答案A分析sincossincoscossincos.4已经清楚sin且为第二象限角，那么tan等于()ABCD答案D分析由题意得cos，那么sin2，cos22cos21.tan2，tan.5已经清楚为锐角，假设sin，那么cos等于()A.B.C.D.答案A分析由于为锐角，且sin，那么cos，那么coscoscoscossinsin，应选A.6已经清楚cos，cos()，且，那么cos()的值为
9、()AB.CD.答案D分析由于，因而2(0，)，由于cos，因而cos22cos21，因而sin2，而，因而(0，)，因而sin()，因而cos()cos2()cos2cos()sin2sin().7已经清楚锐角，称心sincos，tantantantan，那么，的大小关系是()ABC.D.0，.8的值是_答案分析原式.9._.答案分析.10已经清楚sincos，那么sin2_.答案分析由sincos，单方平方得1sin2，解得sin2，因而sin2.11化简：_.答案分析原式tan(902).12(2018营口模拟)已经清楚sin()coscos()sin，是第三象限角，那么sin_.答案分
10、析依题意可将已经清楚条件变形为sin()sin，sin.又是第三象限角，因而cos.因而sinsinsincoscossin.13假设，且3cos2sin，那么sin2的值为()AB.CD.答案C分析由3cos2sin可得3(cos2sin2)(cossin)，又由可知，cossin0，因而3(cossin)，因而12sincos，故sin2.应选C.14已经清楚coscos，那么sin4cos4的值为_答案分析由于coscos(cos2sin2)cos2.因而cos2.故sin4cos422.15化简：_.答案4分析原式4tan(4515)4.16已经清楚，且sincos，sin()，那么sin_.答案分析由sincos，平方可得sin.，cos.又，sin()，cos().故sinsinsincos()cossin().
