1、【高考题组】1(2012高考上海卷)(单选)如图，可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱， A 的质量为 B的两倍当 B 位于地面时， A 恰与圆柱轴心等高将 A 由静止释放， B 上升的最大高度是( )A2 R B.5R3C. D.4R3 2R3解析：选 C.如图所示，以 A、 B 为系统，以地面为零势能面，设 A 质量为 2m， B 质量为 m，根据机械能守恒定律有：2mgR mgR 3mv2， A 落地后 B 将以 v 做竖直上拋运动，即12有 mv2 mgh，解得 h R.则 B 上升的高度为 R R R，故12 13 13 43选
2、项 C 正确2(2012高考大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度 v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的 O 点为原点建立坐标系 xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y x2；探险队员的质量为 m.人视为12h质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)设该队员在空中运动的时间为 t，在坡面上落点的横坐标为 x，纵坐标为 y.由运动学公式和已知条件得x v0t2h y gt2
3、12根据题意有 y x22h由机械能守恒，此人落到坡面时的动能为mv2 mv mg(2h y)12 12 20联立式得mv2 m 12 12(2)式可以改写为v2 3 gh2 v2极小的条件为式中的平方项等于 0，由此得v0 gh此时 v23 gh，则最小动能为Ekmin mv2 mgh12 32答案：(1) m12(2) mghgh32【模拟题组】3(2014广东东莞模拟)(单选)下列关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做加速运动的物体机械能不可能守恒C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒解析：选 D.只
4、有重力做功或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功等于零时，物体的机械能守恒，D 正确4(2014杭州模拟)(单选)如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加解析：选 D.开始时弹簧处于压缩状态，撤去力 F 后，物体先向右加速运动后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以 B 错弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D 正确
5、5(2014德州模拟)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 AB 平齐，静止放于倾角为 53的光滑斜面上一长为 L9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x5 cm.( g10 m/s 2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D 点到水平线 AB 的高度 h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep.解析：(1)小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得：mgL mv12 21解得 v1 2gL在 D 点，由牛顿第二定律得F mg m 由解得 F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N.(2)由 D 到 A，小球做平抛运动v 2 gh2ytan 53 vyv1联立解得 h16 cm(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Ep mg(L h xsin 53)，代入数据得： Ep2.9 J.答案：(1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J
