1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1981.08李代数与表现理论之导引作者=J.E.Hu m p h r e y 著页数=261SS号=12132262出版日期=1981.8前言目录序言第一章 基本概念 1.定义与范例 1.1 李代数的观念 1.2 线性李代数 1.3 导子李代数 1.4 抽象李代数 2.理想与同态 2.1 理想 2.2 同态与表现 2.3 自同构 3.可解李代数与幂零李代数 3.1 可解性 3.2 幂零性 3.3 En g e l 定理的证明第二章 半单李代数 4.Li e 定理与Ca r t a n 定理 4.1 Li e 定理 4.
2、2 Jo r d a n -Ch e v a l l e y 分解 4.3 Ca r t a n 准则 5.Ki l l i n g 形式 5.1 半单性的判断准则 5.2 L的单理想 5.3 内导子 5.4 抽象的Jo r d a n 分解 6.表现的完全可约性 6.1 模 6.2 表现的Ca s i m i r 元素 6.3 We y l 定理 6.4 Jo r d a n 分解的保存 7.s 1(2, F）的表现 7.1 权与极大向量 7.2 既约模的分类 8.根空间分解 8.1 极大环面子代数与根 8.2 H的中心化子 8.3 正交性质 8.4 整数性质 8.5 有理性质，总結第三章
3、根系 9.公理化 9.1 欧氏空间中的镜射 9.2 根系 9.3 范例 9.4 根对 10.单根与We y l 羣 10.1 基底与We y l 室 10.2 有关单根的引理 10.3 We y l 羣 10.4 既约的根系 11.分类 11.1 的Ca r t a n 矩阵 11.2 Co x e t e r 图与Dy n k i n 图示 11.3 既约成分 11.4 分类定理 12.根系与自同构的建构 12.1 AG型的建构 12.2 的自同构 13.权的抽象理论 13.1 权 13.2 制囿权 13.3 权 13.4 饱和权集第四章 同构与共轭定理 14.同构定理 14.1 简化成单纯
4、的情形 14.2 同构定理 14.3 自同构 15.Ca r t a n 子代数 15.1 L关於a d x 的分解 15.2 En g e l 子代数 15.3 Ca r t a n 子代数 15.4 函子的性质 16.共轭定理 16.1 羣?（L） 16.2 CSA的共轭性（可解的情形） 16.3 Bo r e l 子代数 16.4 Bo r e l 子代数的共轭性 16.5 自同构羣第五章 存在定理 17.泛包络代数 17.1 张量与对称代数 17.2 u （L）的建构 17.3 PBW定理与其影响 17.4 PBW定理的证明 17.5 自由李代数 18.生成元和关系 18.1 L所满足
5、的关系 18.2 由（S1)（S3）推论而得的结果 18.3 Se r r e 定理 18.4 应用：存在与唯一定理 19.单代数 19.1 半单性的判断准则 19.2 古典代数 19.3 G2型代数第六章 表现理论 20.权与极大向量 20.1 权空间 20.2 标准循环模 20.3 存在与唯一定理 21.有限维模 21.1 有限维的必要条件 21.2 有限维的充分条件 21.3 权链与权图 21.4 V（）的生成（衍生）元与关系 22.重复数公式 22.1 一个泛Ca s i m i r 元素 22.2 权空间上的跡 22.3 Fr e u d e n t h a l 公式 22.4 范例
6、 22.5 形式特徵标 23.特徵标 23.1 不变的多项式函数 23.2 标准循环模与特徵标 23.3 Ho r i s h Ch a n d r a 标定理附录 24.We y l , Ko s t a n t 及St e i n b e r g 等公式 24.1 H*上的一些函数 24.2 Ko s a n t 的重复数公式 24.3 We y l 公式 24.4 St e i n b e r g 公式第七章 Ch e v a l l e y 代数与羣 25.L的Ch e v a l l e y 基底 25.1 根对 25.2 Ch e v a l l e y 基底的存在性 25.3 唯一性的问题 25.4 简化成质数体 25.5 （正則型）Ch e v a l l e y 羣的建构 26.Ko s t a n t 定理 26.1 一个组合引理 26.2 特别情形：s l (2, F) 26.3 关于交换的引理 26.4 Ko s t a n t 定理的证明 27.容许格子 27.1 容许格子的存在性 27.2 容许格子的稳定化子 27.3 容许格子的种类 27.4 任意体上的討论 27.5 相关结果的纵览索引符号索引参考文献
