1、目标导航预习导引目标导航预习导引121.循环结构的定义在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.预习交流1循环结构的流程图中判断框内的条件是唯一的吗?提示:不是.在具体的流程图设计时,这里的条件可以不同,但不同表示应该有共同确定的结果.目标导航预习导引122.循环结构的分类循环结构分为当型循环和直到型循环.(1)当型循环:先判断所给条件p是否成立,若p成立,则执行A,再判断条件p是否成立;若p仍成立,则又执行A.如此反复,直到某一次条件p不成立时为止,这样的循环结构称为当型循环.其示意图如图所示:目标导航预习导引12(2)直到型循环:先执行A,再判断所给条件p是否成立,若p不成立,则再
2、执行A.如此反复,直到p成立,该循环过程结束,这样的循环结构称为直到型循环.其示意图如图所示.预习交流2当型循环结构与直到型循环结构有什么不同?提示:当型循环是先判断条件,当条件成立时执行循环体,否则终止循环;而直到型循环则是先执行循环体一次,再判断条件,条件不成立时继续执行循环体,直到条件成立,才结束循环.目标导航预习导引12预习交流3(1)下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构 的有.(填序号)求二元一次方程组的解;求分段函数的函数值;求1+2+3+4+5的值;求满足1+2+3+n100的最小的正整数n.(2)如图流程图运行后,输出的结果为.提示:(1)中只用顺序结构;中用顺序结构和选择
3、结构;中也可以只用顺序结构解决;中必须用循环结构.(2)由题意,该流程图执行的是计算54=20.问题导学即时检测一二三一、累加(乘)求值问题活动与探究1设计求13572 0152 016的的算法,并画出流程.思路分析:题中要求连续奇数的积,且要重复多次,故可选用循环结构.解:设计算法如下:S1设M的值为1;S2设i的值为3;S3如果i2 016,则执行S4,否则转去执行S6;S4计算M乘i,并将结果赋给M;S5计算i加2,并将结果赋给i,转去执行S3;S6输出M的值,并结束算法.流程图如图所示.问题导学即时检测一二三迁移与应用1.如图给出的是计算 的值的一个算法流程图,其中判断框内应填入的条件
4、是.问题导学即时检测一二三解析:此题考查画流程图时对判断框中条件的确定.从现有框图看出,当条件不成立时输出结果,当条件成立时S=S+ .又根据被加分数 ,i最大时为100,可知判断框内应填i100.答案:i100问题导学即时检测一二三2.设计一个计算13599的算法,画出流程图.解:算法如下:S1令i=1,S=1;S2S=Si;S3i=i+2;S4判断i99是否成立,若成立,则输出S;否则执行S2.流程图如图所示:问题导学即时检测一二三(1)应用循环结构必须具备的条件:算法问题中涉及到的运算进行了多次重复;参与运算的数前后有规律可循.(2)循环结构解决累加(乘)求值时应注意的问题:一般要引入累
5、加(乘)变量和计数变量;引入的变量要根据需要赋初值;在循环体中,要对计数变量的值加以改变,对判断框内的变量的值也要改变.问题导学即时检测一二三二、求满足条件的最值问题活动与探究2导学号51810008设计一个求1+2+3+n2 013的最小整数n的流程图.思路分析:题中要求求满足条件的最小的自然数,设计流程图时,可以从1开始逐一测试.设计一个计数变量n和一个累加变量S.当出现第一个大于2 013的S时结束循环.解:流程图如图所示.问题导学即时检测一二三迁移与应用1.如图所示,流程图运行的结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.解析:1211=132,即当k11时,退出循环体.
6、答案:k2 0132的最小正整数n的流程图.解:流程图如图所示.问题导学即时检测一二三求满足条件的最值问题的实质及应注意的问题:(1)实质:应用循环结构的算法求满足条件的最值的实质是利用计算机的快速运算功能,对所有满足条件的变量逐一测试,直到产生第一个不满足条件的值时结束循环.(2)应用循环结构设计框图时,要注意三个对应关系:问题导学即时检测一二三三、实际应用活动与探究3日本获得了2020年第32届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就
7、获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的流程图.思路分析:根据题目中给出的选举方法,要解决该问题,需选择循环结构来描述算法.问题导学即时检测一二三解:流程图如图所示. 问题导学即时检测一二三迁移与应用1.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示:如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图,则图中判断框应填,输出的S=.问题导学即时检测一二三解析:是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图,要求a1+a2+a3+a4+a5+a6的和.由题意可知循环
8、体要执行6次,图中判断框应填i6.答案:i6a1+a2+a3+a4+a5+a6问题导学即时检测一二三2.导学号51810009某人用15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧.请用算法流程图描述汽车价值的变化,输出5年以后该汽车的价值.解:本题本质上是计算15(1-20%)5.因此采用循环结构来描述.流程图如图所示:问题导学即时检测一二三(1)在解决实际生活中的问题时,要学会建立数学模型,根据数学模型选择适当的结构,设计算法流程图.循环结构最能体现算法的优越性,最适合计算机处理,也是考试的热点内容.循环结构中循环次数的控制非常关键,它直接影响着计算的结果.控制循环次数要引入一个变量,
9、其取值如何限制,要先弄清两个问题:一是需要运算的次数;二是循环结构的形式,是当型循环还是直到型循环.(2)循环结构在流程图中也是利用判断框来表示的,判断框内写上条件,两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令,其中一个要指向循环体,然后再从循环体回到判断框的入口处.在实际问题中,循环结构常与选择结构结合使用.问题导学即时检测123451.下列图框是循环结构的是()A.B.C.D.解析:由循环结构的特点知,是循环结构,其中是顺序结构,是条件结构.答案:C问题导学即时检测123452.(2016江苏高考)下图是一个算法的流程图,则输出的a的值是.解析:第一次循环:a=5,b=7,第二次循环:a=9,b=5,此时ab,循环结束,输出a的值为9.答案:9问题导学即时检测123453.执行如图所示的流程图,输出的s值为.解析:由流程图可知:i=0,s=2;退出循环,输出s=2.答案:2问题导学即时检测123454.执行如图所示的算法流程图,若输入x=4,则输出y的值为.解析:当x=4时,y=1,此时|1-4|=31;此时x=1;问题导学即时检测123455.导学号51810010设计流程图,计算1234n的值.解:流程图如下:方法一(当型):问题导学即时检测12345方法二(直到型):
