1、2012年九年级一轮模拟考试数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至4页，第卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共42分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上. 3.考试结束,答题卡和卷一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算2(1)的结果是(A)3 (B)2 (C)2 (D)32下列运算中，正
2、确的是 (第3题图)(A)aa=a2 (B)aa2=a2 (C) (2a)2=2a2 (D)a2a=3a3如图所示，已知直线，则的度数为(A)45 (B)50 (C)60 (D)704某校运动会有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 (A) 方差 (B) 极差 (C) 中位数 (D) 平均数5不等式的解集在数轴上可表示为1023410234(A) (B) 1023410234(C) (D) 6 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是(A) (B) (C) (D) 或7下列
3、事件属于必然事件的是(A)在标准大气压下，水加热到100沸腾 (B)明天我市最高气温为56(C)中秋节晚上能看到月亮 (D)下雨后有彩虹ACB（第8题图）8 如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为 (A) (B)(C) (D)9如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体（第9题图）那么其三种视图中面积最小的是（A）主视图 （B）左视图 （C）俯视图 （D）三种一样x yo1-1(第10题图)12234A1BC1B1CA10如图，在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是（A）（3,1）
4、（B）（3，,1） （C）（3，1） （D）（1,3）11已知O1与O2的半径、分别是方程 的两实根，若O1 与O2的圆心距=7则O1与O2的位置关系是ABCDA（第12题图）(A) 内切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外离12如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则的值是（第13题图）CBADxOy(A) (B) (C) (D) 13如图，ABCD的一边AB在轴上，顶点C在轴上，顶点D在双曲线上，则ABCD的面积是(A) 2(B)3 (C) 6 (D)12MQDCBPNA（第14题图）14如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=
5、6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是xyO463（A） （B） （C） （D）xyO2.2563xyO3642.25xyO632011-2012学年度下学期九年级模拟考试数 学 试 题第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号二三总分20212223242526得分得分评卷人二、 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15分解因式： 图1 图2AC
6、B(第18题图) 16某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮27秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 17若关于的二元一次方程组的解满足 ，则的取值范围为_ _18如图1，ABC是直角三角形，如果用四张与ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形（如图2），那么的值是 19如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为20m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ）（第19题图）三、解答题（本大题共7个小题，共
7、63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人20（本小题6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值得分评卷人21（本小题7分）某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛.李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数
8、。 (第21题图) 得分评卷人22（本小题8分）学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理. 若甲单独整理需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙需单独整理2小时才能完工.问乙单独整理多少小时完工？若乙因工作需要，他的整理时间不超过3小时，则甲至少整理多少小时才能完工？得分评卷人23（本小题9分）如图，O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E ACDEBOl（第23题图） (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 得分评卷人24（本小题9分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发
9、沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度104 5（第24题图）450Ox（小时）y（千米）甲乙 得分评卷人25（本小题11分）把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中B=F=30，斜边AB和EF的长均为4.当EGAC于点K，GFBC于点H时，如图1，求的值.现将三角板EFG由图1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件
10、:G（O）KHFECBAG（O）EFHKCBA030,如图2,EG交AC于点K,GF交BC于点H, 的值是否改变?证明你的结论.(第25题图1 ) ( 第25题图2) 得分评卷人26（本小题13分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（第26题图）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值2012年九年级一轮模拟考试数学试题答案及评分标准说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.一、选择题（每小题3分共42分）题号1234567891011
11、121314答案BDACDAABBCBACD二、填空题（每小题3分共15分）15； 16； 174； 18； 1954.6 三、解答题（共63分）20解：原式= 3分因为，所以. 4分取，此时原式= 6分21. （人）被抽取的100名学生 2分 良好人数：(人)；优秀人数：100-10-30-40=20(人)图形补充正确 4分扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108. 5分（3）（人） 800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人. 7分22解：（1）设乙单独整理小时完工，根据题意，得 解得 3分经检验是原分式方程的解答：乙单独整理8小时完工. 4分设甲至少整理小时完工，根据题意，得
12、 5分=1，解得=2.5 7分答：甲至少整理2.5小时才能完工 . 8分23（1）解：在AOC中，AC=4， AOOC4， AOC是等边三角形 1分 AOC60，AEC30 3分（2）证明：OCl，BDl OCBD 4分 ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30 6分 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 8分 又 OBOC4 四边形OBEC 为菱形 9分24（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，1分图像过（5，450），（10，0）两点，解得 4分 5分自变量x的取值范围为510. 6分（2）当时， 7分G（O）KHFECBA第25题图1 （千米/小时
13、） 9分16 25.（1）解：GEAC于 K，GFBC于H, AKG =GHB =90ACB =90GKBC 1分AGK =B =302分G与AB的中点O重合AG = GBAKGGHB3分KG = HB 4分在RtGHB中，G（O）EFHKCBA第25题图2QP 5分 (2) 的值不改变 6分证明：过点G作GPAC于点P，GQBC于点Q，C = 90四边形PCQG是矩形 8分PGK+KGQ = 90EGF = 90 HGQ+KGQ = 90PGK = HGQ 9分GPK =GQH = 90 PGKQGH 10分由(1)可得： 11分26解：（1）将点A（-1，0）代入y=x2 + bx-2，
14、(-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. 2分 y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). 4分（2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2 5分当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, OA = 1, OB = 4, AB = 5. 7分AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. 9分 ABC是直角三角形. 10分（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小 11分设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. 12分 ，m =13分19
