1、一个数除以分数教案一、学习目标：1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。二、重、难点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。三、学法指导：自主学习、合作交流四、设计理念数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理，除以一个分数怎么就可以转化为乘它
2、的倒数了呢，学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。结合此部分计算教学的素材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学生明白算理，掌握算法。五、教学过程（一）课堂导入如图所示，你从图中看到了什么？（一个大蛋糕）面对这块大蛋糕，如果是你，你接下来会干什么呢？（吃蛋糕，分蛋糕）如果，把蛋糕分给2个人，每人分得多少？那5个人呢？（插入两个算式：12=、15=，并让学生说出分数的意义）在这个生活常态中，你是否看到了与我们数学相关的知识呢？（2） 探索新知如果你用数学眼光去观察生活，你就会发现生
3、活中有许多的数学问题。1、如：一辆轿车穿过长900米的隧道要用2分钟，轿车平均每分行多少米？那5分钟呢？（学生思考，指名回答，师并板书）90029005师提问，为什么要这么列式，你是依据是什么呢？2、如图所示，从图中你收获了那些数学信息？问题是什么？面对这个问题，又应该如何列式呢？900对比，这道算式，跟之前的两道算式，有什么相同和不同之处呢?（除数都是分数）揭示课题：一个数除以分数（师板书）9002、9005面对这两道算式，大家都可以很快的算出答案来。那900，根据你的学习经验，你感觉这道题应该怎样算呢？（让学生大胆猜想，指名回答，师板书学生的想法）我的猜想：（1） 把分数变成小数 900=
4、9000.75（2） 把分数变成整数 900=（9004）（4）=90043（3） 把分数变成除法算式 900=90034（4） 把除法变成乘法 900=900哟大家想了这么多的办法来解决它，到底哪个对呢？咱们是不是应该先研究研究一下，下面咱们就借助线段图，来解决这个问题。用一条线段表示一辆小轿车，1分钟所行驶的路程，你能借助线段图，求出他1分钟走几米？（能）下面请你画出图示分析，列出算式。有一个要求，请你先独立思考，在小组讨论。（小组汇报）1份表示什么？（分钟行了多少米？）再乘4，是求什么呀？（4个所行驶的路程，也就是求轿车行驶的速度。）现在谁想再完整的说一说，你是怎么想的呀？900=900
5、349003除了这么想，你还可以怎么想呢？（引导900）师提问：9003求的是什么呢？那900呢？（生回答）师：现在你发现，它们之间还有什么相同的地方吗？（学生发现：9003与900的得数相等）接着往下算，你发现了什么呢？900=90034=9004=900（4）=900=1200（m）比较方法，你觉得哪个方法最好用呢？（学生回答）师：为什么呢？（学生回答）师：哎呀！你看，我们在解决问题的过程中发现了，原来900就可以转化成900来计算，可真是了不起！唉我有一个问题，这种方法是不是只适用于900这道题呢？3、 验证方法星期天，李红到新华书店去买书，时走了km。照这样的速度，她1时能走多少千米？4、 练习巩固（并讲解、订正）8 21 6 师：我们在计算时，你觉得我们应该注意什么呢？（学生回答）5、 一个数除以分数，咱们可以转化成一道乘法算式来做，那除以一个整数呢？能不能也转化后成一个乘法算式呢？板书例题：4、78研究到现在，你又发现了什么？除以一个数，怎么办呢？6、 总结：除以一个不等于0的数，就是乘这个数的倒数。7、 用我们今天学习的知识，来解决下面的问题。师：那么以后在研究数学知识的时候，也应该这样一步一步的去推导，看我们的想法到底对不对？
