1、第三章 机械零件的强度(qingd)3-1 材料(cilio)的疲劳特性3-2 零件(ln jin)的疲劳强度计算第一，共48。交变应力(yngl)举例定义：随时间作周期性变化的应力(yngl),称为交变应力(yngl)。APt实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力(yngl)变化情况。第二，共48。静平衡位置tt st max min实例(shl)2 由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时离心惯性力的垂直分量随时间作周期性变化,梁产生交变应力.第三，共48。实例3 火车(huch)轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.即弯矩
2、基本不变.PP横截面上 A点到中性轴的距离却是随时间(shjin) t 变化的.假设(jish)轴以匀角速度 转动.tzAA的弯曲正应力为 随时间 t 按正弦曲线变化tO第四，共48。交变应力产生(chnshng)的原因 1、变载荷(zi h)，载荷(zi h)做周期性变化；2、静载荷，但零件点的位置随时间(shjin)做周期性的变化。第五，共48。m平均(pngjn)应力a应力幅值max最大应力(yngl)min最小应力(yngl)r 应力比（循环(xnhun)特性） 描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。 max=？ min=？交变应力的基本参数第六，共48。特例(t
3、l)1、对称循环在交变(jio bin)应力下若最大应力与最小应力等值而反号。Omaxmint min= - max或 min= - max三个特例(tl)第七，共48。若 非对称循环(xnhun)交变应力中的最小应力等于零（ min） 时的交变应力,称为非对称循环交变应力.Omaxmin=0t特例(tl)2、脉动循环第八，共48。构件(gujin)在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min 。若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征Ot特例(tl)3、静应力第九，共48。r=-1对称循环应力r=0 脉动循环应力r=1 静应力交变(jio bin)应力的三个特例第十，共48。
4、疲劳破坏(phui)机理裂纹源光滑区粗糙区金属在交变应力下的破坏(phui)，习惯上称为疲劳破坏(phui)。晶粒滑移微观裂纹扩展有效面积下降突然(trn)断裂第十一，共48。（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度极限值，有时甚至远低于材料的屈服(qf)极限；（2）无论是脆性还是塑性材料，交变应力作用下均表现为脆性断裂，断裂前没有明显(mngxin)征兆，无明显(mngxin)塑性变形；（3）裂纹的扩展时断时续，断口表面可明显区分为光滑区与粗糙(cco)区两部分。疲劳破坏的特点第十二，共48。 因此，疲劳(plo)破坏极易造成严重事故。据统计，机械零件尤其是高速运转零部件的破坏，
5、大部分属于疲劳(plo)破坏。第十三，共48。材料(cilio)的疲劳强度测试（r=-1）o在纯弯曲变形下,测定对称(duchn)循环的持久极限技术上较简单.o将材料加工成最小直径为 710mm,表面磨光的试件,每组试验包括 10根左右的试件.PPPPaaPa第十四，共48。材料(cilio)疲劳曲线（图3-1）max，1-1max，2N1N212Nmax 当N 曲线趋于水平(shupng)时，相应的最大应力值 max 称为材料的疲劳极限或持久极限，用 r 表示，如 -1 。r=-1r=0？ 零件在交变应力(yngl)下所能承受的极限应力(yngl)一般用应力(yngl)最大值来表示，但有时也
6、用应力(yngl)幅值表示。第十五，共48。o材料(cilio)疲劳曲线第十六，共48。机械零件的疲劳(plo)大多发生在CD段，可用下式描述：D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限(wxin)寿命区，其方程为： 有限(yuxin)寿命疲劳极限：疲劳曲线材料的疲劳特性无限寿命疲劳极限：第十七，共48。 由于ND很大，作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用r No来近似(jn s)代替r，于是有： 有限(yuxin)寿命区间内循环次数N时的疲劳极限srN为：式中： KN为寿命系数(xsh)； m 为材料常数； r 查表。疲劳曲线第十八，共48。 寿命系数的物理含义：表现了应力
7、循环次数对疲劳寿命的影响，是有限寿命疲劳强度相对(xingdu)于无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于1。 由N 曲线可以看出：表示材料的疲劳强度与其静强度有所不同。表示静强度只用强度极限即可；而对材料的疲劳强度而言，需指明在指定的r值下，还要同时说明max及对应的破坏循环次数N。即，只有同时用三个物理量（r,N,max）才能(cinng)描述材料的疲劳强度。例p362：45（调制(tiozh)）的弯曲疲劳强度-1 =275MPa表示？屈服强度S =355MPa第十九，共48。影响零件(ln jin)疲劳极限的因素 一、零件外形的影响 若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸的光滑
8、试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系数(xsh)表示首先区分一组概念(ginin)：构件，零件，试件。试件：较小且光滑（光滑小试件）试件（材料）试件（材料）的疲劳极限的疲劳极限同尺寸而有应力集中的同尺寸而有应力集中的零件零件的疲劳极限的疲劳极限第二十，共48。MMrdD0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.120.14 0.16 0.1808009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40弯曲时的有效(yuxio)应力集中系数第二十一，共48。0.02 0.04 0.06 0.080.100.120.14
9、0.16 0.180rdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900扭转时的有效(yuxio)应力集中系数第二十二，共48。二、零件尺寸(ch cun)的影响大试件的持久(chji)极限比小试件的持久(chji)极限要低o尺寸对持久(chji)极限的影响程度，用尺寸系数表示大直径光滑零件的疲劳极限光滑小试件的疲劳极限第二十三，共48。 o右边表格给出了在弯、扭的对称应力循环(xnhun)时的尺寸系数. 直径 d(mm)碳钢合金钢 各种钢 20 30 0.91 0.83 0.89 30 40 0.88 0.77 0.81 40 50 0.84 0
10、.73 0.78 50 60 0.81 0.70 0.76 60 70 0.78 0.68 0.74 70 80 0.75 0.66 0.73 80 100 0.73 0.64 0.72 100 120 0.70 0.62 0.70 120 150 0.68 0.60 0.68 150 500 0.60 0.54 0.60 尺寸系数表第二十四，共48。三、零件(ln jin)表面状态的影响 实际构件表面(biomin)的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的加工精度在表面(biomin)上造成不同程度的应力集中.o若构件表面经过(jnggu)淬火、氮化、渗碳等强化处理,其持久极限也就得到提
11、高.o表面质量对持久极限的影响用表面状态系数表示表面状态不同的零件的疲劳极限表面磨光的标准试件的疲劳极限第二十五，共48。第二十六，共48。 综合考虑综合考虑(kol)(kol)上述三种影响因素，零件在上述三种影响因素，零件在r=-1r=-1下的持久极下的持久极限为限为为有效应力集中系数，为尺寸系数，为表面光滑小试件的持久极限（r=-1） 如果(rgu)循环应力为剪应力,将上述公式中的s换为t即可。为表面状态系数为综合影响系数通常(tngchng)1令则其中：综合影响系数的引入第二十七，共48。零件(ln jin)的疲劳强度计算o安全系数(nqun xsh)o当r=-1时o当r为一般值时疲劳试
12、验复杂且没有(mi yu)必要，如何转化？第二十八，共48。第三章 机械零件的强度(qingd)3-1 材料(cilio)的疲劳特性3-2 零件(ln jin)的疲劳强度计算第二十九，共48。amO对任一循环，由a和m便可在坐标系中确定(qudng)一个对应点PamP把该点的纵横坐标(zubio)相加,就是该点所代表的应力循环的max即作射线(shxin)OP，斜率为极限应力线图 说明：循环特征值相同的所有应力循环都在从原点出发的同一射线上。第三十，共48。amOamP离原点越远，纵横坐标之和越大，应力(yngl)循环的max也越大。 所以在每一条由原点出发(chf)的射线上，都有一个由持久极
13、限r确定的临界点(如OP上的P)。将这些点联成曲线(qxin)即为持久极限曲线(qxin)。Pr=-1时r=0时r=+1时区域内区域外第三十一，共48。ACbBamOamPP疲劳试验耗时耗力，简化方法：由对称循环，脉动(midng)循环和静载荷，取得A,C,B三点。用折线ACB代替(dit)原曲线，偏于安全。折线AC部分的倾角为,斜率为直线AC上的点都与持久极限r相对应,将这些点的坐标记为rm和ra于是AC的方程可写为（由斜率和截距）第三十二，共48。sOBHIJCFKGPEALmmaaEK：疲劳极限KJ：屈服(qf)极限材料的与零件(ln jin)的极限应力线图第三十三，共48。A直线(zh
14、xin)的方程为：C直线(zhxin)的方程为：y为试件受循环弯曲应力时的材料(cilio)常数，其值由试验及下式决定： 对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。材料的极限应力线图图3-3 教材24页A: 对称循环极限应力点D: 脉动循环极限应力点C : 屈服极限应力点第三十四，共48。 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化(qinghu)因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 将零件(ln jin)材料的极限应力线图中的直线ADG 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正
15、。这样就得到了零件(ln jin)的极限应力线图。零件的极限(jxin)应力线图AG：疲劳极限CG：屈服极限图3-4 教材25页第三十五，共48。进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面(jimin)上的max 及 min确定m与a，标示出相应工作应力点M或N。 应根据零件工作时所受的约束来确定应力可能(knng)发生的变化规律，可能(knng)发生的典型的应力变化规律有以下三种： 与工作应力(yngl)点相对应的极限应力(yngl)点在？零件疲劳强度计算（单向稳定变应力）AG：疲劳极限CG：屈服极限第三十六，共48。第三十七，共48。(1)应力比r=C （单向(dn xin)稳定变应力）
16、由两直线方程得M交点x=?,y=? 极限(jxin)应力x+y=?第三十八，共48。第三十九，共48。o1）当r=-1时o2）当r为一般(ybn)值时 因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在r=-1时的持久极限及折算(sh sun)系数即可计算其疲劳强度。第四十，共48。(2)应力(yngl)均值=C （单向稳定变应力(yngl)）第四十一，共48。(3)应力最小值=C （单向(dn xin)稳定变应力）第四十二，共48。规律性不稳定变应力机械零件的疲劳强度计算(j sun)3若应力每循环一次都对材料的破坏(phui)起相同的作用，则应
17、力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料(cilio)即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算零件疲劳强度计算（单向不稳定变应力）第四十三，共48。机械零件的疲劳强度计算(j sun)4 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出(d ch)的极限应力关系式为：式中 ta及sa为同时(tngsh)作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅a
18、及a如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。计算安全系数：零件疲劳强度计算（双向稳定变应力）第四十四，共48。 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有(jyu)高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。 适当提高零件的表面质量(zhling)，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量(zhling)，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响(yngxing)，是提高零件疲劳强度的首要措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能
19、发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。提高疲劳强度的措施第四十五，共48。本章(bn zhn)小结极限应力线图零件(ln jin)的疲劳强度计算第四十六，共48。第四十七，共48。在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然(trn)断裂，这种现象称为低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高(znggo)而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律(gul)的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。 实践表明：对于采用低中强度材料的小型结构，只用传统的强度计算方法进行设计是足够的。对于高强度钢材的结构和大型焊接件，高周疲劳强度的计算公式不再适用，而应考虑防止发生低应力脆断的问题。机械零件的抗断裂强度第四十八，共48。
