1、电气传动控制系统(kn zh x tn)调节器的工程设计方法第一，共72。电气传动控制系统能稳定(wndng)、准确、快速工作的调节器的设计(shj)技术关键德国西门子公司提出(t ch)的“调节器最佳整定法”方法模最佳对称最佳第二，共72。设计(shj)思路分析(fnx)和归类系统合理(hl)近似简化典型系统第三，共72。本节应了解本节应了解(lioji)(lioji)的问题的问题典型系统的结构、标准(biozhn)形式及频率特性典型(dinxng)二阶系统的性能指标及与参数间关系典型三阶系统的性能指标及与参数间关系非典型系统的典型化处理方法电气传动控制系统中滤波器的作用和选择第四，共72。
2、 系统归类常用方法(fngf) 在现代电气传动系统中除电机外，系统中的元器件都是由惯性很小的电力电子器件，集成电路等组成。故一般系统都可以近似为低阶系统；再运用运算放大器（或数字式微处理器）构成比例，积分，微分等控制规律的调节器。把实际系统校正为典型的低阶系统结构。第五，共72。一、典型一、典型(dinxng)(dinxng)系统分析系统分析 一般来说，直流电气传动控制系统(kn zh x tn)的开环传递函数都可表示为 R R( (s s) )C C( (s s) )第六，共72。 上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分(jfn)环节。根据
3、r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型、I型、型、系统。自动控制理论已经证明，自动控制理论已经证明，0 0型系统稳态型系统稳态精度低，而精度低，而型和型和型以上型以上(yshng)(yshng)的系统很难稳定。的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用的稳态精度，多选用I I型和型和IIII型系统。型系统。第七，共72。1 1、控制系统、控制系统(kn zh x tn)(kn zh x tn)的性能的性能指标指标1.11.1动态性能指标含义：动态性能指标含义： 电气传动控制系统的动态指标电气传动控制系统的动态指标是指系统在给定信号和扰动信号作用是
4、指系统在给定信号和扰动信号作用(zuyng)(zuyng)下，系统输出在动态响应中下，系统输出在动态响应中的各种指标的各种指标对给定信号的对给定信号的 跟随性能指标跟随性能指标对扰动信号的对扰动信号的 抗扰性能指标抗扰性能指标第八，共72。1.1. 1 1.1. 1 跟随性能指标：跟随性能指标： 在给定信号或参考输入信号的作用下在给定信号或参考输入信号的作用下，系统，系统(xtng)(xtng)输出量的变化情况可用跟随输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有指标有tr tr 上升时间：输出量第一次达到稳态值的上升时间：输出量第一
5、次达到稳态值的时间时间 超调量：输出量超过稳态值与稳态值之比超调量：输出量超过稳态值与稳态值之比，用百分数表示，用百分数表示ts ts 调节时间：输出量进入稳态值的调节时间：输出量进入稳态值的2%2%5%5%，并不在逸出的时间，并不在逸出的时间第九，共72。 抗扰性能指标抗扰性能指标 抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有Cmax 动态降落：输出量与原稳态值的最大偏差与原稳态值之比tv 恢复(huf)时间：输出量进入原稳态值的95%98%范围的时间 第十，共72。1.2 1.2 误差误差(wch)(wch)性能指标性能指标1.2.11.2.1误差性能指标含义：误差性能指
6、标含义： 电气传动控制系统电气传动控制系统(xtng)(xtng)的误差的误差性能指标是指稳定系统性能指标是指稳定系统(xtng)(xtng)在给定信在给定信号和扰动信号作用下，当暂态过程结束后号和扰动信号作用下，当暂态过程结束后稳态响应的期望值与实际值之间的误差稳态响应的期望值与实际值之间的误差对给定信号的对给定信号的 跟踪稳态误差跟踪稳态误差 对扰动信号的对扰动信号的 扰动稳态误差扰动稳态误差 第十一，共72。1.2.2 1.2.2 跟踪跟踪(gnzng)(gnzng)稳态误差：稳态误差： 在给定作用下输出响应希望值 与实际值 之差即：注意(zh y)：跟踪稳态误差与开环增益K及输入信号形
7、式与大小有关第十二，共72。1.2.3 1.2.3 扰动扰动(rodng)(rodng)稳态误差：稳态误差： 即：扰动作用下输出希望值 0 与实际值 之差第十三，共72。2. 2. 典型典型(dinxng)I(dinxng)I型系统（二阶系统型系统（二阶系统） 结构图与传递函数 式中 T 系统的惯性时间常数(sh jin chn sh)； K 系统的开环增益。一个(y )惯性和一个(y )积分第十四，共72。 开环对数(du sh)频率特性dB/decdB/dec第十五，共72。 性能特性 典型的I型系统结构简单(jindn)，其对数幅频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB
8、线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 或于是，相角(xin jio)稳定裕度 第十六，共72。2. 1 2. 1 典型典型I I型系统性能指标和参数型系统性能指标和参数(cnsh)(cnsh)的关系的关系 典型I型系统的开环传递函数如下式所示: 它包含两个参数：开环增益(zngy) K 和时间常数 T 。其中，时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益(zngy) K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。 第十七，共72。 K K 与开环对数与开环对数
9、(du sh)(du sh)频率特性的关系频率特性的关系 下图绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化(binhu)的方向。 第十八，共72。 K K 与截止频率与截止频率 c c （截止频率）的关系（截止频率）的关系(gun (gun x)x) 当c 1 / T时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统(xtng)有较好的稳定性。由图中的特性可知所以(suy) K = c （当 c 时） 第十九，共72。 上式表明，K 值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度 = 90 arctgcT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾(
10、modn)。在具体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。 下面将用数字定量地表示 K 值与各项性能指标之间的关系。 第二十，共72。 典型典型I I型系统跟随型系统跟随(n su)(n su)性能指标与参数性能指标与参数的关系的关系 （1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号(xnho)作用下的稳态误差来表示。 I型系统在不同(b tn)输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差 0 0v0 / K第二十一，共72。 由表可见：在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比；在加速度输入下稳态误差为 。 因
11、此(ync)，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。第二十二，共72。（2）动态(dngti)跟随性能指标 闭环传递函数：典型 I 型系统(xtng)是一种二阶系统(xtng)，其闭环传递函数的标准形式为 式中 n 无阻尼时的自然振荡角频率，或 称固有角频率； 阻尼比，或称衰减系数。从典型 I 型系统标准(biozhn)形式可以求出第二十三，共72。换算(hun sun)得:且有: 二阶系统的性质 当 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振 荡特性(txng)， 当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性(txng)； 当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 第二十四，共72。由于过阻尼特性动
12、态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即 0 1由于在典型 I 系统中 KT 0.5。因此在典型 I 型系统中应取 下面(xi mian)列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式 第二十五，共72。超调量 上升时间 峰值(fn zh)时间 调节时间(shjin)ts与 的关系复杂,则近似计算式:第二十六，共72。典型典型I I型系统跟随型系统跟随(n su)(n su)性能指标和频域指标与参数的性能指标和频域指标与参数的关系关系 参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超调量 上升时间 tr峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c 1.0 0 % 7
13、6.30.243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/T工程上称工程上称 阻尼比阻尼比, ,相应相应(xingyng)(xingyng)二阶系二阶系统称统称“二阶最佳二阶最佳”系统系统P476图17-9-1是二阶最佳(zu ji)第二十七，共72。2. 2 2. 2 典型典型I I型系统抗扰性能指标和参数型系统抗扰性能指标和参数(cnsh)(cnsh)的关系的关系 下图a)是在扰动
14、 F 作用(zuyng)下的典型 I 型系统，其中，W1(s)是扰动作用(zuyng)点前面部分的传递函数，后面部分是W2(s) ，于是只讨论抗扰性能时，令输入作用 R = 0，得到(d do)下图b)的等效结构图。第二十八，共72。典型I型系统 第二十九，共72。二阶最佳系统二阶最佳系统(xtng)(xtng)在单位阶跃扰动作用下在单位阶跃扰动作用下扰动恢复时间扰动恢复时间 tv tv ： tv tv 与与 有关有关是扰动(rodng)点前后通道时间常数之比 结论：当控制对象的两个(lin )时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。（见p479数据），当扰动作用于控制对象的输
15、入端时，恢复时间也增大第三十，共72。3. 3. 典型典型IIII型系统型系统(xtng)(xtng)（三阶系统（三阶系统(xtng)(xtng)） 结构图和传递函数 第三十一，共72。 开环对数(du sh)频率特性OdB/decdB/decdB/dec第三十二，共72。 性能特性 典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例(bl)微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足 且 比 T 大得越多，系统的稳定(wndng)裕度越大。或第三十三
16、，共72。3. 1 3. 1 典型典型IIII型系统跟随性能指标和参数型系统跟随性能指标和参数(cnsh)(cnsh)的关系的关系 （1）稳态跟随性能指标 型系统在不同(b tn)输入信号作用下的稳态误差列于下表中 II型系统在不同输入信号作用(zuyng)下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差00 第三十四，共72。（2）动态(dngti)跟随性能指标 典型II型系统(xtng)阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时） a 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237.6%
17、2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1第三十五，共72。 由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；加速度输入下稳态误差(wch)与开环增益K成反比。第三十六，共72。3 3、2 2 三阶最佳系统分析三阶最佳系统分析 根据德国西门子公司提出根据德国西门子公司提出“对称最佳对称最佳”方法，三阶最佳系统，取中频宽方法，三阶最佳系统，取中频宽a=4a=4，中衰区，中衰区b=2b=2，并必须引入对控制信号，并必须引入对控制信号(x
18、nho)(xnho)的滤波的滤波环节，此环节时间常数倍数环节，此环节时间常数倍数c=4c=4，系统结构框，系统结构框图如教材图如教材p479 p479 图图17-9-617-9-6。因此取。因此取第三十七，共72。可得三阶(sn ji)最佳系统典型传递函数：第三十八，共72。 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec中频宽度三阶最佳系统的开环对数幅频特性和中频宽b第三十九，共72。3. 33. 3三阶最佳三阶最佳(zu ji)(zu ji)系统跟随性能指标和参数的关系系统跟随性能指标和参数的关系（1）稳态跟随性能指标 三阶最佳系统在不同输入(shr)信号作用下的稳态误差
19、列于下表中 三阶三阶(sn ji)(sn ji)最佳系统在不同输入信号作用下的稳态最佳系统在不同输入信号作用下的稳态误差误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差04TtK 与K成正比第四十，共72。 由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，三阶最佳(zu ji)系统稳态时均无差；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值和时间常数Tt的乘积成正比；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。第四十一，共72。（2）动态跟随(n su)性能指标 上升时间 tr trt峰值时间 ts ts t超调量 =8.1% 第四十二，共72。3.4 3.4 三阶最佳三阶最佳(zu ji)(zu ji)系统抗扰性能
20、指标和参数的关系系统抗扰性能指标和参数的关系 抗扰系统结构+ 0- 三阶最佳系统在一种扰动作用下的动态(dngti)结构框图第四十三，共72。三阶最佳系统在单位阶跃扰动作用下的过度过三阶最佳系统在单位阶跃扰动作用下的过度过程程(guchng)(guchng)见见p482p482中图中图17-9-917-9-9扰动恢复时间扰动恢复时间 tv tv ： tv tv 在正负之间振荡在正负之间振荡结论：结论： 三阶最佳系统恢复时间三阶最佳系统恢复时间tv tv 最大值与二阶最佳最大值与二阶最佳相差不大，但恢复时间大为缩短相差不大，但恢复时间大为缩短第四十四，共72。4 4、典型、典型I I型系统与典型
21、型系统与典型型系统比较型系统比较 比较分析的结果可以比较分析的结果可以(ky)(ky)看出看出，典型，典型I I型系统和典型型系统和典型型系统除了在稳型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，态误差上的区别以外，在动态性能中，典型典型 I I 型系统在跟随性能上可以型系统在跟随性能上可以(ky)(ky)做做到超调小，但抗扰性能稍差，到超调小，但抗扰性能稍差，典型典型型系统的超调量相对较大，抗扰性型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要这是设计时选择典型系统的重要依据。依据。第四十五，共72。二、非典型系统二、非典型系统(xtng)(xtng)的
22、典型化处的典型化处理理1. 调节器结构的选择基本思路: 将控制(kngzh)对象校正成为典型系统。控制对象 调节器 输入输出系统校正典型系统 输入输出第四十六，共72。 选择规律 根据控制系统要求确定校正成那类典型，确定类型后，选择调节器方法就是把控制对象与调节器相乘，匹配成典型系统，如果配不成，则可以先对控制对象的传递函数做近似处理(chl)，再进行校正。 例如：某控制对象是双惯性型，其传递函数如下式 若要校正成典型I型，调节器必须具有一个积分环节，并含一个比例微分环节，因此选择PI调节器，其传递函数如下式 T1 T2第四十七，共72。校正(jiozhng)后系统开环传递函数是取并且(bng
23、qi)则有为典型(dinxng)I型第四十八，共72。+-K2Id (s)+-K2 (T1s+1)(T2s+1)c (s)r (s)PI调节器控制对象用PI调节器把双惯性(gunxng)型控制对象校正成典型型系统 我们将几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应(xingyng)的调节器传递函数列于表 3-1和表3-2中，表中还给出了参数配合关系。第四十九，共72。表3-1校正成典型I型系统(xtng)的几种调节器选择控制对象调节器参数配合T1、T2 T3T1 T2第五十，共72。表3-2 校正成典型II型系统(xtng)的几种调节器选择控制对象调节器参数配合认为(rnwi)： 认
24、为(rnwi)： 第五十一，共72。2. 传递函数近似(jn s)处理（1）高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成(xngchng)一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为 小惯性环节可以合并第五十二，共72。 当系统(xtng)有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。 例如(lr)：近似(jn s)条件第五十三，共72。（2）高阶系统(xtng)的降阶近似处理 上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环
25、节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以三阶(sn ji)系统为例，设 其中，a，b，c 都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。第五十四，共72。 降阶处理 若能忽略高次项，可得近似的一阶系统(xtng)的传递函数为 近似条件 第五十五，共72。（3）低频段大惯性环节的近似处理 表2-9中已经指出，当系统(xtng)中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即 近似(jn s)条件 例如(lr)：如：P486页17.9.4（2）第五十六，共72。 对频率特性的影响低频(dpn)时把特性a近似地看成特性b 低频段大惯性(gunxng
26、)环节近似处理对频率特性的影响 第五十七，共72。三、电气传动控制系统三、电气传动控制系统(kn zh x tn)(kn zh x tn)中中滤波器的滤波器的作用和选择作用和选择1、反馈控制(kngzh)规律 转速反馈(fnku)闭环调速系统是一种基本的反馈(fnku)控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈(fnku)控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈(fnku)控制系统都服从于这些规律。 第五十八，共72。1.1 1.1 被调量有静差被调量有静差 从静特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，Kp =常数(chngs
27、h)，稳态速差就只能减小，却不可能消除。因为闭环系统的稳态速降为 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。第五十九，共72。1.2. 1.2. 抵抗扰动抵抗扰动, , 服从服从(fcng)(fcng)给定给定 反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道(tngdo)上的扰动作用，但对给定作用的变化则唯命是从。扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。 第六十，共72。v负载变化的扰动（使Id变化）v交流电源电压波
28、动的扰动（使Ks变化）v电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）v放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）v温升引起(ynq)主电路电阻增大的扰动（使R变化）v检测误差的扰动（使变化） 。 v 在下图中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。n 调速系统(xtng)的扰动源第六十一，共72。n 扰动作用(zuyng)与影响 闭环调速系统的给定作用(zuyng)和扰动作用(zuyng) 励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R 第六十二，共72。n 抗扰能力(nngl) 反馈(fnku)控制系统对被
29、反馈(fnku)环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。 例如：Us Ud0 n Un Un n Ud0 Uc 第六十三，共72。 但是(dnsh)，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。 例如： Un Un Uc Ud0 n 因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。第六十四，共72。1.3 给定(i dn)作用 与众不同的是，在反馈(fnku)环外的给定作用，如 上图中的转速给定信号，它的些微变化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈(fnku)作用的抑制。 n n 结论结论(jiln)(jiln)
30、反馈控制系统的规律是：反馈控制系统的规律是： 一方面能够有效地抑制一切一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。从的。第六十五，共72。2 2、反馈回路滤波器的作用、反馈回路滤波器的作用 从反馈控制从反馈控制(kngzh)(kngzh)规律可知反馈规律可知反馈控制控制(kngzh)(kngzh)能够有效地抑制一切被包在能够有效地抑制一切被包在负反馈环内，前向通道上的扰动作用。因此负反馈环内，前向通道上的扰
31、动作用。因此，一切被包在负反馈环内前向通道上的谐波，一切被包在负反馈环内前向通道上的谐波同样可以通过反馈回路滤波器来抑制同样可以通过反馈回路滤波器来抑制 反馈回路滤波器的作用：反馈回路滤波器的作用： （1 1）滤掉系统信号中的谐波分量）滤掉系统信号中的谐波分量 （2 2）抑制干扰）抑制干扰第六十六，共72。3、反馈回路滤波器的选择（1）电枢电流(dinli)反馈回路 用电感互感器检测时：Tf1=1-2ms 用调制型电流(dinli)隔离器检测时 Tf1=4-5ms（2）速度反馈回路 质量好的测速机：Tfn=5-10ms 质量差的测速机：Tfn=15-20ms（3）电势反馈回路： Tfe=5-1
32、0ms第六十七，共72。4、反馈回路滤波器对系统(xtng)的影响 反馈回路滤波器使系统(xtng)增加一个小惯性 环节如下式，使系统(xtng)出现微分项，加大了超调5、消除反馈回路滤波器对系统影响(yngxing)的方法第六十八，共72。 根据所选用的不同类型典型系统，通过修正(xizhng)给定滤波器的时间常数来补偿反馈回路滤波器的影响例如： 三阶最佳系统，如果反馈回路有滤波器，则给定滤波器的时间常数应该大于4Tt，而等于（Tf+ 4Tt ）即：给定滤波器传递函数：第六十九，共72。第七十，共72。+-K2Id (s)+-Kx (Tts+1)xc (s)xg (s)PI调节器控制对象当取：系统系统(xtng)(xtng)为二阶为二阶最佳最佳第七十一，共72。第七十二，共72。
