1、专题六数列第十七讲 递推数列与数列求和2019年 1.（2019江苏20）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列”.（1）已知等比数列an满足：，求证：数列an为“M数列”；（2）已知数列bn满足：，其中Sn为数列bn的前n项和求数列bn的通项公式；设m为正整数，若存在“M数列”cn，对任意正整数k，当km时，都有成立，求m的最大值2.（2019浙江10）设a，bR，数列an中an=a，an+1=an2+b， ,则A当b=时，a1010 B当b=时，a1010 C当b=-2时，a1010 D当b=-4时，a10103.（2019浙江20）设等差数列的前n项和为，数列满足：对每个成等比数列
2、.（1）求数列的通项公式；（2）记 证明： 2010-2018年一、选择题1（2013大纲）已知数列满足，则的前10项和等于A B C D2（2012新课标）数列满足，则的前60项和为A3690 B3660 C1845 D18303（2011安徽）若数列的通项公式是,则=A15 B12 C12 D15二、填空题4（2015新课标1）数列中为的前n项和，若，则 5（2015安徽）已知数列中，()，则数列的前9项和等于_6（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为 7（2014新课标2）数列满足，=2，则=_8（2013新课标1）若数列的前n项和为，则数列的通项公式是=_9（2013湖
3、南）设为数列的前n项和，则（1）_；（2）_10（2012新课标）数列满足，则的前60项和为11（2012福建）数列的通项公式，前项和为，则=_12（2011浙江）若数列中的最大项是第项，则=_三、解答题13（2018天津）设是等差数列，其前项和为()；是等比数列，公比大于0，其前项和为()已知，(1)求和；(2)若，求正整数的值14设（2017新课标）数列满足(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和15（2016全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足，（I）求的通项公式；（II）求的前n项和16（2016年全国II卷）等差数列中，()求的通项公式；()设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0，2.6=217（2015浙江）已知数列和满足，（）求与；（）记数列的前项和为，求18（2015湖南）设数列的前项和为，已知，且（）证明：；（）求19（2014广东）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足（）求的值；（）求数列的通项公式；（）证明：对一切正整数，有20（2013湖南）设为数列的前项和，已知，2，N()求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和21（2011广东）设，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，
