1、专题六数列第十七讲 递推数列与数列求跟 谜底 局部2019年 1.剖析 设等差数列的公役 为，等比数列的公比为，依题意得解得故.因而 ，的通项公式为的通项公式为.i.因而 ，数列的通项公式为.ii .2020-2018年 1【剖析 】，是等比数列 又，应选C2D 【剖析 】由数列通项可知，当，时，当， 时，由于，基本上 负数；当，同理也基本上 负数，因而 负数的个数是100.3【剖析 】通解 由于，因而 事先，解得；事先，解得；事先，解得；事先，解得；事先，解得；事先，解得因而 优解 由于，因而 事先，解得，事先，因而 ，因而 数列是认为 首项，2为公比的等比数列，因而 ，因而 4【剖析 】设
2、等差数列的首项为，公役 为，那么，解得，因而 ，因而 5【剖析 】事先，因而 ，由于，因而 ，即，因而 是认为 首项，为公役 的等差数列，因而 ，因而 6【剖析 】由题意得：因而 7【剖析 】当=1时，=，解得=1，当2时，=()=，即=，是首项为1，公比为2的等比数列，=.81，2【剖析 】(1)时，a1a2a3a3 时，a1a2a3a4a4，a1a2a3. 由知a3(2)时，当n为奇数时，；当n为偶数时，故，9【剖析 】可证实 ： 103018【剖析 】由于的周期为4；由，11【剖析 】(1)由是，的等差中项得，因而 ，解得由得，由于，因而 (2)设，数列前项跟 为由，解得由(1)可知，因
3、而 ，故，设，因而 ，因而，又，因而 12【剖析 】(1)设等比数列的公比为q由可得由于，可得，故设等差数列的公役 为d，由，可得由，可得 从而 故 因而 数列的通项公式为，数列的通项公式为(2)(i)由(1)，有，故(ii)证实 ：由于，因而 ，13【剖析 】证实 :1由于是等差数列，设其公役 为，那么，从而，事先，因而 ，因而等差数列是“数列.2数列既是“数列，又是“数列，因而，事先，事先，.由知，将代入，得，此中 ，因而 是等差数列，设其公役 为.在中，取，那么，因而 ，在中，取，那么，因而 ，因而 数列是等差数列.14【剖析 】设的公役 为，记的前项跟 为，那么事先，；事先，；事先，；事先，15【剖析 】事先，由于，因而 =3，事先，即，由于，因而 =2，因而 数列是首项为3，公役 为2的等差数列，因而 =；由知，=，因而 数列前n项跟 为=.16【剖析 】1由题意知：事先，；事先，；2事先，；事先，由知两式相减得， 如今经测验 知也满意 故数列是以1为首项，为公比的公比数列，故3由12知，事先，事先，成破 ；事先，结构函数，即，那么，从而可得，将以上个式子同向相加即得，故综上可知，17【剖析 】因而 ，18【剖析 】() -上式错位相减：19【剖析 】1由令，当事先，当2事先，欲证，当综上所述精选可编纂
