1、为70时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转7060=10【解答】解：1=70，3=110，2=120，当3=2=120时，bc，直线b绕点A逆时针旋转120110=10故选A【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行6（2分）点P（m，1m）在第一象限，则m的取值范围是（）Am0Bm1C0m1D0m1【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标【分析】利用第一象限内点的坐标性质得出关于m的不等式，进而求出即可【解答】解：点P（m，1m）在第一象限，m0，1m0，解得：0m1，则
2、m的取值范围是：0m1故选C【点评】此题主要考查了点的坐标性质，正确把握各象限内点的坐标性质是解题关键二.填空题（每小题3分，共24分）7（3分）比较大小：3（填：“”或“”或“=”）【考点】2A：实数大小比较【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案【解答】解：69，3故答案为：【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键8（3分）如图，直线AB和CD交于点O，EOAB，垂足为O，AOD=125，则COE=145【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角【分析】直接利用对顶角的定义结合垂直的定义分析得出AOC的度数，进而得出答案【解
3、答】解：EOAB，AOD=125，EOD=35，DOB=55，AOC=55，COE=145故答案为：145【点评】此题主要考查了垂直的定义以及对顶角的性质，正确得出AOC的度数是解题关键9（3分）将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如1=43，那么2的度数为47【考点】JA：平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，1=43，3=1=47，2=9043=47故答案为47【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键10（3分）点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）【考点】P5：关于x
4、轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数11（3分）已知3x60，请写出一个满足条件的x的值x=1（写出一个即可）【考点】C6：解一元一次不等式【分析】解不等式求得其解集即可得【解答】解：3x6，x2，则满足条件的x的值可以是1，故答案为：x=1【点
5、评】本题主要考查解不等式及不等式解的定义，熟练掌握不等式解的定义是解题的关键12（3分）如图，为某年参加国家教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图则图乙（填“甲”，或“乙”）能更好的说明一半以上国家学生的数学成绩在60x70之间【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图【分析】根据扇形统计图和频数直方图的意义选择【解答】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60x70之间的占53.3%，所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60x70之间；故答案为：乙【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认
6、真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题13（3分）为迎接党的“十八大”胜利召开，某校组织了党史知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对14道题【考点】C9：一元一次不等式的应用【分析】设他答对x道题，根据参加本次竞赛得分要超过100分，可得出不等式，解出即可【解答】解：设他答对x道题，则答错或不答（20x），由题意得，10x5（20x）100，解得：x13，则他至少答对14道题故答案为：14【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到不等关系，利用不等式的知识求解14（3分）如图，
7、将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC方向向右平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ADFB的周长为19cm【考点】KK：等边三角形的性质；Q2：平移的性质【分析】根据平移的性质可得DF=AC=5cm，AD=CF=2cm，然后求出四边形ADFB的周长=AB+BC+CF+DF+AD，最后代入数据计算即可得解【解答】解：ABC沿边BC向右平移2cm得到DEF，DF=AC=5cm，AD=CF=2cm，四边形ADFB的周长=AB+BC+CF+DF+AD，=5+5+2+5+2，=19cm，故答案为19cm【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，
8、对应线段平行且相等，对应角相等三.解答题（每小题5分，共20分）15（5分）计算：|+【考点】28：实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：原式=+=2，故答案为：2【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键16（5分）解方程组：【考点】98：解二元一次方程组【分析】直接利用加减消元法解方程组得出答案【解答】解：，2得：y=3，代入得：故x+3=5，x=2，解得：【点评】此题主要考查了解方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键17（5分）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解【解答】解：
9、由x20，得x2；由2（x+1）3x1，得2x+23x1；2x3x12x3不等式组的解集是2x3【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（5分）解不等式：，并写出它的正整数解【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C6：解一元一次不等式【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：去分母得：3（x3）2（2x5），3x94x10，3x4x10+9，x1，x1，所以不等式的正整数解为x=1【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键四.解答题（每小题7分，共2
10、8分）19（7分）二元一次方程组的解满足2xky=1，求k的值【考点】97：二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】求出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值【解答】解：，+2得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=2，方程组的解为，代入2xky=1中得：22k=1，解得：k=【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值20（7分）如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义【专题】2B ：探究型【分析】由角平分线的定义，平行线的性
11、质可解【解答】解：B=C理由是：AD平分EAC，1=2；ADBC，B=1，C=2；B=C【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质21（7分）某班组织学生去看中国大型古典舞剧“红楼梦”，甲种票每张120元，乙种票每张80元，如果35名学生购票恰好用去3200元，甲、乙两种票各买了多少张？【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张然后根据购票总张数为35张，总费用为3200元列方程组求解即可【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，解得，答：甲种票买了10张，乙种票买了25张【点评】此题主要考查了二元一次方程组的
12、应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组22（7分）如图，已知A（5，5），B（6，1），C（2，2），将三角形ABC沿AD方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题：（1）请在图中作出三角形DEF；点E的坐标为（2，1），点F的坐标为（6，0）；（2）若连接AD、BE，则线段AD与线段BE的关系为ADBE，AD=BE；（3）求三角形ABC的面积【考点】Q4：作图平移变换【专题】13 ：作图题【分析】（1）利用点A（5，5）平移到点D（3，3）得到三角形平移的规律，再利用点平移的规律写出点B的对应点E和点C的对应点F的坐标，
13、然后描点即可得到DEF；（2）利用平移的性质求解；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC【解答】解：（1）如图，DEF为所作；E（2，1），F（6，0）；（2）ADBE，且AD=BE；（3）三角形ABC的面积=44413341=【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形五.解答题（每小题8分，共16分）23（8分）我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“吉林市国际马拉松赛”活动的了解程度（1）在确定调查方式时
14、，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具代表性的一个方案是方案三；（2）团委采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计七年级约有多少学生不了解“吉林市国际马拉松赛”活动【考点】VC：条形统计图；V2：全面调查与抽样调查；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以
15、调查人数为50人，从而可得比较了解为20人，则所占百分比为40%，那么非常了解的所占百分比是30%，；（3）用总人数乘以“不了解”所占百分比即可求解【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三，故答案为：方案三；（2）被调查的总人数为510%=50（人），则比较了解的人数为5051015=20，所占百分比为2050100%=40%，非常了解所占百分比为1550100%=30%，补全图形如下：（2）60010%=60（人），答：估计七年级约有60名学生不了解“吉林市国际马拉松赛”活动【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中
16、得到必要的信息是解决问题的关键24（8分）如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180请将说明过程填写完成解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】17 ：推理填空题【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可【解答】解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题
17、考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单六.解答题（每小题10分，共20分）25（10分）某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？（2）学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）首先用未知数设出买一副跳棋和一副军棋所需的费用，然后根据关键语“购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需4
18、0元”，列方程组求出未知数的值，即可得解（2）设购买a副军棋，则买跳棋的数量为80x，根据总费用不超过600元，列出不等式解答即可【解答】解：（1）设购买一副跳棋需要x元，一副军棋需要y元，解得：，答：购买一副跳棋需要6元，一副军棋需要10元；（2）设购买a副军棋，根据题意，列得6（80a）+10a600 解得：a30答：学校最多可以购买军棋30副【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式26（10分）问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB
19、y轴，且线段AB的长度为|y1y2|；若y1=y2，则ABx轴，且线段AB的长度为|x1x2|；【应用】：（1）若点A（1，1）、B（2，1），则ABx轴，AB的长度为3（2）若点C（1，0），且CDy轴，且CD=2，则点D的坐标为（1，2）或（1，2）【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1x2|+|y1y2|；例如：图1中，点M（1，1）与点N（1，2）之间的折线距离为d（M，N）=|11|+|1（2）|=2+3=5解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（1，2），则d（E，F）=5；（2）如图2
20、，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=2或2（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=4或8【考点】D6：两点间的距离公式【分析】【应用】：（1）根据若y1=y2，则ABx轴，且线段AB的长度为|x1x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CDy轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=2即可得出|0m|=2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，
21、可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论【解答】解：【应用】：（1）AB的长度为|12|=3故答案为：3（2）由CDy轴，可设点D的坐标为（1，m），CD=2，|0m|=2，解得：m=2，点D的坐标为（1，2）或（1，2）故答案为：（1，2）或（1，2）【拓展】：（1）d（E，F）=|2（1）|+|0（2）|=5故答案为：=5（2）E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，|21|+|0t|=3，解得：t=2故答案为：2或2（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），三角形OPQ的面积为3，|x
22、|3=3，解得：x=2当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|32|+|30|=4；当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3（2）|+|30|=8故答案为：4或8【点评】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键单元测试卷一、选择题1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD2小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD3一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位
23、置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A乙照片是参加100m的B甲照片是参加100m的C乙照片是参加400m的D无法判断甲、乙两张照片4如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A（1）（2）（3）（4） B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1） D（2）（3）（4）（1）5在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是（）ABCD6在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A上午B中午C下午D无法确定7下列说法正确的是（）A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
24、B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的8如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD9下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A（3）（1）（4）（2）B（3）（2）（1）（4）C（3）（4）（1）（2）D（2）（4）（1）（3）10一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）A4B5C6D711如
25、图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长12如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长（）A B C D二、填空题13当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 14身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 15如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）16如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体
26、是 三、解答题17一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称18画出下面实物的三视图：19如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）20如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判断的？（3）请画出图中表示小丽影长的线段21某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在
27、的位置22已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长23如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF（保留作图痕迹，不要求写作法）24如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距
28、离BO=13m，请求出小亮影子的长度25如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）答案解析一、选择题1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD【考点】平行投影 【分析】可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形【解答】解
29、：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；依物同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等故选A【点评】本题考查投影与视图的有关知识，灵活运用平行投影的性质是解题关键2小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD【考点】平行投影 【分析】平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形故选A【点评】太阳光线是平行的，那么对边平行
30、的图形得到的投影依旧平行3一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A乙照片是参加100m的B甲照片是参加100m的C乙照片是参加400m的D无法判断甲、乙两张照片【考点】平行投影 【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：根据平行投影的规律：从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长；则乙照片是参加100m的，甲照片是参加400m的故选A【点评】本题考查平行投影的特点和规律在不同时
31、刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长4如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A（1）（2）（3）（4）B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1）D（2）（3）（4）（1）【考点】平行投影 【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长可得【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）故选B【点评】本题考查平行投影的特点和规律在不同时刻，同一
32、物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长5在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是（）ABCD【考点】根据视图描述几何体形状 【分析】首先根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，再从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，即可得到结果【解答】解：由主视图和左视图可知该几何体的正面与左侧面都是矩形，所以A错误；再由主视图中矩形的内部有两条虚线，可知B错误；根据俯视图，可知该几何体的上面不是梯形，而是一个任意的四边形，所以
33、D错误故选C【点评】本题考查了由三视图想象几何体，一般地，由三视图判断几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状6在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A上午B中午C下午D无法确定【考点】平行投影 【分析】根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长【解答】解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在西方；故小颖当时所处的时间是上午故选A【点评】本题考查平行投影的
34、特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长7下列说法正确的是（）A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的【考点】平行投影 【分析】根据平行投影的规律作答【解答】解：A、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误；B、小明的个子比小亮高，在不同的时
35、间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；C、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；D、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误故选C【点评】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化8如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图 【专题】压轴题【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左
36、面看得到的视图9下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A（3）（1）（4）（2）B（3）（2）（1）（4）C（3）（4）（1）（2）D（2）（4）（1）（3）【考点】平行投影 【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长【解答】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）故选：C【点评】本题考查了平行投影的特点和规律在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长10一个几何
37、体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）A4B5C6D7【考点】根据视图描述几何体形状 【专题】压轴题【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有3个小正方体，第2层最多有3个小正方体【解答】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有3+3=6个，故选C【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯
38、狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案11如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长【考点】中心投影 【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长边短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长故选B【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影12如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面
39、成30时，第二次观察到的影子比第一次长（）ABCD【考点】平行投影 【分析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可【解答】解：第一次观察到的影子长为6cot60=2（米）；第二次观察到的影子长为6cot30=6（米）两次观察到的影子长的差=62=4（米）故选B【点评】本题考查解直角三角形的应用，关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案二、填空题13当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同【考点】平行投影 【专题】压轴题【分析】根据平行投影特点，当物体的某个面平行于投影面时，即光线垂直这个面；这个面的正投影与这个面的形状、大小相同【
40、解答】解：根据平行投影特点得：这个面的正投影与这个面的形状、大小相同【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定14身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影长【考点】中心投影 【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长据此判断即可【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的投影比小华的投影长【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短15如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在灯光光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）【考点】中心投影 【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是
