1、难度】易【分析】根据矩形的性质可知矩形的对角线平分且相等可得AO=CO=BO=DO，故求解【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故不能；B、AOB是等边三角形不能判定四边形ABCD为矩形；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故能判定；D、四边形的内角和是360，故不能故选C【点评】矩形的判定定理有：(2) 有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2) 有三个角是直角的四边形是矩形；(3) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形15如图所示，在四边形ABCD中，ABBC，ABAD，BD=BC，C=60，如果DBC的周长为m，则AD的长为（）ABCD【考点】LD：矩形的判定与性质；KM：
2、等边三角形的判定与性质 【专题】选择题【难度】易【分析】作DEBC于E，证出四边形ABED是矩形，得出AD=BE，再证明BCD是等边三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出结果【解答】解：作DEBC于E，如图所示：ABBC，ABAD，四边形ABED是矩形，AD=BE，BD=BC，C=60，BCD是等边三角形，BC=BD=CD，BE=BC，DBC的周长为m，BC=，AD=BE=；故选：B【点评】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键16一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是 （只填序号）
3、对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都不变【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质；Q2：平移的性质 【专题】填空题【难度】中【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案【解答】解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；结论一定正确的是；故答案为：【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答17下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （填序号）【考点】R5：中心
4、对称图形；P3：轴对称图形 【专题】填空题【难度】中【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：甲、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；乙、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；丙、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；丁、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意故答案为：乙、丁【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心18如图，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形
5、ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是 【考点】L6：平行四边形的判定 【专题】填空题【难度】中【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知：需要增加的条件是AD=BC或ABCD或A=C或B=D故答案为AD=BC（或ABCD或A=C或B=D）【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边
6、形；对角线互相平分的四边形是平行四边形19在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为 【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质 【专题】填空题【难度】中【分析】根据相似三角形的判定原理，得出AA1BA1A2B1，继而得知BAA1=B1A1A2；利用勾股定理计算出正方形的边长；最后利用正方形的面积公式计算第一个正方形的面积，从中找出规律，进而可求出第n个正方形的面积【解答】解：设正方形
7、的面积分别为S1，S2，Sn，根据题意，得：ADBCC1A2C2B2，BAA1=B1A1A2=B2A2x（同位角相等）ABA1=A1B1A2=A2B2x=90，BAA1B1A1A2，在直角ADO中，根据勾股定理，得：AD=，tanADO=，tanBAA1=tanADO，BA1=AB=，CA1=+，同理，得：C1A2=（+）（1+），由正方形的面积公式，得：S1=（）2=5，S2=（）2（1+）2，S3=（）2（1+）4=5（）4，由此，可得S2017=（）2（1+）22016=5（）4032故答案为：5（）4032【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的
8、关键是根据计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目20如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB，DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H设BCAD=2m，则GH的长为 【考点】LL：梯形中位线定理；KX：三角形中位线定理 【专题】填空题【难度】中【分析】根据梯形的中位线性质求出EFBCAD，推出AH=CH，BG=DG，根据三角形的中位线得到EG=AD，EH=BC，由GH=EHEG=（BCAD）代入即可【解答】解：梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC的中点，EFBCAD，AH=CH，BG=DG，EG=AD，EH=BC，GH=EHEG=（BCAD）=2=
9、1（m），故答案为：1m【点评】本题考查了梯形的中位线和三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出EG和EH的长，注意：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半21 (1) 如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD求：旋转角的度数；线段OD的长；BDC的度数(2) 如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）内一点，连接OA、OB、OC，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时，ODC=90？请给出证明【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质 【专题
10、】解答题【难度】难【分析】(1) 根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=60，再根据旋转的性质得OBD=ABC=60，于是可确定旋转角的度数为60；由旋转的性质得BO=BD，加上OBD=60，则可判断OBD为等边三角形，所以OD=OB=4；由BOD为等边三角形得到BDO=60，再利用旋转的性质得CD=AO=3，然后根据勾股定理的逆定理可证明OCD为直角三角形，ODC=90，所以BDC=BDO+ODC=150；(2) 根据旋转的性质得OBD=ABC=90，BO=BD，CD=AO，则可判断OBD为等腰直角三角形，则OD=OB，然后根据勾股定理的逆定理，当CD2+OD2=OC2时，OCD为直角三
11、角形，ODC=90【解答】解：(1) ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBD=ABC=60，旋转角的度数为60；BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，BO=BD，而OBD=60，OBD为等边三角形；OD=OB=4；BOD为等边三角形，BDO=60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，CD=AO=3，在OCD中，CD=3，OD=4，OC=5，32+42=52，CD2+OD2=OC2，OCD为直角三角形，ODC=90，BDC=BDO+ODC=60+90=150；(2) OA2+2OB2=OC2时，ODC=90理由如下：BAO绕点B顺时针旋转后得到BC
12、D，OBD=ABC=90，BO=BD，CD=AO，OBD为等腰直角三角形，OD=OB，当CD2+OD2=OC2时，OCD为直角三角形，ODC=90，OA2+2OB2=OC2，当OA、OB、OC满足OA2+2OB2=OC2时，ODC=90【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的判断与性质和勾股定理的逆定理22用一张空白的长方形纸作为棋盘，两个人轮流在棋盘上下棋规则：每人每次在棋盘点下一个子，棋子不能互相重叠，也不能出棋盘边界线，这样，经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢想一想：有没有
13、办法使自己立于不败之地？并说明理由【考点】R4：中心对称 【专题】解答题【难度】难【分析】根据中心对称的知识，争取先放，并把第1枚棋子放在桌面的对称中心上，根据对称性可作出解释【解答】解：有你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你【点评】本题考查了中心对称的性质的运用，比较新颖，注意掌握基本性质，然后才能做到灵活运用23如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF(1) 求证：BOED
14、OF；(2) 连接DE、BF，若BDEF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定BOEDOF即可；(2) 根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形【解答】证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，AO=CO，AE=CF，AOAE=COFO，EO=FO，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）；
15、(2) 四边形EBDF为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握理由：BO=DO，FO=EO，四边形BEDF是平行四边形，BDEF，四边形EBDF为菱形【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形24教育部制定数学课程标准要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的
16、数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200400字之间【考点】R5：中心对称图形；R2：旋转的性质 【专题】解答题【难度】难【分析】认真观察和思考发现，由于图1中的四张牌与图2中的牌完全相同似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形【解答】解：第一张扑克牌即方块6被观众旋转过 认牌魔术 魔术原
17、本是一种西洋艺术，既美观又神秘，主要锻炼手和脑的灵活度以前，我很喜欢刘谦表演的魔术，因为我觉得他表演的魔术特别有趣、神奇虽然知道是假的，但有时候还会自己试试，可是根本就没变出什么来 学习了中心对称图形和旋转的性质后，我发现这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了由于方块6的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块6原来这蕴含了我们学习中的知识点的 这真是一个有趣的魔术，它也是我亲自动手完成一个小魔术它让我明白了在生活和学习中要善于观察和发现【点评】本题主要考查
18、了中心对称图形的定义，根据定义和扑克牌的花色特点可知，当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的那个25如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，若AD=4，AOD=60，求AB的长【考点】L5：平行四边形的性质 【专题】解答题【难度】难【分析】首先证明四边形ABCD是矩形，得出AO=BO=CO=OD，证出AOD是等边三角形，得出OD=AD=4，求出BD=8，再由勾股定理求出AB即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，四边形ABCD是矩形，BAD=90，AO=BO=CO=OD，AOD=60，AOD是等边三角形，DO=AD=4，BD=2OD
19、=8在RtABD中，AB=4【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出AOB是等边三角形是解题的关键26如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF(1) 求证：AD=AF； (2) 当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形并说明理由【考点】LC：矩形的判定；KP：直角三角形斜边上的中线 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 由E是AD的中点，AFBC，易证得AEFDEB，即可得AF=BD，又由在ABC中，BAC=90，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=
20、BC，即可证得：AD=AF；(2) 当AB=AC时，四边形ADCF是矩形由AF=BD=DC，AFBC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得ADBC，AD=DC，继而可得四边形ADCF是正方形【解答】(1) 证明：AFBC，EAF=EDB，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEB中，AEFDEB（ASA），AF=BD，在ABC中，BAC=90，AD是中线，AD=BD习惯进行调查C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
21、调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、审核书稿中的错别字适合普查，故A错误；B、对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查适合普查，故B错误；C、对八名同学的身高情况进行调查适合普查，故C错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，调查范围广适合抽样调查，故D正确；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直
22、方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（）A8B16C19D32【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为16+9+5+2=32人故选D【点评】本题考查了频数分布直方表的知识，主要考查同学们通过频数直方图获取信息的能力3要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C频数分布直方图D折线统计图【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】扇形统计图表
23、示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图故选D【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点4九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A20%B
24、44%C58%D72%【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，根据频率=计算频率【解答】解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以100%=44%，故选B【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=5某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（）A0.1B0.17C0.33D0.4【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次
25、数在1520间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案【解答】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=，所以仰卧起坐次数在1520间的小组的频数是3051012=3，其频率为=0.1，故选A【点评】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图6体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数（x）60x8080x100100x120120x140140x160160x180180x200频数（人数）242113841从表中可知，组距和组
26、数分别是（）A组距8，组数20B组距20，组数7C组距7，组数20D组距40，组数7【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据统计表即可直接确定组数，利用组的两个分点的差即可求得组距【解答】解：组距是8060=20，组数是7故答案是：B【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可7一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（）A6组B7组C8组D9组【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为100，最小值为45，它们的差是
27、10045=55，已知组距为10，那么由于=5.5，故可以分成6组故选：A【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可8每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（）A选择“科普”的学生有90人B该调查的样本容量为300C不能确定选择“小说”的人数D“漫画”所在扇形圆心角的度数为72【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】
28、首先根据“漫画”类所占比例以及人数，求出总人数即样本容量，进而得出喜好“科普”及喜好“小说”的人数，用“漫画”所占比例乘360即可得到所在扇形的圆心角【解答】解：喜欢“漫画”类的人数为：60人，扇形图中所占比例为：20%，样本容量为：6020%=300，故B选项正确不符合题意；喜好“科普”的学生有：30030%=90（人），故A选项正确不符合题意；喜好“小说”的人数为：300906030=120（人），故C选项错误符合题意；“漫画”所在扇形的圆心角为：0.2360=72，故D选项正确不符合题意故选：C【点评】本题考查的是扇形统计图的运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统
29、计图直接反映部分占总体的百分比大小9如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（）A10B12C22D26【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】知道母亲生日的包括B、C，即所占比例为25%+30%，则知道母亲生日的人数=40（25%+30%）【解答】解：知道母亲生日的人数=40（25%+30%）=22（人）故选：C【点评】此题主要考查了扇形统计图的应用，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占
30、总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系10某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A该班人数最多的身高段的学生数为7人B该班身高低于160.5cm的学生数为15人C该班身高最高段的学生数为20人D该班身高最高段的学生数为7人【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选D【点评】考查获取信
31、息（读图）进行判断的能力11在“We like math”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（）A0.4B0.3C0.2D0.1【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】“We like math”这个句子里共有10个字母，算出字母“e”出现的次数，用字母“e”出现的次数字母的总数即可【解答】解：“We like math”这个句子里共有10个字母，字母“e”出现2次，故频率为：=0.2，故选：C【点评】此题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数数据总数12在七年级学生中抽查了40名学生的体育成绩，按成绩共分成6组，第14组人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为10%，则第六组占的百分比是（）A20%B25%C30%D40%【考点】【专题】选择题【难度】易【分析】本题已知数据总个数和前四个组的频数，只要求出第五组的频数；就可用总数据40减去第一至第五组的频数，求出第六组
