1、2，证明：直线 MN恒过定2已经知道点，E( 6,0) M , N为椭圆上两动点，假设有点21本小题总分值 12分x已经知道函数f (x) e (ln x 2k) k为常数，e 2.71828是自然对数的底数，曲线y f (x)在点 (1, f (1)处的切线与 y轴垂直1求 f ( x)的单调区间；1 x(ln x 1)exx(x 1) g(x) e ex 22设 g(x)x 0，证明：，对任意请考生在第 22，23，24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，那么按所做的第一个题目计分22本小题总分值 10分选修 4 1：几何证明选讲如图， ABC的两条中线 AD和 BE相交于
2、点 G，且 D,C, E, G四点共圆1求证：BADACG；2假设 GC 1，求 AB第 22题图为参数，在以原点为极点，223本小题总分值 10分)选修 4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为x 3cos ,y sinxl的极坐标方程为1求 C的普通方程和 l的倾斜角；sin4轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线2设点 P 0,2， l和 C交于 A, B两点，求 PA PB24本小题总分值 10分选修 4 5：不等式选讲已经知道函数 f xx 11求不等式f x 2x 1 1的解集 M；2设 a,b M，证明：f ab f a f b4 湖北省沙市中学、沙市五
3、中 2016年高考仿真模拟联考理数答案题号答案12345678910D11C12DBDABDDCCA134146415 61632， ADB (0, )所以 sin ADB 7 2 , 2分17.解：1因为 cos ADB1010又因为，所以 CADB4CAD4所以 sin C sin( ADB) sin ADB coscos ADB sin4447 210222 4,6分210 257 4ADACAC sin Csin ADC2 57 2102在ACD中，由，得 AD2 2 , 9分sin C sin ADC117 2所以 S ABDAD BD sin ADB2 2 5107 ,12分221
4、8.解： (1)由表中数据得 K 2的观测值250 22 12 8 8509K 2,3分5.556 5.02430 20 30 20所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关. ,5分(2)X可能取值为 0,1,2，,6分C62C821528C C 12 311C22C8216C822P( X 0)P( X 1)P( X 2)28 728X的分布列为：XP012115283728,10分15122811E( X ) 0+1+2,12分2828 2A C AC E，因为 AA AC，又 AA1平面 ABCD，, 2分19 1证明：连接交于111所以 AA AC，所以 A1ACC1
5、ACAC，1为正方形，所以11DCcos60在 ACD中， AD 2CD , ADC 60 ,由余弦定理得 AC2 AD 2 CD 2 2AC，5 23CD ,所以 AD2 AC CD 2所以 AC所以 CDAC，又 AA CD .1CDA1 ACC1CD AC，1所以平面,所以所以 AC1A1BCD . ,1平面5分zC12如图，分别以直线 CD,CA,CC x轴，y轴， z轴建立B1为1A1直角坐标系，那么 D(2,0,0), A(0,2 3,0), C (0,0,2 3 )，1EA1(0,2 3,2 3 )CBDC ( 2,0,2 3 ) , DA ( 2,2 3,2 3 )11DxAy
6、n1 DC 01设平面 AC D的法向量为 n1 (x , y ,1)，由1111n1 DA 012x 2 301即解得 x13 , y 0，所以 n1 ( 3 ,0,1)，,18分2x 2 3y 2 3101设平面 ACD1n2 (x , y ,1)，的法向量为222x 0n2 CD 02由解得 x2 0, y20n2 (0, ,1), 9分得n2 CA 012 3y2 2 3n1 n212得4由 cos1,10分| n | |n |1223112所以 AA AC，此时， CD 2,AA AC 2 3，111 1(3 2所以 VC1VD2 3 2 3) 2 4 ,12分A1CDA1CC1c2
7、得2a 2 2c 2,又2a2 b c2，a 2 2b2，20.解： 1由离心率aa 2 2b 2122a b 32，那么222 2，即又 ab， b 4,a 82a b 2232x2 y2故椭圆的标准方程为1,5分84y kx mx2当直线 MN与轴不垂直时，设直线 MN的方程为 y kx m，联立x 2y 21846 222消去 y整理得 (2k 1)x 4kmx 2m 8 0，24km2m 8 ,设 M (x , y ), N(x ,y )，那么 x1 x2, x x216分1122222k 12k 1故 EM EN =(x16)( x26) y y (x16)( x26) (kx m)
8、(kx m)1212(k 1)x x (km 6)(x x ) 6 m222121222(k 1)x x (km 6)( x x ) 8 m 0得121222m 84km) 8 m 022即 (k 1)(km6)(222k 12k 12 6 k32整理得 ( 3m 2 2k) 0, m2 6 k k(x 2 6直线MN的方程为 y kx)，332 6 ,0) ,3故直线 MN超过定点 (10分2 63当直线 MN与x轴垂直时，假设 x，此时 两点的坐标为M , N2 6 2 6 2 6 2 6)，也有 EM EN =-2(,),(,33332 6 ,0) ,3综上，直线 MN恒过定点 (12分
9、1ln x 2k1 2ke12x21.1因为 f (x)f (1)0，k，由已经知道得ex1ln x 1exx所以 f ( x)， ,2分1ln x 1，那么 k (x)1 1x 2x设 k(x)0，在 (0, )上恒成立，x7 即 k(x)在 (0, )上是减函数，f (x) 0，由 k(1) 0知，当 0 x 1时 k(x) 0，从而x 1 k( x) 0，从而 f (x) 0时当综上可知， f (x)的单调递增区间是 (0,1)，单调递减区间是 (1, ) ,5分g(x) 1 e 22因为 x 0，要证原式成立即证成立，exx 1x 0 g(x) 1 e 2，现证明：对任意恒成立，当 x
10、 1时，由 1知 g(x) 0 1 e 2成立；1 xln x xexx当 0 x 1时，e 1，且由知 g(x) 0， g(x)1 xln x xF (x)设 F (x) 1 xln x x, x (0,1)，那么(ln x 2)，22x (0,e )时， F (x) 0，当 x (e ,1)时， F (x) 0，当所以当 x e 22F (e ) 1 e 2F (x)时，取得最大值所以 g(x) F (x) 1 e 20 x 1时， g(x) 1 e 2。即综上所述，对任意 x 0， g(x) 1 e 2恒成立,9分xxG(x) e x 1(x 0)，那么 G (x) e 1 0令在G(x
11、) (0, )上递增，恒成立，所以11G(x) G(0) 0恒成立，即 ex x 1 0，即 0 , 10分exx 122g(x) 1 e，g(x)ex1 ex 1当x 1时，有0；当0 x 1时，由式，exx 1g(x) 1 e 2综上所述， x 0时，成立，故原不等式成立 ,12分xx 1e22选修 4 1：几何证明选讲解：1连结 DE，因为 D,C,E,G四点共圆，那么ADEACG 2分8 又因为 AD, BE为 ABC的两条中线，所以点 D, E分别是 BC, AC的中点，故 DE AB3分5分所以 BAD从而 BADADE，ACG2因为 G为 AD与 BE的交点，故 G为 ABC的重
12、心，延长 CG交 AB于 F，那么 F为 AB的中点，且 CG 2GF在 AFC与 GFA中，因为FAGFCA， AFGCFA，所以 AFG CFA，7分所以 FAFCFGFA2 FG FC，即FA9分11232因为 FAAB，FGGC，FCGC，2所以 1 AB23 GC 2，即 AB43GC，4又 GC 1，所以 AB310分23选修 4 4；坐标系与参数方程x29x 3cos ,2y 1，解：1由消去参数，得y sinx292即 C的普通方程为y 12分由 sin2，得 sincos2，,4xycos ,代入，化简得 y x 2，sin将所以直线 l的倾斜角为5分4x t cos ,4P
13、 0,2在直线上，可设直线的参数方程为l lt为参数， 2由1知，点y 2 t sin49 x2 t,2t为参数，即7分y 22 t2x292y2 1并化简，得 5t 18 2t 27 0代入218 24 5 27 108 0设 A,B两点对应的参数分别为 t ,t，12185275那么 t t212 0,t1t20，所以 t1 0,t 0,29分18所以 PA PBt1 t2t1 t2210分524选修 4 5：不等式选讲解：1当 x 1时，原不等式可化为x 12x 2，解得 x1，2分此时原不等式的解是 x1；1当 1 xx 12x 2，解得x1，时，原不等式可化为2此时原不等式无解；3分
14、1当 xx 1 2x，解得 x 1，时，原不等式可化为2此时原不等式的解是 x 1；4分综上， Mx x1或x 15分2因为 f af ba 1 b 1 a 1 b 1a b， 7分f ab f a f bab 1 a b，所以，要证，只需证22，即证 ab 1a b8分即证 a b 2ab 1 a 2ab b2222，222222即证 a b a b 1 0，即证 a 1 b 1 02222因为 a,b M，所以 a 1,b 1，所以 a 1 b 1 0成立，所以原不等式成立10分10AN纯正地毯与车内尺寸良好匹配的设计， 以下的设计细节更能保证 驾驶安全。 含防火涂层的纺织地毯 (多用于家
15、庭装饰） 地毯底部挂钩稳固防滑 纯正精品USP 档泥板 重点产品介绍 安装在前后轮后面，防止溅泥或车身被石头刮伤。 与车身良好贴合 根据车身设计数据开发，具有完美的匹配性； 符合法规要求和性能要求。 纯正精品USP 倒车雷达&前后角雷达 雷达 重点产品介绍 探测范围大，精度高； 能在室内后视镜上显示方位和精确距离； 无需破坏原车线束，接插件安装，安全可靠。 纯正精品USP 由于雷达系统广受客户欢迎，现倒车雷达已成为TIIDA新车标配。 根据目标客户的特点，带倒车可视DVD只在天籁和轩逸上进行 了设定，并取得了很大的成功。被整车部门选中进行PDI销售。 带倒车可视DVD 重点产品介绍 根据轩逸新车的式样设定全覆式座椅套： 花纹、颜色与整车内饰风格保持了完美的一致； 经过精心的设计、剪裁，最大限度的保持了原车 座椅的扇贝造型和乘坐的舒适程度。 最重要的是拆洗方便，有效解除了绒布座椅客户 的烦恼。 全覆式座椅套 重点产品介绍 为满足客户追求运动外观和个性化改装的 需要，骏逸大胆创新的设定了大包围运动 套间。受到客户的热烈欢迎，受制于生产 能力，该产品一直供不应求。 大包围 重点产品介绍 根据骏逸的独特卖点随心所欲的逍遥空间，而设定的行李箱 平铺垫，极大地增强了新车的独特卖点。 行李箱平铺垫 重点产品介绍 精品讲义 谢谢！
