1、数列在日常经济生活中的应用数列在日常经济生活中的应用1/15 在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提升，人民对生活设备要求也提升了，往往需要购置更多商品，这就要求人们必须知道合理安排资金，使之得以充分利用。而当前，伴随住房、教育、买车 等贷款业务逐步深入家庭。我们经常碰到一些分期付款问题。怎样选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要利用数学知识来计 算复杂过程。做为“热点“分期付款成为了一个趋势，在今后，更将被广大人民所接收并应用于生活中。经过研究调查，了解人 们对分期付款认识程度及应用程度，使资源共享更加好地应用于人民，使人们增加对分期付款了解,并使分期付款更加好地服务于人民。本单元目
2、标在于让学生经过学习和调查，对分期付款有深入认识，感受数学在实际生活中应用价值。问题背景2/15我同学小华与我一样是高一学生，因为学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购置。并采取分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采取分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了以下几个付款方案，以供选择。3/15比如：月利率为比如：月利率为 0.8%，款额，款额 a元元 过过 1 个月就增值为个月就增值为 a(1+0.008)=1.008a（元）（元）再过再过1个月又增值为：（经过个月又增值为：（经过2个月）个月）
3、1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）（元）经过经过n个月就增值为个月就增值为:1.008na（元）（元）说说明明：1：分分期期付付款款中中要要求求每每期期所所付付款款额额相相同同。2：每每个个月月利利息息按按复复利利计计算算，是是指指上上月月利利息息要要计计入入下下月月本本金金。用用户户在在从从表表中中选选择择选选择择付付款款方方案案时时，需需要要知知道道几几个个方方案案中中每每期期应应付付款款多多少少，总总共共应应付付款款多多少少，这这么么才才便便于于比比较较。4/15探究探究探究探究：采取方案采取方案采取方案采取方案采取方案采取方案 2 2 2，每期应付款多少，总共应付款多
4、少。，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。（法一）：各期所付款额连同到最终一次付款时所生利息（法一）：各期所付款额连同到最终一次付款时所生利息之和之和，等于等于商品售价及从购置到最终一次付款时利息商品售价及从购置到最终一次付款时利息之和之和。第一步：第一步：在商品购置后在商品购置后 1年货款全部付清时，其商品年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？售价增值到了多少？因为月利率为因为月利率为0.008，在购置商品后，在购置商品后1个月，个月，该商品售价增值为：该商
5、品售价增值为：5000(1+0.008)=5000 1.008（元）（元）又利息按复利计算，在商品购置后又利息按复利计算，在商品购置后2个月，个月，商品售价增值为：商品售价增值为：5000 1.008(1+1.008)=5000 1.0082（元）（元）于是，在商品购置后于是，在商品购置后12个月（即货款全部付清时），个月（即货款全部付清时），商品售价增值为：商品售价增值为：5000 1.00811(1+1.008)=5000 1.00812（元）（元）5/15第二步：第二步：货款全部付清时，各期所付款额增值情货款全部付清时，各期所付款额增值情况怎样？况怎样？（假定每期付款（假定每期付款 x元
6、）元）第第 6 期期付款付款 x元后，款已全部还清，故这一期所付款元后，款已全部还清，故这一期所付款没有没有利息利息;第第 5 期期付款付款 x元后，此款只有元后，此款只有 2个月利息个月利息,到款全部付清到款全部付清时连同利息之和为：时连同利息之和为：1.008x(1+0.008)=1.0082x（元）（元）类似能够推得类似能够推得,笫笫 4.3.2.1 期所付款额到货款全部付期所付款额到货款全部付清时清时本息和本息和依次为依次为:1.0084x 元元1.0086x 元元1.0088x 元元1.00810 x 元元所以，所以，6期期总共总共所付款额本息所付款额本息之和之和为：为：x+1.00
7、82x+1.0084x+1.00810 x即：即：x(1+1.0082+1.0084+1.00810)6/15依据等比数列求和公式依据等比数列求和公式,得得于是于是：算得算得 x 880.8 元元880.86=5 285 （元）它比一次性付款多付285元。即每次所付款额为即每次所付款额为即每次所付款额为即每次所付款额为880.8880.8元，所以元，所以元，所以元，所以6 6次所付款额共为次所付款额共为次所付款额共为次所付款额共为:7/15（法二：考虑（法二：考虑小华小华每次还款后每次还款后,还欠商场金额）还欠商场金额）设设小华小华每期还款每期还款x x元元,第第k k个月末还款后本利欠款数为
8、个月末还款后本利欠款数为A Ak k元元,则则8/15由题意年底还清由题意年底还清,所以所以解得解得:答答:小华小华每次付款金额为每次付款金额为880.8880.8元元.9/15将所得结果填入表中，并探究方案将所得结果填入表中，并探究方案 1和方案和方案 3。880.8元元5285元元285 元元1775.8元元5327元元327元元438.6元元5263元元263元元 依据表中结果，用户就可对几个付款方式进行权衡，然依据表中结果，用户就可对几个付款方式进行权衡，然后从中选定一个付款方式。后从中选定一个付款方式。10/15 购置一件售价为a 元商品,采取分期付款时要求在m 个月内全部付清,月利
9、率为p,分n 次(n 是m 约数)付款,那么每次付款数为:小结小结11/15 最近最近因为朝阳洲中路进行拆迁，因为朝阳洲中路进行拆迁，某户人家准备购置新房。他想从银某户人家准备购置新房。他想从银行贷款。按照要求：政策性住房贷行贷款。按照要求：政策性住房贷款年利率为款年利率为9.6%，最终年限为，最终年限为10年，年，他能够分期付款。这位户主依据自他能够分期付款。这位户主依据自己实际情况预计每年最多能够偿还己实际情况预计每年最多能够偿还5000元，打算平均元，打算平均10年还清，假如年还清，假如银行贷款按复利计算，那么他最大银行贷款按复利计算，那么他最大限额贷款是多少？限额贷款是多少？这与之前研
10、究买电脑问题有什么联络亦是区分?12/15 每次付款数为 X 元,采取分期付款时要求在 m 年内全部付清,年利率为 p,分 n 次(n 是 m 约数)付款,那么为最大限额贷款a =3125831258元元 经过比较我们很轻易发觉它与买电脑有许多相同点，所以我们便可利用之前推导公式:13/15感悟 由由此此观观之之，分分期期付付款款在在现现实实生生活活中中广广泛泛存存在在。它它满满足足了了人人们们购购物物欲欲望望，使使高高消消费费成成为为可可能能，同同时时也也给给资资金金周周转转提提供供了了便便利利。所所以以，掌掌握握好好分分期期付付款款对对于于我我们们处处理理好好现现实实问问题题有有极大帮助。
11、极大帮助。14/15；http:/ jor937fhl 来，暮笙飞身向上，用剑刺向了火龙头部，另一条火龙快速裹住暮笙腰，紧紧地抓住暮笙腰，暮笙衣服全部烧焦，露出了整个身体他身体全是纹身，有和山神一样麒麟，有凤凰，有青龙，全都像真一样盘踞在暮笙身上。冒着黑烟。暮笙左肩凤凰开始变成火红色泛着黄红色光，真从他左肩里飞出来了，火红色凤凰有一米多高，全身都燃烧着火红色火焰，凤凰飞出来站在暮笙头顶，皮肤开始泛红随即开始像凤凰一样燃烧，顷刻间暮笙变成了一只比刚才大出一倍凤凰，暮笙飞向应龙所在地方，应龙火是黄色，暮笙火是红色，两种火焰纠缠在一起，暮笙拿着黑剑，黑剑也开始燃烧着黑蓝色火焰，凤凰飞到应龙头顶，凤爪
12、抓住应龙犄角，应龙试图将凤凰甩出去，可怎么甩凤凰牢牢抓住，凤凰翅膀上火红色羽毛变成尖锐匕首，插向应龙身体。暮笙飞到应龙后面拉住应龙尾巴，黑剑从尾巴穿插而过，刺入地下深处，应龙被固定在了地面上。渐渐地红色火焰越来越多把黄色火焰也给压下去了，几个小时之后，大火终于灭了，应龙身体开始一片焦黑，瞬间鳞片变成了钢铁，像铠甲一样闪着光泽。应龙不见了。暮笙恢复了刚才模样。草原又变成了古宅模样。大火连续了这么久，古宅依然完好无损，这古宅终究是什么做这么厉害。经历了这么事情竟然没少一块砖，没缺一个口，不禁让我心生敬仰。暮笙却消失在了我视野中。从那以后妈妈隐姓埋名生活在人间，开了一家茶馆。妈妈竖起了头发，穿上了男
13、人衣服，英姿飒爽，有种别样味道，在明朝，妈妈让我称他为父亲。我终于明白母亲说我是你，你也是我，我并不是她生，而是有她和暮笙精血再加上上古神兽和妖精鬼怪法力而成。原来有些事情，有些命运从一开始就已经注定。4面具下脸孔|这个龙形手镯跟这件事有什么关系，揭开面具那一瞬间，感觉时间静止了。我现在都现象到我脸色有多难看。顿时五雷轰顶，又好像被人从头到脚浇了一盆凉水。我下意识咬紧了牙。只以为脑袋被撕裂了。不知道时间过去了多久，我依然注视着她脸。我和她竟然长得一模一样。心里突然一阵恶心，五脏六腑似乎扭成了一团。一霎间，我心就像灌满了冷铅。她就是我，还是我其实是她。过了好一会才集中精力。现在才想起我大腿受了很严重伤，火辣辣感觉窜上我大腿，绞痛，全身冰凉，迸沁着冷汗。血开始不停涌出，不一会就染红了整条裤子，血不停地流出来聚集到冰块里，冰块开始闪烁着红光，伴随精血增多，红光不停增强。我一顾不上许多，只以为全身精血尽数流出，全都流到冰块里，冰块红光不停增强，冰块开始融化。此时我全身经脉痉挛，痛苦不15/15
